Fyzika

1. Úvod

Cieľ fyziky

Cieľ fyziky je zistiť ako funguje príroda. Technológie možno vytvoriť až po pochopení ich princípu. Na začiatku technického rozvoja spoločnosti sú vedecké objavy.

Príklad 1: Objavy a aký technický rozvoj umožnili:

  • jadrové reakcie -> energetika
  • motor -> priemysel
  • zváranie -> nákladné lode
  • tranzistor -> internet

Fyzikálny model je zjednodušený princíp fungovania časti prírody. Človek nedokáže pochopiť celú prírodu naraz v jej zložitosti. Preto model funguje len za určitých podmienok, ktoré treba poznať. Fyzikálne zákony sú modely, preto nie sú dokonalé a neplatia vždy.

Príklad 2: Za akých okolností neplatia fyzikálne zákony:

  • Ohmov zákon: Ak nedochádza ku skin efektu.
  • Keplerove zákony: Len po planétu Urán, Pluto sa pohybuje inak.
  • gravitačné pole sa šíri podstatne rýchlejšie ako svetlo

Hypotéza je predpoklad. Má byť formulovaná tak, aby ju bylo možno potvrdit nebo vyvrátit. Nevyvrátiteľná hypotéza nepripúšťa jej overovanie, preto nie je súčasťou vedy.

Príklad 3: Nevyvrátiteľné tvrdenia:

  • Pod stolom je krokodíl, ale ak sa naňho pozriete, tak sa stane neviditeľný.

Dôkaz je informačný filter ktorý s veľkou pravdepodobnosťou oddelí pravdu od nepravdy-

https://sk.wikipedia.org/wiki/Te%C3%B3ria

Úrovne hmoty

Úrovne hmoty sú tvorené jej zoskupovaním do funkčných celkov. Napríklad:

  • ...
  • sociálne spoločenstvá
  • vyššie organizmy
  • bunky
  • stroje
  • molekuly
  • atómy
  • ...

Princíp zoskupovania hmoty v prírode sa v každej úrovni líši. S každou vyššou úrovňou klesá rýchlosť procesov o niekoľko rádov. Cieľom fyziky je vytváranie modelov pre nižšie úrovne hmoty.

Príklad 3: Spôsob zoskupovania hmoty v rôznych úrovniach:

  • molekuly - atómy spojené chemickými väzbami
  • stroje - funkčné spojenie telies
  • bunky - stroje riadené počítačom

Príklad 4: Rýchlosti javov v rôznych úrovniach hmoty.

  • bunka - 100 000 chemických reakcií za sekundu

Veličiny a jednotky

Fyzikálna veličina popisuje kvantitatívnu vlastnosť objektu. Napríklad dĺžku, teplotu, váhu.

Základné veličiny prírody sú:

  1. hmota
  2. priestor
  3. čas

Tieto veličiny sú nedeliteľné, nespojiteľné, a sú prítomné v každej úrovni hmoty. Ďalšie veličiny možno popísať pomocou týchto veličín.

Fyzikálna jednotka je definovaná veľkosť veličiny. Napríklad hodinu môžeme definovať ako 1/24 dňa. Jednotka umožňuje merať veličinu. Napríklad dĺžku stola zmerame metrom a hodnotu si zapíšeme na papier.

Medzi číslom a značkou sa píše medzera, pretože je to viac slov. Napríklad 20 m = dvadsať metrov.

Príklad 5: Zápis hodnôt slovom a znakmi:

  • stodvadsať centimetrov = 120 cm
  • desať kilogramov = 10 kg
  • dve hodiny = 2 hod

Absolútne jednotky majú zakaždým rovnakú hodnotu. Napríklad meter plátna bude rovnako dlhé v každom obchode. Relatívne jednotky sa vzťahujú na meniaci sa objekt. Napríklad výška dverí má byť aspoň 8 stôp, pretože dospelý človek je vysoký 7 stôp, pričom stopa je dĺžka chodidla.

Etalóny je čo najpresnejší vzor jednotky pre celosvetové použitie.

Príklad 6: Absolútne jednotky:

  • meter
  • Watt
  • hodina

Príklad 7: Relatívne jednotky:

  • stopa
  • lakeť
  • relatívna viskozita

Príklad 8: Približná definícia jednotiek:

  • meter - vzdialenosť medzi natiahnutou rukou dospelého človeka a druhou rukou uprostred hrude
  • sekunda - čas keď poviem dva jednoslabičné slová
  • kilogram - váha litru vody

Príklad 9: Etalóny:

  • meter - dĺžka dráhy, ktorú prejde svetlo vo vákuu za 1/299 792 458 s
  • sekunda - je doba trvania 9 192 631 770 periód žiarenia zodpovedajúceho prechodu mezi dvoma hladinami veľmi jemnej štruktúry základného stavu atómu cesia 133.
  • kilogram - je rovný hmotnosti mezinárodného prototypu kilogramu

Sústava jednotiek

Sústava jednotiek zoskupuje jednotky. Niektoré sú základné, a z nich sú odvodené ďalšie. Vhodné sú sústavy ktoré vychádzajú z prírodných veličín.

Metrická sústava, označovaná ako SI, z francúzskeho názvu Systéme International d´Unites [systém enternasjonal dynité], sa používa vo väčšine sveta - Európa, Kanada, Austrália. U nás sa používa zo zákona, v technickej norme sú uvedené jej jednotky:

A. Základné jednotky

veličinaznačka veličinyjednotka veličiny značka jednotky
dĺžkal, ameterm
hmotnosťmkilogramkg
častsekundas
teplotaTKelvinK
elektrický prúdIAmpérA
látkové množstvonmolmol
svietivosťIkandelacd

Poznámka: Pre teplotu sa používa aj jednotka stupeň Celzia, °C.

B. Doplnkové jednotky na meranie uhlov - radián (rad) a streadián (sr).

C. Odvodené jednotky - odvodzujú sa zo základných jednotiek. Sú to napríklad m/s, W (watt), J (joule).

Vedľajšie jednotky - nepatria do SI, ale v praxi sa bežne používajú: tona, hodina, minúta...

Rozmer fyzikálnej veličiny

Rozmer fyzikálnej veličiny je zápis jednotky veličiny pomocou jednotiek základných veličín. Možno využiť vzorec na výpočet zo základných veličín.

Príklad 10: Rozmer veličín:

  • rýchlosť: dim (v) = dim (s / t) = m.s-1
  • zrýchlenie: dim (a) = dim (v / t) = m.s-1 : s = m.s-2
  • sila (Newton): dim (F) = dim (m . a) = kg . m.s-2 = kg.m.s-2
  • energia (Joule): dim (E) = dim (0,5 . m . v2) = kg . (m.s-1)2 = kg.m2.s-2
  • výkon (Watt): dim (P) = dim (E / t) = kg.m2.s-2 : s = kg.m2.s-3
  • tlak (Pascal): dim (p) = dim (F / S) = kg.m.s-2 : m2 = kg.m-1.s-2

Poznámka: V rozmere veličín vidíme 3 základné veličiny prírody: hmota (kg), priestor (m) a čas (s).

Predpony jednotiek

Na vyjadrenie násobku alebo dielu jednotky sa používajú predpony, čo sú písmená pred značkou jednotky. Napríklad 1 mm sa zapisuje ľahšie ako 0,001 m.

predpona - názov = násobok číslo = násobok mocnina

Zväčšujúce predpony:

k - kilo = 1 000 = 103
M - mega = 1 000 000 = 106
G - giga = 1 000 000 000 = 109
T - tera = 1 000 000 000 000 = 1012
P - peta = 1015
E - exa = 1018
Z - dzéta = 1021
Y - yotta = 1024

Zmenšujúce predpony:

m - mili = 0,001 = 10-3
µ - mikro = 0,000 001 = 10-6
n - nano = 0,000 000 001 = 10-9
p - piko = 0,000 000 000 001 = 10-12
f - femto f = 10-15
a - atto = 10-18
z - zepto = 10-21
y - yokto = 10-24

Príklad 11: Zápis bez predpony:

5 km = 5 000 m
100 MJ = 100 000 000 J
30 GW = 30.109 W = 3.1010 W
200 TJ = 200.1012 J = 2.1014 J
100 mA = 0,1 A
30 µA = 30.10-6 A = 3.10-5 A
750 nm = 750.10-9 m = 7,5.10-7 m
100 pF = 100.10-12 F = 10-10 F

Príklad 12: Zápis s predponami:

2 000 W = 2.103 W = 2 kW
200 000 000 J = 200.106 J = 200 MJ
0,016 m = 16,10-3 m = 16 mm
0,000 04 m = 40.10-6 m = 40 µm

PrílohaVeľkosť
zakladneSI.png9.42 KB

2. Mechanika - 2.1. Kinematika

Pojmy

Teleso môžeme niekedy nahradiť hmotným bodom. Hmotný bod má nulové rozmery a hmotnosť telesa, ktoré nahradzuje. Vzťažná sústava je skupina telies, na ktoré vzťahujeme pokoj alebo pohyb telesa. Pohyb telesa je relatívny. Teleso je v pokoji, ak nemení svoju polohu vzhľadom na okolité predmety. Teleso je v pohybe, ak mení polohu vzhľadom na okolité predmety. Trajektória je čiara, ktorú opisuje hmotný bod pri svojom pohybe. Dráha je dĺžka trajektórie. Priemerná rýchlosť vp je podiel dráhy s a času pohybu t.

vp = s / t

kde je
vp - priemerná rýchlosť (m/s)
s - dráha (m)
t - čas (s)

odvodené vzťahy:
s = v . t
t = s / v

Okamžitá rýchlosť v je rýchlosť telesa v danom okamihu na danom mieste. Jednotka rýchlosti je meter za sekundu (m/s), tiež sa používa kilometer za hodinu (km/h). Je medzi nimi vzťah:

1 km / h = 1 000 m / 3 600 s = 1 / 3,6 m/s = 0,278 m/s
1 m/s = 3,6 km/h

Príklad 1: Akú priemernú rýchlosť mal automobil, ak prešiel 30 km za 20 minút?

s = 30 km = 30 000 m
t = 20 min = (20 . 60) s = 1 200 s
vp = s / t = 30 000 m : 1 200 s = 25 m/s = (25 . 3,6) km/h = 90 km/h

Príklad 2: Akou priemernú rýchlosť mal chodec, ak prešiel 2 km za 30 minút?

s = 2 km = 2 000 m
t = 30 min = (30 . 60) s = 1 800 s
vp = s / t = 2 000 m : 1 800 s = 1,1 m/s = (1,1 . 3,6) km/h = 4 km/h

Príklad 3: Za aký čas možno prejsť vzdialenosť 100 km:

  • po dialnici, vp = 120 km/h
  • po cestách 1. triedy, vp = 80 km/h
  • po po cestách 2. triedy, vp = 70 km/h

Riešenie:

  • t = 100 km : 120 km/h = 0,833 hod = (0,833 . 60) min = 50 min
  • t = 100 km : 80 km/h = 1,25 hod = 1 hod + (0,25 . 60) min = 1 hod 15 min
  • t = 100 km : 70 km/h = 1,43 hod = 1 hod (0,43 . 60) min = 1 hod 26 min

Príklad 4: Aká je bezpečná vzdialenosť medzi autami pri pravdile 2 sekúnd?

  • na dialnici, v = 130 km/h
  • na ceste 1. triedy, v = 90 km/h
  • v obci, v = 50 km/h

Riešenie: s = v . t

  • 130 km/h = (130 : 3,6) m/s = 36 m/s, s = 2 s . 36 m/s = 72 m
  • 90 km/h = (90 : 3,6) m/s = 25 m/s, s = 2 s . 25 m/s = 50 m
  • 50 km/h = (50 : 3,6) m/s = 14 m/s, s = 2 s . 36 m/s = 28 m

Klasifikácia pohybov

Podľa tvaru trajektórie:

  1. posuvný - body telesa opisujú rovnaké krivky
  2. otáčavý - body opisujú sústredené kružnice

Podľa okamžitej rýchlosti:

  1. rovnomerný - okamžitá rýchlosť sa nemení
  2. rovnomerne zrýchlený - okamžitá rýchlosť sa rovnomerne zväčšuje
  3. rovnomerný pohyb po kružnici - trajektória je kružnica, rýchlosť sa nemení

A. Rovnomerný pohyb

Teleso prejde za rovnaký čas rovnakú dráhu.

B. Rovnomerne zrýchlený pohyb

Teleso prejde za rovnaký čas stále väčšiu dráhu.

Rýchlosť pohybu rovnomerne rastie (klesá). Zrýchlenie je podiel prírastku rýchlosti a času zmeny rýchlosti. Jednotka je m/s2.

a = Δv / Δt

kde je
a - zrýchlenie (m/s2)
Δv - rozdiel rýchlostí (m/s)
Δt - čas zmeny rýchlosti (s)

Príklad 5: Aké priemerné zrýchlenie má športové auto, ak zrýchli:

  • z 0 na 100 km/h za 2,5 sekundy
  • z 0 na 200 km/h za 7,2 sekundy
  • z 0 na 300 km/h za 19,9 sekúnd

Riešenie:

  • Δv = 100 km/h = 27,8 m/s, a = 27,8 m/s : 2,5 s = 11,1 m/s2 = (11,1 m/s2 : 9,81 m/s2) = 1,1 G
  • Δv = 200 km/h = 55,6 m/s, a = 55,6 m/s : 7,2 s = 7,7 m/s2 = (7,7 m/s2 : 9,81 m/s2) = 0,8 G
  • Δv = 300 km/h = 83,3 m/s, a = 83,3 m/s : 19,9 s = 4,2 m/s2 = (4,2 m/s2 : 9,81 m/s2) = 0,4 G

Poznámka: Z výpočtov je vidno, že pri vyšších rýchlostiach má auto menšie zrýchlenie. Dôvodom je, že kinetická energia a aerodynamický odpor auta rastú s druhou mocninou rýchlosti. To si treba uvedomiť pri predbiehaní, pri vyšších rýchlostiach má motor akoby slabší výkon.

Gravitačné zrýchlenie pôsobí na všetky telesá v gravitačnom poli. Nad povrchom Zeme má hodnotu g = 9,81 m/s2 . Zrýchlenie môžeme vyjadrovať ako násobky g, označujú sa značkou jednotky G.

Voľný pád:

Príklad 6: Akú rýchlosť má padajúci kameň za 3 sekundy pádu?
Δv = g . Δt = 9,81 m/s . 3 s = 29,6 m/s = (29,6 . 3,6) km/h = 106 km/h

Dráha rovnomerne zrýchleného pohybu rastie s druhou mocninou času, pretože po zrýchlení prejde za rovnaký čas väčšiu dráhu.

s = 1/2 . a . t2

kde je
s - dráha (m)
a - zrýchlenie (m/s2)
t - čas (s)

Odvodené vzťahy:

a = 2 . s / t2
t = √(2 . s / a)

Príklad 7: Akú dráhu preletel predmet padajúci voľným pádom vo vákuu za:

  • 1 s
  • 2 s
  • 3 s

Riešenie: s = 1/2 . a . t2

  • s = 0,5 . 9,81 m/s2 . (1 s)2 = 4,9 m
  • s = 0,5 . 9,81 m/s2 . (2 s)2 = 19,6 m
  • s = 0,5 . 9,81 m/s2 . (3 s)2 = 44,1 m

Príklad 8: Akú hĺbku mala voda v priehrade, ak do nej spadol kameň za 2,5 sekundy?

h = 1/2 . a . t2 = 0,5 . 9,81 m/s2 . (2,5 s)2 = 31 m

Príklad 9: S akou presnosťou vieme určiť hĺbku vody z predchádzajúceho príkladu, ak dokážeme merať čas s presnosťou na 0,5 s?

  • hmin = 0,5 . 9,81 m/s2 . (2 s)2 = 19,6 m
  • hmax = 0,5 . 9,81 m/s2 . (3 s)2 = 44,1 m

Poznámka: Z výpočtu vyplýva, že na meranie hĺbky pomocou voľného pádu je potrebné presné meranie času, napríklad odčítaním z videa.

Príklad 10:Aké zrýchlenie malo auto, ktoré prešlo dráhu 100 m za 5 sekúnd? Počiatočná rýchlosť bola nulová.

a = 2 . s / t2 = 2 . 100 m : (5 s)2 = 2 m/s2 = 2 m/s2 : 9,81 m/s2 = 0,2 G

Príklad 11: Za aký čas spadne predmet z výšky 7 metrov na zem? Počiatočná rýchlosť je nulová.

t = √(2 . s / a) = √(2 . 7 m : 9,81 m/s2) = 1,2 s

C. Pohyb po kružnici

Pri pohybu po kružnici pôsobí na teleso odstredivá sila. Ak je komenzovaná dostredivou silou, napríklad pevné upevnenie na stred otáčania alebo gravitácia, tak sa teleso pohybuje po kružnici. Ak dostredivá sila prestane pôsobiť, teleso pokračuje priamočiarim pohybom po dotyčnici ku kružnici.

PrílohaVeľkosť
otacavy_pohyb.gif389 bajtov
posuvny_pohyb.gif556 bajtov
rovnomerne_zrychleny_pohyb.gif896 bajtov
rovnomerny_pohyb2.gif804 bajtov
volny_pad.gif447 bajtov

2.2. Dynamika

Vzájomné silové posobenie telies

Sila je vektorová veličina - má veľkosť a smer. Kreslí sa ako orientovaná úsečka.

Telesá na seba navzájom pôsobia silou. Napríklad teleso posobí na podložku tiažovou silou, a podložka naň posobí opačnou silou. Dynamický účinok sily sa prejavujú zmenu pohybu telesa vplyvom sily. Isac Newton [izak ňútn] bol vedec, ktorý sformuloval zákony súvisiace s účinkami síl.

I. Newtonov pohybový zákon - zákon zotrvačnosti

Každé teleso zotrváva v relatívnom pokoji, alebo v rovnomernom priamočiarom pohybe, kým nie je silovým posobením iného telesa nútené tento stav zmeniť.

Hybnosť telesa je súčin rýchlosti v a hmotnosti m telesa.
p = m . v

Príklad: Automobil má hmotnosť 1 000 kg a rýchlosť 72 km/h. Akú má hybnosť?
v = 72 km/h = 72 / 3,6 m/s = 20 m/s, m = 1 000 kg
p = m . v = 1 000 kg . 30 m/s = 30 000 kg.m.s-1

Príklad: Akú hybnosť má vlak s hmotnosťou 2 000 ton a rýchlosťou 36 km/h ?
m = 2 000 t = 2 000 000 kg, v = 36 km/h = 10 m/s
p = m . v = 3 000 000 kg . 10 m.s-1 = 30 000 000 kg.m.s-1

2. Newtonov pohybový zákon

Veľkosť zrýchlenia a, ktoré udeľuje sila F telesu hmotnosti m je priamo úmerná veľkosti tejto sily F (pri rovnakej hmotnosti telesa) a nepriamo úmerná hmotnosti telesa.
a = F / m ..... m - je takzvaná zotrvačná hmotnosť, je mierou zotrvačnosti telesa pri jeho zrýchľovaní.

Príklad: Na automobil s hmotnosťou 1 000 kg pôsobí motor silou 2 000 N. Aké má zrýchlenie?
m = 1 000 kg, F = 2 000 N
a = F / m = 2 000 N / 1 000 kg = 2 m.s-2
To znamená, že na rýchlosť 30 m/s = 108 km/h zrýchli za 15 sekúnd.

Tiažová sila G je príťažlivá sila, ktorou sú priťahované všetky telesá ku Zemi.
G = m . g

Príklad: Akou tiažovou silou posobí človek s hmotnosťou 90 kg na podlahu ?
m = 90 kg, g = 10 m.s-2 G = m . g = 90 kg . 10 m.s-2 = 900 kg.m.s-2 = 900 N

Tretí pohybový zákon - zákon akcie a reakcie

Každá akcia vyvolá rovnako veľkú reakciu opačného smeru.

Sily, ktorými navzájom na seba telesá posobia sú rovnako veľké, navzájom opačného smeru a súčasne vznikajú a zanikajú. Jedna sila sa nazýva akcia, druhá reakcia.

Príklady: spätný náraz pri strelných zbraniach, odstredivá a dostredivá sila.

Trecia sila Ft je brzdiaca sila, ktorá pôsobí na teleso. Teleso sa začne pohybovať, keď je prekonaná trecia sila.

Teleso urýchluje sila, ktorá je rozdielom pôsobiacej a trecej sily DF = F - Ft
a = DF / m = ( F - Ft ) / m

Príklad: Teleso má hmotnosť 100 kg. Pôsobí naň sila 300 N a trecia sila 100 N. Aké je zrýchlenie telesa?
m = 100 kg, F = 300 N, Ft = 100 N
a = ( F - Ft ) / m = (300 N - 100 N) / 100 kg = 200 N / 100 kg = 2 m.s-2

Príklad: Na automobil s hmotnosťou 1 600 kg pôsobí sila motora 2 000 N a trecia sila 400 N. Aké je zrýchlenie automobilu?
m = 1 600 kg, F = 2 000 N, Ft = 400 N
a = ( F - Ft ) / m = (2 000 N - 400 N) / 1 600 kg = 1 600 N / 1 600 kg = 1 m.s-2

PrílohaVeľkosť
akcia_reakcia.gif1.63 KB
trecia_sila.gif1.14 KB
vektor_sila.gif947 bajtov

2.3. Mechanická energia

Mechanická práca

Teleso koná mechanickú prácu W, ak pôsobí silou na iné teleso, ktoré sa pôsobením tejto sily premiestňuje po určitej trajektórii.

W = F . s ..... W - mechanická práca, F - sila, s - dráha. Jednotka mechanickej práce je Joule [džaul], J.

Mechanická energia

Mechanická energia telesa môže mať dva formy: 1. potenciálna energia Ep - je schopnosť telesa konať prácu, napr. stlačená pružina, alebo teleso vo výške 2. pohybová (kinetická) energia Ek - je schopnosť pohybujúceho sa telesa konať prácu

Tiažová potenciálna eneria

Ep = G . h = m . g . h

Príklad: Automobil má hmotnosť 2 000 kg a je na kopci vo výške 100 m. Akú má polohovú energiu?
m = 2 000 kg, h = 200 m, g = 10 m.s-2
Ep = m . g . h = 2 000 kg . 10 m.s-2 . 100 m = 2 000 000 J = 2 MJ
(na to je potrebná asi 0,2 l benzínu/nafty)

Kinetická energia

Ek = FG . h = m . g . 1/2 . g . t2 = 1/2 . m . g2 . t2 = 1/2 . m . v2
Ek = 1/2 . m . v2

Príklad: Automobil má hmotnosť 2 000 kg a rýchlosť 72 km/h. Akú má pohybovú energiu?
m = 1 000 kg, v = 72 km/h = 20 m/s
Ek = 1/2 . m . v2 = 0,5 . 2 000 kg . (20 m.s-1)2 = 1 000 . 400 J = 400 000 J = 400 kJ

Príklad: Koľko energie treba na vyzdvihnutie betónového bloku s hmotnosťou 2 tony do výšky 20 m ?
m = 2 t = 2 000 kg, h = 20 m
Ep = m . g . h = 2 000 kg . 10 m.s-2 . 20 m = 200 000 J = 200 kJ

Príklad: Aká je kinetická energia nákladného vlaku s hmotnosťou 2 000 ton pri rýchlosti 36 km/h ?
m = 2 000 t = 2 000 000 kg, v = 36 km/h = 10 m/s
Ek = 1/2 . m . v2 = 0,5 . 2 000 000 kg . ( 10 m.s-1 )2 = 1 000 000 . 100 J = 100 000 000 J = 100 MJ

Zákon zachovania mechanickej energie

Celková mechanická energia voľne padajúceho telesa sa počas pohybu nemení. Polohová energia (výška) sa mení na kinetickú (rýchlosť).

v bode 1 ..... E = Ep + Ek = 1 000 J + 0 J = 1 000 J
v bode 2 ..... E = Ep + Ek = 0 J + 1 000 J = 1 000 J

Výkon a účinnosť

Priemerný výkon P určíme ako podiel mechanickej práce W a času t za ktorý bola práca vykonaná.
P = W / t ..... Jednotkou je watt, W. Stroj má výkon 1 W, ak vykoná prácu 1 J za 1 s.

Príklad: Stroj vykoná prácu 10 000 J za 2 sekundy. Aký má výkon ?
P = W / = 10 000 J / 2 s = 5 000 W = 5 kW

Stroj premieňa dodanú prácu W0 na užitočnú prácu W. Účinnosť stroja ? je podiel užitočnej dodanej práce.
? = W / W0 ..... W - užitočná práca (J), W0 - dodaná práca (J)
? = P / P0 ..... P - užitočný výkon (W), P0 - dodávaný výkon (J)

Príklad: Z energie paliva 50 MJ vytvorí motor mechanickú energiu 15 MJ. Aká je účinnosť motora?
h = W / Wo = 15 MJ / 50 MJ = 0,3 = 30 %

Príklad: Aká je účinnosť elektromotora, ak odoberá zo siete 2 kW a premení na mechanickú prácu 1 800 W?
P = 1 800 W, Po = 2 kW = 2 000 W
h = P / Po = 1 800 W / 2 000 W = 0,9 = 90 %

Príklad: Aký je priemerný výkon stroja, ak za 1 hodinu vykonal prácu 3,6 MJ ?
t = 1 hod = 3 600 s
W = 3,6 MJ = 3 600 000 J = W / t = 3 600 000 J / 3 600 s = 1 000 W = 1 kW

PrílohaVeľkosť
1.gif1.33 KB
3.gif1.11 KB
4.gif1.05 KB
6.gif1.9 KB

2.4. Gravitácia

Vlastnosti gravitačného poľa: gravitačná sila je veľmi malá, kumuluje sa, nedá sa odtieniť.

Všeobecný gravitačný zákon: Dva hmotné body sa priťahujú rovnako veľkými silami opačného smeru.

Fg = k . m1 . mg / r2

gravitačná konštanta k = 6,67.10--11 N.m2

Príklad: Akou veľkou príťažlivou silou sa priťahujú dva olovené bloky každý s hmotnosťou 1 tona vzdialené od seba 10 cm?
m1 = m2 = 1 t = 1 000 kg, r = 10 cm = 0,1 m
Fg = k . m1.m2 / r2 = 6,67.10-11 N.m2. 1 000 kg . 1 000 kg / ( 0,1 m)2 = 0,007 N

Gravitačné zrýchlenie g určuje zrýchlenie všetkých telies v gravitačnom poli Zeme. Na povrchu Zeme má hodnotu g = 9,81 m.s-2 = 10 m.s-2

PrílohaVeľkosť
241.gif1.48 KB

2.5. Mechanika tuhého telesa

Moment sily

Moment sily M vyjadruje otáčavý účinok sily:
M = F . d ..... d - je rameno sily, je to kolmá vzdialenosť od stredu otáčania ku smeru sily (m), F - pôsobiaca sila (N). Jednotkou momentu sily je Newton meter (Nm).

Príklad: Aký krútiaci moment vyvolá sila 100 N pôsobiaca na kliešte s dĺžkou 20 cm?
d = 20 cm = 0,2 m, F = 100 N
M = F . d = 100 N . 0,2 m = 20 N.m

Momentová veta: Otáčavý účinok síl na tuhé teleso otáčavé okolo nehybnej osi sa ruší, keď vektorový súčet momentov všetkých síl vzhľadom na os otáčania je nulový:
M1 + M2 + M3 + .... + Mn = 0

Napríklad:

F1 . d1 = F2 . d2

Príklad: Aké protizávažie musí mať žeriav, ktorý dvíha závažie 10 ton s ramenom dlhým 20 m, pričom dĺžka ramena s protizávažím je 5 m?
M1 = M2
m1 . g . d1 = m2 . g . d2
m2 = ( m1 . d1 ) / d2 = 10 000 kg . 20 m / 5 m = 40 000 kg = 40 t

Skladanie síl

Sila je vektor. Má svoju veľkosť, smer a pôsobisko.

1. Skladanie rôznobežných síl - robíme pomocou rovnobežníka síl:

  1. Vektor = veľkosť a smer výslednej sily F určíme v rovnobežníku CF1F2 ako vektorový súčet
  2. Pôsobisko výsledej sily je v bode D.

Moment výslednice vzhľadom na ľubovoľnú os sa musí rovnať súčtu momentov zložiek vzhľadom na tú istú os.
M = M1 + M2 + ... + Mn
aby mala výslednica síl na teleso rovnaký otáčavý účinok ako ako sústava síl

2. Skladanie rovnobežných síl:

a) rovnakého smeru

F = F1 + F2
M1 = M2
F1. d1 = F2 . d2
d1 / d2 = F2 / F1

b) opačného smeru

F = F1 - F2
M1 = M2
F1. d1 = F2 . d2
d1 / d2 = F2 / F1

Ťažisko telesa

Ťažnica je priamka prechádzajúca ťažiskom telesa. Ťažisko je priesečník ťažníc. Poloha ťažiska je daná rozložením látky v telese.

Rovnovážna poloha je taká, v ktorej teleso zostáva v pokoji. Stabilita telesa je schopnosť zachovať si rovnovážnu polohu. Vzhľadom na stabilitu existujú polohy:

  1. stála (stabilná) - po vychýlení sa teleso vráti do pôvodnej polohy
  2. vratká (labilná) - po vychýlení sa výchylka ďalej zväčšuje
  3. voľná - po vychílení ostáva teleso v novej polohe

Jednoduché stroje

Páka je tyč, ktorá sa otáča okolo osi kolmej na tyč. Mení veľkosť sily.

Nakolnená rovina zviera s vodorovnou rovinou ostrý uhol = menej ako 45°. Sila potrebná na vytlačenie bremena je menšia ako sila potrebná na jeho zdvihnutie.

Pevná kladka obsahuje upevnené koleso a lano, príp reťaz. Mení len smer sily, nie jej veľkosť.

Skrutka obsahuje naklonenú rovinu zvinutú do skrutkovnice.

Koleso na hriadeli obsahuje koleso a hriadeľ, príp. kľuku.

Klin je trojboký hranol s jednou úzkou stenou - čelom. Malá sila pôsobiaca na úzku stranu (údery kladiva) vyvolá veľké sily pôsobiace na čelo.

Trecia sila pôsobí na teleso proti smeru pohybu.

  1. šmyková trecia sila - posun rovných plôch
  2. valivá odpor - trenie kolies
PrílohaVeľkosť
251.gif2.24 KB
2511.gif1.41 KB
2513.gif2.18 KB
2522.gif1.28 KB
2523b.gif1.33 KB
2532.gif1.22 KB
2533.gif1.03 KB
2534.gif1.02 KB
2535.gif1000 bajtov
2536.gif1.24 KB
2537.gif1.31 KB
2541.gif1.41 KB
2542.gif1.5 KB
2543.gif1.61 KB
2544.gif1.36 KB
2546.gif1.42 KB
skrutka.gif1.77 KB

2.6. Mechanika tekutín

Tekutiny - sú kvapaliny a plyny

Tlak v kvapaline

Pascalov zákon: Tlak vyvolaný vonkajšou silou na voľný povrch kvapaliny ja v každom mieste kvapalného telesa rovnako veľký.

Tlak p je spôsobený silou F, ktorá pôsobí na plochu S.
p = F / S

Príklad: Aký tlak vyvolá piest s plochu 10 cm2 ak naň pôsobí sila 1 000 N ?
S = 10 cm2 = 0,001 m2, F = 1 000 N
p = F / S = 1 000 N / 0,001 m2 = 1 000 000 Pa = 1 MPa

Hydraulické zariadenie sa používa na zväčšenie tlakovej sily. Obsahuje 2 valce rôzneho prierezu spojené trubicou.

p = F1 / S1 = F2 / S2

Druhá sila je toľkokrát väčšia, koľkokrát je väčšia druhá plocha: F2 = F1 . S2 / S1

Príklad: Hydraulické zariadenie má valce s plochou 10 cm2 a 10 m2. Na prvý piest pôsobí sila 1 000 N. Akou silou pôsobí druhý piest?
S1 = 10 cm2 = 0,001 m2, S2 = 10 m2, F1 = 1 000 N
F2 = F1 . S2/S1 = 1 000 N . 10 / 0,001 = 10 000 000 N (1 000 ton)

Hydrostatický tlak

Hydrostatická tlaková sila Fh pôsobí na teleso v hĺbke h. Je spôsobená hmotnosťou kvapliny nad telesom. Hydrostatický tlak phpôsobí na všetky telesá v kvapaline. Veľkosť tlaku závisí od hĺbky a hustoty kvapaliny:
ph = ? . h . g ..... ph - hydrostatický tlak (Pa), h - hĺbka (m), ? - hustota kvapaliny (kg/m3), g - tiažové zrýchlenie (m/s2)

Atmosferický tlak je tlak vzduchu. Na hladine mora má hodnotu 100 kPa.

Príklad: Aký tlak pôsobí v hĺbke 10 metrov pod hladinou vody?
hustota vody ? = 1 000 kg/m3, h = 10 m, g = 10 m.s-2
ph = ? . h . g = 1 000 kg.m-3. 10 m . 10 m.s3-2 = 100 000 Pa = 100 kPa

Archimedov zákon: Teleso úplne ponorené do kvapaliny je nadľahčované hydrostatickou vztlakovou silou, ktorej veľkosť sa rovná tiaži kvapaliny rovnakého objemu, ako je objem ponoreného telesa.
Fvz = ? . V . g ..... Fvz - vztaloková sila (N), ? - hustota vytlačenej kvapaliny (kg/m3), V - objem telesa (m3)

Vztlaková sila pôsobí aj v plynoch. Napríklad balóny, vzducholode.

Príklad: Akou vztlakovou silou pôsobí voda na ponorený sud s objemom 100 litrov?
Fvz = ? . V . g = 1 000 kg.m-3. 0,1 m3 . 10 m.s-2 = 1 000 N (100 kg)

Teleso v sa kvapline vznáša ak jeho hustota sa rovná hustote kvapaliny. Pláve, ak je menšia, klesne na dno, ak je väčšia.

Prúdenie tekutín

Tekutina - je plyn alebo kvapalina.

Rovnica spojitosti:

Súčin prierezu potrubia S a rýchlosť prúdenia v je rovnaký pre všetky prierezy. Preto v užších častiach potrubia tečie voda rýchlejšie. Napríklad tryska na záhradnej hadici.
S . v = konšt.
S1 . v1 = S2 . v1

Príklad: Hadica má prierez 2 cm2. Tečie ňou voda rýchlosťou 0,1 m/s. Na konci hadice je tryska s prierezom 0,2 cm2. Akou rýchlosťou vyteká voda z trysky?

Bernouliho rovnica:

Súčet pohybovej a tlakovej (potenciálnej) energie je pre každý prierez trubice rovnaký. Ek + Ep = konšt.

Preto je v užšej časti potrubia nižší tlak. Tlak môže byť menší ako atmosferický. Tento princíp využíva karburátor. Podtlak na konci trysky spôsobuje miešanie benzínu so vzduchom.

Využitie energie prúdiacej vody: vodné turbíny - výroba elektrickej energie.

Prúdnice znázorňujú trajektórie častíc prúdiacej tekutiny.

Laminárne prúdenie - prúdnice sú rovnobežné, nepretínajú sa.

Turbulentné prúdenie - prúdnice sa zvlňujú a tvoria víry.

Príklady: víry za automobilom, víry za rohmi budov, víry vo vodovodných potrubiach - "hučanie vody".

PrílohaVeľkosť
2611.gif1.22 KB
2612b.gif1.54 KB
2623b.gif1.27 KB
2631.gif1.06 KB
2632.gif1.18 KB
2633.gif1.34 KB
2634.gif1.55 KB
karburator.gif2.05 KB
2623c.gif1.3 KB
2623b.gif1.27 KB
2623a.gif1.26 KB

3. Molekulová fyzika

Teplota a jej meranie

Termodynamická teplota T je teplota telesa vyjadrená v Kelvinoch.

Kelvin K je 273,16-ta časť termodynamickej teploty trojného bodu vody.

Celziova teplota t sa definuje pomocou termodynamickej teploty T vzťahom:
t = ( T - 273,15 ) °C

Trojný bod vody je rovnovážny stav sústavy: ľad + voda + nasýtená para. Bola mu pridelená teplota Tr = 273,16 K = 0,01 °C.

Príklady:
0 K = -273,15 °C
0 °C = 273,15 K
100 °C = 373,15 K
20 °C = 293,15 K
-100 °C = 173,15 K
0 K = - 273,15 °C
373,15 K = 100 °C

Meranie teploty:

  • teplomery - ortuťový, liehový,
  • infrakamery

Teplotu telesa možno meniť:

  1. konaním práce (trenie bŕzd)
  2. výmenou tepla
  3. vedením - z teplejšieho na chladnejšie,
  4. žiarením - tepelné (ohrievač), svetelné (Slnko), UV, gama
  5. prúdením - prenos teplej látky
    • nútené, napríklad čerpadlom, ventilátorom,
    • samovoľné gravitačné, napríklad teplá voda stúpa hore. Samovoľné prúdenie je spôsobené nižšou hustotou zohriatej látky.

Tepelná vodivosť je schopnosť látky prenášať teplo vedením. Tepelné vodiče sú kovy. Tepelné izolanty sú umelé hmoty, drevo, sklo, neprúdiaci vzduch (napr. penový polystyrén).

Základné poznatky

Tepelný pohyb je neusporiadaný pohyb častíc.

Druhy tepelných pohybov:

  • kmitanie - pohyb okolo rovnovážnej polohy
  • difúzia - prenikanie častíc z jednej tekutiny do druhej
  • Brownov pohyb - pohyb častice po určitej trajektórii

Vnútorná energia sústavy sa skladá z tepelnej energie (pohyb častíc) a tlakovej energie (vzájomné silové pôsobenie častíc).

Teplo Q je zmena vnútornej energie sústavy telies. Hovoríme, že teleso prijalo (odovzdalo) teplo. Jednotka je Joule [džaul], J. Staršia jednotka pre prácu bola kalória, cal. 1 cal = 4,2 J .

Výhrevnosť paliva je množstvo tepla, ktoré možno uvoľniť spálením jednotkového množstva paliva (1 kg, 1 liter a pod). Napríklad benzín má 60 MJ/liter.

Plyny, tepelné stroje

Stavová rovnica pre ideálny plyn:
p . V / T = konšt.

Ak sa zmení jedna veličina, úmerne sa zmení aj iná.

Príklady:

  1. pri zvýšení teploty stúpne tlak (spaľovanie paliva vo valci motora),
  2. pri roztiahnutí plynu klesne teplota (výparník v chladničke),
  3. pri stalčení plynu stúpne teplota (stlačenie vzduchu vo valci naftového valca sa silne zahreje).

Tepelný stroj - premieňa tepelnú energiu na mechanickú. Princíp: pracovná látka pri rozpínaní (zväčovaní objemu) koná prácu.

Časť energie plynu sa premení na mechanickú prácu stroja. Účinnosť tepelného stroja ?

je podiel vytvorenej mechanickej práce W1 a dodanej práce W (energie paliva).
? = W1 / W ..... (%)

Účinnosť je vždy menšia ako 100 %. Účinnosť spaľovacieho motora je asi 30 %.

Rozdelenie tepelných strojov:

a) podľa pracovnej látky
- parné
- spaľovacie
b) podľa konštrukcie
- piestové - majú valec s piestom
- turbíny - obsahujú lopatky, ktoré sa roztočia priechodom plynu
- raketové - obsahujú otvor (trysku) ktorou uniká látka

Používajú sa dva typy piestových spaľovacích motorov:

  • zážihové (benzínové) - palivo sa zapaľuje iskrou, palivo je zmes vzduchu a benzínu, alebo zemného plynu,
  • vznetové (Dieselové, naftové) - do stalčeného silne zahriatého plynu sa vstrekuje palivo - nafta.

Tuhé látky

  • kryštalické - majú kryštalickú mriežku = pravidelné usporiadanie častíc na veľkú vzdialenosť. Napríklad monokryštály (kremeň, soľ) a polykraštalické látky (kovy, zeminy, íly),
  • amorfné - rozmiestnenie atómov je iba približne pravidelné, už na malú vzdialenosť sa porušuje. Napríklad sklo, živica, vosk, asfalt.

Topenie - je zmena kryštalickej látky na kvapalinu. Teplota topenia závisí od tlaku. Napríklad stlačený freón je kvapalina. Amorfné látky nemajú teplotu topenia, ale určitý rozsah teplôt pri ktorých sa topia.

Tuhnutie je premena kvapalného telesa na tuhé.

Skupenské teplo topenia Lt je teplo (energia) potrebné na roztopenie tuhého telesa na kvapalinu s tou istou teplotou a hmotnosťou.

Sublimácia je premena tuhého telesa na plynné. Napríklad ľad v mraze, gáfor pri bežnej teplote.

Teplotná rozťažnosť je zväčšovanie rozmerov aj objemu telies pri zvyšovaní teploty. Využitie rozťažnosti: teplomery, spájanie predmetov, dvojkov (bimetal) - pri zmene teploty sa ohne - žehlička, tepelné relé v stykači.

Deformácia tuhých telies

Deformácia je zmena tvaru a rozmerov spôsobená vonkajšími silami.

Pružná (elastická) deformácia - po skončení deformovania nadobudne telesom pôvodný tvar.

Tvárna (plastická) deformácia je trvalá.

Deformovať možno:

  • ťahom - 2 sily opačného smeru smerom von
  • tlakom - 2 sily opačného smeru do vnútra
  • ohybom - podopretie na koncoch, sila pôsobí kolmio v strede
  • šmykom - na hornú a dolnú podstavu telesa pôsobia sily opačného smeru
  • krútením - 2 silové dvojice s opačnými krútiacimi momentmi

Kvapaliny a plyny

Povrchové napätie je sila, ktorá vťahuje molekuly v povrchovej vrstve do vnútra kvapaliny. Táto vrstva sa chová ako pružná blanka.

Vyparovanie je premena kvapaliny na paru, prebieha pri akejkoľvek teplote. Vyparujúca sa kvapalina prijme skupenské teplo vyparovania, preto sa predmety, z ktorých sa odparuje ochladzujú.

Var - vyparovanie aj vo vnútri (bublinky). Teplota varu je vyššia pri vyššom tlaku.

Kondenzácia - para sa mení na kvapalinu.

Nasýtená vodná para je para, ktorá je v rovnovážnom stave so svojou kvapalinou, napr. v uzavretom priestore s vodou.

Vlhkosť vzduchu:

  1. absolútna vlhkosť F je hmotnosť pary m v danom objeme vzduchu V : F = m / V
  2. relatívna j - je podiel husoty vodnej pary a hustoty nasýtenej vodnej pary pri rovnakej teplote a tlaku j = rp / rs

Relatívna vlhkosť sa meria vlasovým vlhkomerom.

Teplota rosného bodu je teplota, pri ktorej sa prehriata vodná para stane nasýtenou, pri ďalšom znižovaní teploty kondenzuje.

PrílohaVeľkosť
adiabaticka expanzia.gif1.3 KB
deformacia krutenim.gif1.65 KB
deformacia ohybom.gif1.6 KB
deformacia smykom.gif1.54 KB
deformacia tahom.gif1.26 KB
deformacia tlakom.gif1.32 KB

4. Mechanické kmitanie a vlnenie

Kmitanie

Periodický pohyb je pravidelne opakujúci sa pohyb. Napríklad pohyb piestu motora, otáčanie kolesa, pohyb stieračov. Kmit je pohyb z ľubovoľnej východiskovej polohy cez všetky polohy. Okamžitá výchylka y je vzdialenosť od rovnovážnej polohy 0. Amplitúda výchylky ym je najväčšia hodnota výchylky. Sínusoida je krivka, ktorá znázorňuje kmitanie telesa na časovej osi.

Netlmené kmitanie je kmitanie bez zmeny amplitúdy.

Tlmené kmitanie je kmitanie s postupným zmenšovaním amplitúdy. Po určitom čase tlmené kmitanie zanikne.

Vlnenie

Vlnenie je šírenie kmitania prostredím. Častice môžu kmitať priečne alebo pozdĺžne na smer šírenia:

  1. priečne vlnenie
  2. pozdĺžne vlnenie

V kvapalinách a plynoch sa šíri len pozdĺžne vlnenie. V pevných látach sa šíria obe druhy vlnenia.

Vlnová dĺžka ? je vzdialenosť dvoch najbližších bodov, ktoré majú rovnakú výchylku z rovnovážnej polohy. Napríklad dva vrcholy vlny.

Príklady vlnových dĺžok:

  • rádiové vlny (100 MHz) - 3 m
  • viditeľné svetlo - menej ako 1 mm

Rýchlosť šírenia vlnenia je rôzna v rôznych prostrediach. Čím je hustejšie prostredie, tým je vyššia rýchlosť.

Príklady rýchlosti zvuku:

  • vzduch: 340 m/s
  • oceľ: 5 000 m/s

Príklad: Za aký čas prejde zvuk vzdialenosť 1 km vo vode a vo vzduchu ?
v = s / t ... t = s / v
vzduch: t = s / v = 1 000 m / 340 m/s = 3 s
voda: t = s / v = 1 000 m / 1 000 m/s = 1 s

Akustika

Zvuk je mechanické vlnenie. Tón je zvuk s nemennou frekvenciou. Výška tónu je jeho frekvencia. Základný tón v technickej praxi je 1 kHz. Základný hudobný tón, komorné a1 je 440 Hz. Človek vníma zvuky od 16 Hz do 20 kHz.

Infrazvuk je zvuk s frekvenciou menšou ako 16 Hz, napr. otrasy, zemetrasenie.

Ultrazvuk je zvuk s frekvenciou väčšou ako 20 kHz. Používa sa na vyhľadávanie chýb v materiáloch, čistenie predmetov, v diagnostike v lekárstve a pod.

Intenzita zvuku je veľkosť tlakových zmien. Jednotka W.m-2. Prah počuteľnosti je minimálna intenzita, ktorú človek počuje. Prah bolestivosti je tlak, ktorý vyvoláva boleť a poranenie sluchu. Proti hluku sa používajú chrániče sluchu.

Hladina intenzity zvuku, tzv. hlasitosť, je podiel danej intenzity a prahu počuteľnosti. Jedotka je decibel, dB. h = 10 . log p/pmin [dB]

Píklady, pre 1 kHz:

  • prah počuteľnosti: 0 dB = 10-12 W / m2,
  • prah bolestivosti: 130 dB = 10 W / m2.

Farba tónu je ovplyvnená primiešanými tónmi, ktoré sú násobkov základného tónu. Farba tónu umožňuje rozoznať rôzne zdroj zvuku - klavír, trúbka. Človek najlepšie počuje 1 kHz.

PrílohaVeľkosť
kmitavy pohyb gulicky.gif2.47 KB
pozdlzne vlnenie.gif1.38 KB
priecne vlnenie.gif1.62 KB

5. Optika - 5.1. Svetlo ako vlnenie

Vlastnosti svetla

Svetlo má vlastnosti elektromagnetického vlnenia aj častice.

Rýchlosť šírenia svetla vo vákuu je c = 3.108 m/s = 300 000 km/s. Vo vzduchu je rýchlosť svetla skoro rovnaká v = c. V opticky hustejších prostrediach je rýchlosť menšia, napríklad voda, sklo, olej.

Vlnová dĺžka λ svetla je vzdialenosť, ktorú prejde svetlo v prostredí počas jednej periódy. Viditeľné svetlo odbsahuje vlnenia s dĺžkami vo vzduchu od 400 nm - 800 nm.

Frekvencia elektromagnetického vlnenia: f = c / λ .

Príklad 1: Akú je frekvencia svetla s vlnovou dĺžkou 700 nm (zelené svetlo)?

λ = 700 nm = 7.10-7 m
f = c / λ = 3.108 m/s : 7.10-7 m = 0,429.1015 Hz = 429 THz

Spektrum

Spektrum je obsah vlnových dĺžok žiarenia. Podľa vlnových dĺžok rozdeľujeme spektrum:

Infračervené žiarenie = tepelné žiarenie, je EM vlnenie s λ > 800 nm. Zdrojom tepelného žiarenia sú všetky objekty na zemi. Vlnová dĺžka závisí od teploty telesa. Pomocou infračervených kamier možno vidieť objekty v noci.

Ultrafialové žiarenie (UV) je EM vlnenie s λ < 400 nm. UVA je vlnenie s väčšími vlnovými dĺžkami. Spôsobuje opálenie kože. UVB má kratšie vlnové dĺžky a vytvára v koži alebo v hubách vitamín D. Zdrojom UV je slnko, alebo UV žiarivky. UV žiarenie rozkladá uhlíkaté zlúčeniny a poškodzuje kožu. Ochrana je hnedé farbivo v opálenej koži, oblečenie, UV krémy.

Rontgenove žiarenie - je EM vlnenie s dĺžkami 0,01 nm - 4 nm. Vyrába sa umelo pomocou rongenových trubíc. Frekvenciu vyžarovaného Rongenoveho žiarenia možno meniť zmenou napätia na trubici.

  • tvrdé Rongenové žiarenie má kratšie vlnové dĺžky, energia 100-ky keV. Je veľmi prenikavé, málo sa pohlcuje v materiáloch. Preniká aj kovmi, preto sa používa v defektoskopii (kontrola súčiastok, zvarov) a pri lekárskom snímkovaní.
  • mäkké Rontgenove žiarenie má dlhšie vlnové dĺžky. Pohlcuje sa v materiáloch a preto sa používa v lekárstve pri ničení nádorov (ožarovanie), alebo na snímkovanie tenších objektov.

Veľká dávka rongenového žiarenia poškodzuje bunky, môže spôsobiť chorobu z ožiarenia, a až smrť. Pri práci s Rontgenovými prístrojmi sa treba chrániť, napríklad odstúpiť ďalej alebo sa skryť za betónovú stenu.

Gama žiarenie je EM žiarenie s veľmi krátkymi vlnovými dĺžkami, energie sú nad 500 MeV. Je súčasťou kozmického žiarenia a vzniká pri jadrových reakciách (jadrové elektrárne, jadrové výbuchy). Gama žiarenie je veľmi prenikavé a veľmi škodlivé. Dá sa pohltiť niekoľkometrovou vrstvou hliny alebo betónu. Atmosféra pohlcuje vesmírne gama žiarenie.

Šírenie svetla

Svetlo sa šíri priamočiaro. Lúč svetla je úzky zväzok vychádzajúci zo zdroja svetla. Optické prostredie je materiál, v ktorom sa môže šíriť svetlo. Napríklad vzduch, sklo, voda, vákuum. Svetlo sa šíri v rôznych prostrediach rôznou rýchlosťou. Absolútny index lomu n0 je pomer rýchlosti šírenia svetla vo vákuu a v danom prostredí: n0 = c / v

Keďže v < c, tak je vždy n0 > 1. Napríklad: voda 1,33, oleje 1,47 - 1,50, sklá 1,51 - 1,76, diamant 2,42.

Prostredia s mešou rýchlosťou svetla sa označujú ako opticky hustejšie, majú väčší index lomu.

Príklad: Aká je rýchlosť šírenia svetla vo vode a v skle?
a) voda . n0 = 1,33 . n0 = c / v . v = c / n0 = 300 000 km/s / 1,33 = 226 000 km/s
b) sklo . n0 = 1,6 . n0 = c / v . v = c / n0 = 300 000 km/s / 1,6 = 188 000 km/s

Odraz svetla

Kolmica dopadu je priamka kolmá na plochu prechodu dvoch prostredí a prechádza miestom dopadu svetelného lúča. Uhol dopadu a uhol odrazu je rovnaký.

Príklad: Na spätné zdrkadlo v automobile hľadíme pod uhlom 30°. Pod akým uhlom voči bočnej časti auta musí byť nastavené spätné zrkadlo, aby sme videli priamo za seba ?

Lom svetla

Snelow zákon: pomer sínusu uhla dopadu a sínusu uhla lomu sa rovná pomeru rýchlosti šírenia svetla v oboch prostrediach. Tento pomer sa nazýva relatívny index lomu n dvoch prostredí.
n = sin φ1 / sin φ2 = v1 / v2 = n2 / n1 .

Pri prechode svetla z opticky hustejšieho do opticky redšieho nastáva lom ku kolmici a > b. Pri prechode svetla z opticky redšieho do opticky hustejšieho nastáva lom od kolmice a < b.

Medzný uhol je taký, pri ktorom uhol lome je 90°. Závisí od indexu lomu n.
n = sin φ / sin 90° = sin φm
sin φm = n02 / n01 . pre vzduch n02 = 1 a určitý materiál je sin φm = 1 / n0

Príklad: Pod akým uhlom by sa leskli dopravné značky, keby mali sklenený povrch s n0 = 1,6?
sin φ = 1 / n0
sin φ = 1 / 1,6
φ = arcsin 0,625
φ = 39° od kolmice

Rozklad svetla hranolom, spektrum

Index lomu závisí od frekvencie svetla. To sa prejavuje ako rozklad svetla na hranole:

Spektrum bieleho svetla:

Farby hranolového svetla majú vždy rovnaké poradie: červená, oranžová, žltá, zelená, modrá, indigová, fialová. Biele svetlo je zložené zo svetiel jednoduchých farieb. Zdrojom bieleho svetla je napr. Slnko, alebo žiarovka. Monochromatické svetlo obsahuje jednu farbu svetla. Jej zdrojom je napr. sodíková výbojka so žltým svetlom. Číry (bezfarebný) predmet prepúšťa všetky farby. Farebný priehľadný predmet má farbu svetla, ktoré prepúšťa. Farebný nepriehľadný predmet má farbu svetla, ktoré odráža. V odrazenom svetle sa predmet javí ako biely ak odráža všetky farby, ako čierny ak neodráža žiadne farby. Červený sa javí ak odráža červené svetlo, modrý ak odráža modré svetlo, atď.

Interferencia a ohyb svetla.

Pri dopade svetla na rozhranie prostredí sa svetlo čiastočne odrazí a čiastočne prenikne do prostredia. Pri dopade na tenkú vrstvu porovnateľnú s vlnovou dĺžkou svetla (100-ky nm) sa odrazená vlna skladá s pôvodonou. Takto môže dôjsť k zosilneniu určitej farby. Takáto tenká vrstva sa javí ako farebná pod učitým uhlom. V praxi sa tenké vrstvy používajú ako ochranný prvok na doklady alebo bankovky.
PrílohaVeľkosť
em_vlnenie.gif2.97 KB
lom.gif476 bajtov
odraz.gif450 bajtov
rozklad_svetla_hranolom.gif929 bajtov
spektrum.gif1.75 KB
spektrum_bieleho_svetla.gif2.99 KB

5.2. Zobrazenie zrkadlom a šošovkou

Základné body sústavy sú: optický stred 0, ohnisko F a optická os.

Zobrazenie zrkaldom

- spĺňa zákon odrazu

  1. Rovinné zrkadlo - obraz je neskutočný, rovnako veľký ako predmet, priamy.

    Kútový odrážač odráža svetlo do smeru, z ktorého prišlo. Sú to na seba kolmé zrkadlá.
  2. Duté guľové zrkadlo - odráža vonkajšou časťou guľovej plochy. Odráža lúče smerom ku optickej osi. Svetlo žiarovky v ohnisku zrkadla sa zobrazí ako válec. Ak je žiarovka umiestnená za ohniskom smerom ku zrkadlu, vznikne rozbiehajúci sa kužeľ svetla. Ak je žiarovka medzi ohniskom a stredom, vzniká zbiehajúci sa kužeľ. Rovnaké vlastnosti má aj parabolické zrkadlo.
  3. Vypuklé guľové zrkadlo - odráža vnútornou časťou guľovej plochy. Odráža lúče smerom od optickej osi. Zobrazené predmety sú zmenšené a neskutočné. Vzdialené predmety (automobil, alebo chodec) sú viditeľné na zrkadle z akéhokoľvek uhla.

Šošovky

- spĺňajú zákon lomu. Spojky lámu lúče ku kolmici, rozptylky od kolmice.

  1. Spojky - dvojvypuklá, ploskovypuklá, dutovypuklá, značka
  2. Rozptylky - dvojdutá, ploskodutá, vypuklodutá, značka

Plochá šošovka - napr. v reflektoroch:

Zobrazenie šošovkou

Ohnisková vzdialenosť f šošovky závisí od indexu lomu skla a od polomerov zakrivení plôch šošovky. Otická mohutnosť D je určená prevrátenou hodnotou ohniskovej vzdialenosti. Jednotou je dioptria. Pre spojky má kladnú hodnotu, pre rozptylky zápornú.

D = 1 / f

Príklad: Vypočítajte ohniskovú vzdialenosť šošovky s optickou mohutnosťou 2 dioptrie.

F = 1 / D = 1 / 2 dioptrie = 0,5 m

a) Spojka

Pravidlá pre zobrazovanie spojkou:

  1. Lúče prechádzajúce rovnobežne s optickou osou sa zobrazia v obrazovom ohnisku šošovky:
  2. Lúče prechádzajúce ohniskom sa zobrazia ako rovnobežné s optickou osou:
  3. Lúče prechádzajúce optickým stredom prechádzajú bez zmeny smeru.

Podľa týchto pravidiel premietne bod spojka takto:

b) rozptylka

Pravidlá pre zobrazovanie rozptylkou:

  1. Lúče prechádzajúce rovnobežne s optickou osou sa zobrazia v smere prechádzajúcom predmetovým ohniskom:
  2. Lúče prechádzajúce v smere obrazového ohniska sa zobrazia v smere rovnobežnom s optickou osou.
  3. Lúče prechádzajúce optickým stredom prechádzajú bez zmeny smeru.

c) Chyby šošoviek

- prejavujú sa pri hrubších šošovkách:

  1. Otvorová chyba - lúče sa lámu viac pri okrajoch šošovky, chyba sa prejavuje pri zobrazovaní na väčšie vzdialenosti. Odstránenie chyby: clona, alebo sústava rozptyliek a spojok z rôzneho skla.
  2. Farebná chyba - rôzne zaostrovanie rôznych farieb svetla. Odstránenie: sústava spojok a rozptyliek z rôzneho skla.

Ľudské oko

Optickú sústavu ľudského oka tvoria:

Optická sústava vytvára na sietnici skutočný, zmenšený a prevrátený obraz. Akomodácia je schopnosť zmeny optickej mohutnosti = zakryvenia šošovky, aby oko zaostrilo na rozdielne vzdialené predmety. Zdravé oko môže zaostriť aj na veľmi vzdialené body. Hovoríme, že jeho vzdialený bod je v nekonečne. Blízky bod je najmenšia vzdialenosť na ktorú oko dokáže zaostriť, obyčajne je to asi 10 cm. Krátkozraké oko nedokáže zaostriť na vzdialené body. Optická sústava vytvára obraz pred sietnicou. Chybu možno napraviť rozptylkou. Ďalekozraké okno nedokáže zaostriť na blízke body. Optická sústava oka vytvára obraz za sietnicou. Chyba sa dá odstrániť spojkou. Konvenčná zraková vzdialenosť d sa označuje hodnota 25 cm, pri ktorej akomodácia zdravého ľudského oka pomerne ľahká a dlhodobá.

Optické prístroje

Optické sústavy sú súčasťou mnohých prístrojov: fotoaparát, ďalekohľad, premietací prístroj.

Zorný uhol t pozorovného predmetu je uhol, ktorý zvierajú lúče od okrajov predmetu do oka.

a) Lupa

- zväčšuje zorný uhol malých blízkych predmetov. Lupa je spojná šošovka s malou ohniskovou vzdialenosťou. Pozorovaný predmet dávame medzi šošovku a jej predmetové ohnisko. Obraz je skutočný, priamy a zväčšený.

Uhlové zväčšenie g je podiel uhla t´ pod ktorým nám lupa umožňuje vidieť predmet a zorného uhla t.

g = t´ / t

Uhlové zväčšenie je závislé od ohniskovej vzdialenosti šošovky.

g = d / f

d - je konvenčná zraková vzdialenosť 25 cm

Pre zväčšenie treba aby f < 25 . Bežné lupy majú ohniskovú vzdialenosť 2 až 5 cm, ich uhlové zväčšenie je 5 až 12. Špeciálne konštrukciu umožňujú až zväčšenie 20. Väčšie zväčšenie možno dosiahnúť len sústavou šošoviek.

Príklad: Aké zväčšenie má lupa s ohniskovou vzdialenosťou 5 cm?

g = f / d = 25 cm / 5 cm = 5

b) Mikroskop

c) Ďalekohľad

PrílohaVeľkosť
chyby_sosoviek.gif1.46 KB
lupa.gif995 bajtov
mikroskop.gif2.08 KB
oko.gif1.33 KB
sosovka1.gif730 bajtov
sosovka2.gif661 bajtov
sosovka3.gif671 bajtov
sosovka4.gif663 bajtov
sosovka5.gif631 bajtov
sosovka6.gif551 bajtov
sosovky.gif1.87 KB
zorny uhol.gif531 bajtov
zrkadlo1.gif1.29 KB
zrkadlo1b.gif673 bajtov
zrkadlo2.gif1.4 KB
zrkadlo3.gif1.47 KB
plocha_sosovka.gif308 bajtov

5.3. Fotometria

Pojmy

Žiarivý tok je podiel žiarivej energie W prechádzej zvolenou plochou a času t. Jednotka je Watt. Intezita vyžarovania je žiarivý tok vystupujúci z plochy 1 m2. Jednotka je W/m2.

Svietivosť zdroja I má jednotku kandela, cd. Svietivosť zdroja sa určuje pomocou etelónov porovnávacou metódou.

Svetelný tok F je svetelná energia prechádzajúca istou plochou za čas 1 s. Jednotkou je lumen, lm. Lumen sa definuje ako svetelný tok vyžarovaný bodovým zdrojom so svietivosťou 1 cd do priestorového uhla veľkosti 1 steradiánu. Steradián, sr je veľkosť priestorového uhla, ktorýna guľovej ploche s polomerom 1 m vymedzuje plochu 1 m2.

Osvetlenie E je podiel svetelného toku DF dopadajúceho na predmet a plochy DS na ktorú dopadá. Jednotkou je lux, lx.

E = DF / DS = I / r2 S - osvetlená plocha r - vzdialenosť od zdroja, m Osvetlenie je závislé od uhla dopadu: E = I . cos a / r2

Príklad: 60 W žiarovka má svietivosť 400 lm. Aké je osvetlenie vo vzdialenosti 2 m?
E = I / r2 = 400 lm / 4 m2 = 100 lx

Technika a hygiena osvetlenia

Žiarovka obsahuje volframové vlákno v sklenenej nádobe. Využitie: osvetlenie miestností, svetlá v automobile, kontrolky. Väčšie žiarovky napájané striedavým napätím svietia nepretržite vzhľadom na tepelnú zotrvačnosť vlákna. Schematická značka pre jednovlákovú a dvojvláknovú žiarovku:

Žiarovky vyžarujú väčšinu svetla vo forme infračerveného svetla, preto má malú svetelnú účinnosť. Ich spektrum je spojité:

Halogénová žiarovka pracuje pri vyšších teplotách, v nádobe je prvok, ktorý pri vyšších teplotách vracia odparený wolfrám späť na vlákno.

Žiarivka je sklenená trubica obsahujúca neón alebo argón a dva elektródy, Využitie: osvetlenie miestností, reklama. Žiarivky na 50 Hz nesvietia nepretržite, ale blikajú. To môže vyvolať stroboskopický efekt. Preto sa v dielňach musia kombinovať so žiarovkami. Schematická značka:

Žiarivky vyžarujú svetlo len niektorých vlnových dĺžok, väčšinou vo viditeľnej oblasti. Preto majú veľkú svetelnú účinnosť. Ich spektrum je čiarové:

Tlejivka ako žiarivka, ale tlak pod 5 kPa, Využitie: kontrolky. Schematická značka:

Dnes sú tlejivky už nahradené LED diódami.

Výbojka obsahuje inertný plyn s vyšším tlakom a sodík alebo ortuť, ktoré po zahriati žiaria vo výboji. Použitie: Osvetlenie miest a hál.

Odporúčané osvetlenie: schodiská a chodby 20 lx, sklady 40 lx, práca v dielni 100 lx, mechanické práce 200 lx. Osvetlenie slnečným svetlom je 100 000 lx. Plošný zdroj svetla obsahuje matný kryt. Nepriame osvetlenie je tvorené odrazom svetla od stien alebo od stropu.

PrílohaVeľkosť
spektrum1.gif922 bajtov
spektrum2.gif577 bajtov
uhol osvetlenia.gif504 bajtov
znacka ziarovka.gif1.09 KB
znacka ziarovka2.gif175 bajtov
zn_neonka.gif1008 bajtov
zn_tlejivka.gif943 bajtov

5.4. Kvantová optika

Vonkajší fotoelektrický jav

Pri dopade svetelného žiarenia s dostatočnou frekvenciou (krátkou vlnovou dĺžkou) na povrch niektorých kovov sa z ich povrchu uvoľnujú elektróny. Tento jav sa nazýva vonkajší fotoelektrický jav. Svetlo sa z tepleho telesa (vlákno žiarovky, slnko) uvoľňuje v dánkach (kvantách) s určitou energiou. Tieto dávky sa nazývajú fotóny. Veľkosť energie fotónu závisí len od jeho frekvencie. Na fotoemisiu elektrónui z kovu treba fotón - svetlo s určitou minimálnou frekvenciou. Fotoelektrické javy sú elektrické zmeny vyvolané osvetelním látky, napríklad zmena odporu, alebo emisia elektrónov. 1. vonkajší fotoelektrický jav - uvoľnenie elektrónov z povrchu 2. vnútorný fotoelektrický jav - uvoľnené elektróny sa stanú voľnými elektrónmi v kove a vytvárajú napätie na rozhraní osvetlených vzájomne sa dotýkajúcich polovodičov. Súčiastky využívajúce fotoelektrické javy: Fotorezistor - veľkosť odporu klesá s osvetlením, obsahuje sulfid kadmiový CdS, používa sa ako snímač osvetlenia, napr. pre súmrakový spínač. schematická značka: Fotodióda -
PrílohaVeľkosť
fotorezistor.gif557 bajtov
znacka - fotorezistor.gif260 bajtov

6. Jadrová fyzika

1. Štruktúra atómu

Atóm hélia :

Jadro atómu obsahuje tieto jadrové častice (nukleóny):

  • protóny p+ - s kladným elektrickým nábojom,
  • neutróny n0 - bez elektrického náboja

Elektrónový obal obsahuje elektróny e- so záporným nábojom. Pomer hmotnosti elektrónu a protónu (alebo neutrónu) je približne 1 : 1 000. V Mendelejovej sústave prvkov sú uvedené pre každý prvok 2 čísla ZXA:

  • X - protónové číslo, je to počet protónov v jadre, rôzne chemické prvky majú rôzne protónové číslo.
  • Z - nukleónové číslo, je to počet nukleónov = počet protónov + počet neutrónov. Izotopy sú atómy s rovnakým počtom protónov ale s rozličným počtom neutónov. Napríklad: vodík 11H , deutérium 21D a trícium 31T, uhlík 1212C, 1412C, urán 23592U, 23892U.

2. Modely atómu

1. planetárny model - elektróny obiehajú po kruhových dráhach okolo jadra 2. kvantový model - elektrón sa vyskytuje v určitom mieste priestoru s určitou pravdepodobnosťou. Graf pravdepodobnosti výskytu elektrónu v závislosti od vzdialenosti od jadra. - hlavné, vedľajšie a magnetické kvantové číslo elektrónu

3. Spektrálna analýza

  • rovnica pre vyžarovanie energie pri prechode medzi hladinami
  • čo je to čiarové spektrum, prečo vzniká
  • príklady využitia spektrálnej analýzy
Rádioaktivita - rozdiel medzi štiepnou a termonukleárnou reakciou ? prvky, podmienky vzniku, väzbová energia - a , b , g žiarenie - polčas rozpadu - zákon zachovania elektrického náboja, hmotnosti e energie, nukleónov, hybnosti Jadrové reakcie - štiepenie uránu (235, 92) + n (1, 0) - čo je to reťazová reakcia a kritická hmotnosť Jadrový reaktor časti a ich význam Rádionuklidy Výroba plutónia: 23892U + 10n --> 23992U 23992U --> 23993Np + 0-1e 23993Np --> 23994Pu + 0-1e Využitie rádionuklidov: - kontrola zvarov - stopovanie v lekárstve - kontrola činnosti vysokej pece

Ochrana pred rádioaktívnym žiarením

Škodlivé účinky: - koža - rozpad, vredy, nádory, vypadávanie vlasov - krv - leukémia, anémia, - generačné orgány - poškodenie, - vnútorné orgány - nádory pľúc. kostí Účinky závisia od druhu žiarenia a od dávky (množstva enegrie pohltenej tkanivom). Ožiarenie sa udáva v Rontgenoch alebo v Remoch. Spôsoby ochrany: - olovený plášť - báriová omietka - skrátenie času a zväčšnie vzdialenosti od žiariča Značka pre označenie rádioaktívnych zariadení alebo priestorov:
PrílohaVeľkosť
stavba_atomu.gif1.14 KB

Fázový diagram vody

PrílohaVeľkosť
Phase diagram of water.svg16.51 KB