Stavba

Doskový teplovzdušný výmenník tepla svojpomocne

Význam

Vetraním z domu uniká veľa tepla a nie každému sa chce niekoľkokrát denne otvárať okná v dome. Na pohodlné automatické vetranie s malými tepelnými stratami slúži vetrací systém. Obsahuje výmenník tepla, ktorý odoberá teplo zo vzduchu vypúšťaného von z domu, a vracia ho do vzduchu ktorý sa vháňa do domu. Predávané vetracie systémy sú drahé a nemusia mať dostatočné vlastnosti ktoré potrebujeme. Takýto systém si môžeme ľahko vytvoriť systém. Tu je návod:

Materiál a postup

  • 2 platne hliníku 0,6 mm 1 x 2 m, dať ich nastrihať na pásy 0,2 x 1 m.
  • Do styrodurovej dosky vo vzdialenosti 5mm narobiť drážky pílkou na železo a do nich zasunul hliníkové dosky, takže bočné konštrukcie sú zo styroduru.
  • Užšie strany dosiek v strede nastrihnúť, ohnúť proti sebe a zalepiť, aby cez párne medzery išiel vzduch jedným smerom a cez nepárne druhým. Tak vznikne výmenník, ktorý je odnímateľný, kvôli prípadnému čisteniu.
  • V spodnej časti dve diery cez stenu a ventilátor. V hornej časti vetilátor, ktorý zabezpečuje cirkuláciu vzduchu v miestnosti. Výstupná rúra je vyspádovaná smerom von, pre odtok kondenzátu.

Pre porovnanie profi rekuperátor s účinnou plochou 0,8 m2 s pohybom vzduchu do kríža stojí 600 Eur. Alebo lokálny rekuperátor je za 260 Eur, ktorý ale nestačí na rýchle vetranie. Tento rekuperátor má účinnú plochu 4 m2, protismerný pohyb vzduchu, materiál stojí 90 Eur. Je možné tam dať ešte teplotne závislý spínač za 30 Eur, ak by pri veľkých mrazoch začal zamŕzať kondenzát medzi doskami, to sa ale nestáva. Výhody sú v nízkej cene a omnoho vyššej účinnosti, vzhľadom k teplosmennej ploche a protismernému pohybu vzduchu. Nevýhody, musíte si ho spraviť sám a v miestnosti zaberá plochu 25cm x 10cm do výšky 1,6 m.

Detektory

Pokiaľ bude výmena vzduchu dostatočná na zníženie vlhkosti, tak CO2 sledovať netreba. CO2 sa drží pri zemi, takže ak nespávate na zemi, CO2 neriešte.

Pre väčšiu výmenu vzduchu možno použil radiálne ventilátory. Napríklad niečo z tohto: http://www.firn.sk/index.php?cPath=125_137_164 . Pre presné stanovenie vetilátora by človek musel zrátať tlakovú stratu sústavy napr podľa tohto výpočtu http://www.tzb-info.cz/tabulky-a-vypocty/87-vypocet-tlakove-ztraty-treni... a musel by poznať charkteristiku ventilátora, t.j. ako sa znižuje prietok pri zvyšujúcom sa rozdiele tlakov.

Obrázky

PrílohaVeľkosť
RekuperatorNacrt1.png26.47 KB
RekuperatorNacrt2.png30.48 KB
RekuperatorNacrt3.png31.72 KB
RekuperatorNacrt4.png39.42 KB
RekuperatorNacrt5.png17.91 KB
GrafTlakovejStratyStrbinyRekuperatora.png56.53 KB
RekuperaciaGrafTeplotaVlhkost.png138.07 KB

Murovacie zmesy - domáca príprava

Betón

Zloženie 1 m3 hotového betónu:

  • 1,4 m3 vhodného kameniva z tvrdej horniny, napríklad betonárska žula 0/22 alebo 0/32,
  • minimálne 240 kg pre železobetón, alebo 200 kg pre obyčajný betón, vhodného cementu, napríklad CEM II/B-S 32,5 R
  • pitná voda, množstvo len toľko aby bol betón tekutý, maximálne 15 litrov (vrátane vlhkosti v štrku) na 25 kg vreco cementu, viď vodný súčiniteľ.

Potrebné činnosti:

  • Najprv do miešačky nahádzať pár lopát štrku, trochu vody a nasypať polovicu cementu, miešať dokiaľ nevznikne cementové mlieko, potom do zapnutej miešačky lopatou prihadzovať štrk a zvyšok cementu.
  • Dostatočne dlho miešať, orientačne 3 minúty v miešačke, aby v betóne neboli hrudy piesku alebo cementu
  • Po uložení treba betón zhutniť. Vodotesný a mrazuvzdorný betón treba vybrovať v debnení kým unikajú bublinky. Pri zalievaní strateného betónové debnenia stačí napichovanie násadou od lopaty, aby sa sa celý priestor vyplnili betónom. Železobetónová doska vo vnútri domu sa dostatočne zhutní poskákaním po výstuži..
  • Kým betón nestvrdne (v lete 1 deň), treba ho ošetriť proti poškodeniu: proti vysušeniu od tepla a vetra polievaním vodou 1x za hodinu, počas búrky proti vyplaveniu položením fólie.
  • Vývoj pevnosti betónu: V lete ho obvykle môžno po týždni zaťažiť, znakom je zbelenie betónu. Po dvoch týždňoch možno oddebniť, a neolámu sa rohy.

Pevnosť a vodotesnosť betónu možno zvýšiť:

Murovacia malta

  • 6 objemových dielov piesku 0/4
  • 1 objemový diel hydrátu vápna
  • 1 objemový diel cementu

Hrubá omietka

    1 miešačka 100 litrov:
  • vápencový piesok 0/2
  • 1/3 mechu cementu (1/3 z 25 kg)
  • 1 vrece hydrátu vápna (25 kg)
  • Do zapnutej miešačky psotupne pridávať na jednej lopate piesok, vápnu aj cement, a dolievať vodu.

Jemná omietka

  • 4 objemové diely piesku 0/ 0,5 alebo 0/1
  • 1,5 dielu vápna
  • 0,5 objemového dielu cemenu

Vonkajšia omietka - brizolit

  • 3 objemové diely piesku
  • 2 objemové diely haseného vápna (CaO, nie hydrát)
  • 1 objemový diel cementu

Cementové liepidlo

  • jemný piesok
  • cement
  • vápno

Poznámky:

2. Objem miešačky, dávkovanie zložiek

Miešačky sa obvykle počítajú na fúriky. 1 fúrik je orientačne 40 litrov. 2-fúriková miešačka vyrobí 80 litrov betónu, 4-fúriková 160 litrov, 6-fúriková 240 litrov. Predajcovia udávajú aj geometrický objem miešačky. Objem vyrobeného betónu je menší ako geometrický objem, pretože miešačka je pri miešaní trochu naklonená.

Dávkovanie cementu vychádza 1 vreco 25 kg cementu na 2 fúriky betónu. Pretože 2 x 40 litrov = 80 litrov ... 0,08 m3 x 300 kg = 24 kg.

Množstvo vody si treba vyskúšať, pretože vlhkosť štrku sa dosť mení počas dňa, po silnom daždi je iná ako po niekoľkých hodinách horúčav. Orientačne 5 litrov na fúrik.

Pre odvoz kameniva niekedy treba vedieť objemovú hmotnosť sypaného kameniva http://www.tkaclubomir.sk/predaj-strkopiesku.html . Napríklad pre 0/22 : 1 700 kg/m3, 16/32 : 1 600 kg/m3.

3. Nakladanie do miešačky

Nalejeme do miešačky vodu, pridáme pár lopát štrku, nasypeme cement, a zapneme miešačku kým vznikne cementové mlieko, potom dohádžeme zbytok štrku. Znovu zapneme miešačku kým nevznikne dobrý betón. Pri štrku 0/22 je to pár minút, pri 0/32 je to aj 15 minút.

Štrk pomáha premiešať cement s vodou. Ak by sa cement vysypal rovno na dno miešačky, prilepil by sa a šiel by ťažko dolu. Ak by sa hustejší betón prilepil na dno miešačky, čo sa stáva pri štrku 0/32, treba do miešačky naliať vodu, natočiť ju trochu šikmo a pár minút nechať pustenú. Potom možno do tejto vody robiť ďalší betón.

4. Nárast pevnosti cementu

Nárast pevnosti cementu 32,5 pri izbovej teplote (v lete):

Zdroj: http://www.pcla.sk/index.php?doc=23

5. Pevnosť ľadu

0 ˚C ... 10 MPa
-22 ˚C ... 210 MPa (to je maximum)

Zdroj: http://www.google.sk/url?q=http://www.gymbosak.sk/MOJE%2520MESTO/projekt...

6. Vodný súčiniteľ

Vodný súčiniteľ je pomer objemu vody k hmotnosti cementu. Závislosť pevnosti betónu na vodnom súčiniteli a pevnosti cementu podľa Walza:

Zdroj: Beton (příručka technologa)

7. Geopolyméry

Geopolymér je trojrozmerná hlinitokremičitanová sieť. Dá sa vyrobiť akýkoľvek umelý kameň nerozoznateľný od prírodného vlastnosťami a vzhľadom. Umelý kameň môže mať oproti betónu vyššiu pevnosť, životnosť, odolnosť voči kyselinám a mrazuvzdornosť. Tisíce rokov stoja pyramídy, polovica Jeruzalema, Panteón v Taliansku. Ak by boli z cementového betónu, už by nestáli.

ukážky výroby: betónová Giza: http://www.youtube.com/watch?v=znQk_yBHre4 , v laboratóriu: https://www.youtube.com/watch?v=PQZx7PSol1E

študijné materiály: http://www.matrix-2012.cz/index.php?option=com_content&view=article&id=1... , http://www.geopolymery.eu/zajimave-odkazy/ , http://www.geopolymer.org/ .

Zloženie POP betónu:

  1. kamenivo
  2. popolček
  3. vodné sklo - sodné
  4. NaOH
  5. Ca(OH)2
  6. plastifikátor
  7. prevzdušňovadlo

7. Linky

  1. komfort vďaka tepelnej zotrvačnosti betónu: http://www.veronica.cz/?id=185
  2. základy z penoskla a betónovej dosky: http://www.ecozaklady.sk/vyhody-ecozakladovej-dosky.html
  3. 8. Výroba surovín

    1. domáca výroba románskeho cementu:
PrílohaVeľkosť
VodnySucinitelPevnostBetonu.png70.84 KB
CEM_214.jpg136.27 KB

Cement

Druhy

Zdrojový obrázok: DruhyCementu.odg

Označenie

Zdrojový obrázok: OznacovanieCementu.odg

Podľa zloženia:

  • CEM I - portlandský cement
  • CEM II - portlandský cement zmesový
  • CEM III - vysokopecný cement
  • CEM IV - pucolánový cement (u nás sa neváraba)
  • CEM V - zmesový cement

Podľa množstva prímesí:

  • A - 6 až 20%
  • B - 21 až 35%

Podľa konkrétnych druhov prímesí:

  • K - slinok
  • S - vysokopecná struska
  • D - kremičitý úlet
  • P - prírodné pucolány
  • V - kremičité popolčeky
  • W - vápenaté popolčeky
  • T - kalcinovaná bridlica
  • LL, L - vápence

Podľa väznosti (pevnosti) po 28 dňoch, číslo má jednotku v MPa:

  • 32,5,
  • 42,5
  • 52,5

Podľa rýchlosti vývoja počiatočnej pevností:

  • N - normálny
  • R - rýchly
  • L - pomalý

Použitie

CEM I

Základné vlastnosti jednozložkového portlandského cementu môžu výrobcovia ovplyvňovať pridaním rôznych prímesí. Portlandský cement (CEM I) má relatívne strmý nárast začiatočnej pevnosti v tlaku (môžeme ho použiť na prvky, ktoré treba rýchlo oddebniť). Rýchly hydratačný proces, pri ktorom sa uvoľňuje veľké množstvo hydratačného tepla, využijeme na betónovanie pri nízkych teplotách (do 5 °C) a hodí sa skôr na budovanie tenkostenných konštrukcií. Na betónovanie pri teplotách pod 0 °C môžeme použiť portlandský cement triedy 42,5 alebo 52,5 s vysokou začiatočnou pevnosťou (teda CEM I 42,5 R alebo 52,5 R).

CEM II

Portlandský struskový cement (CEM II/A-S, CEM II/B-S) má zvýšenú odolnosť proti agresívnemu prostrediu a pomalšie hydratuje, takže ho využijeme na masívne základové konštrukcie a betónovanie v lete. V prvom týždni zrenia musíme betón z tohto cementu udržiavať vlhký – v suchu má sklon zmrašťovať sa.

Portlandský cement s kremičitým úletom (CEM II/A-D) má zvýšenú pevnosť v ťahu, takže ho môžeme použiť na konštrukcie, ktoré sú okrem tlaku namáhané aj ťahom.

Portlandský puzolánový cement (CEM II/A-P až CEM II/B-Q) sa vyrába v nízkej pevnostnej triede. Puzolán zvyšuje odolnosť proti uhličitanovým a odpadovým vodám a uľahčuje prípravu vodotesného betónu.

Portlandský popolčekový cement (CEM II/A-V až CEM II/B-W) sa vyznačuje dobrou spracovateľnosťou. Využíva sa napríklad na stavby priehrad.

Portlandský cement s kalcinovanou bridlicou (CEM II/A-T, CEM II/B-T) využijeme na prípravu injektážnych hmôt.

Portlandský cement s vápencom (CEM II/A-L, CEM II/B-L) je vhodný na mechanicky menej namáhané povrchy, napr. v potravinárskom priemysle či v zdravotníctve.

Portlandský zmesný cement (CEM II/A-M, CEM II/B-M), v ktorom sa kombinujú rôzne neslinkové zložky, si môžeme zaobstarať v prípade, že chceme predovšetkým finančne menej nákladné spojivo.

CEM III

Vysokopecný cement (CEM III/A, CEM III/B, CEM III/C) je charakteristický pomalým nárastom pevnosti, malým vývinom hydratačného tepla a vysokou odolnosťou proti agresívnemu prostrediu. Typ B môžeme použiť aj na stavebné konštrukcie vystavené síranovým vodám. Typ C zasa využijeme na prípravu žiaruvzdorného betónu. V priemysle sa uplatňuje napr. pri betónovaní konštrukcií pred kotlami a pecami a na výstavbu ochranných konštrukcií proti žiaru. Môžeme ho použiť na masívne konštrukcie aj v horúcom lete, ale pevnostne dosahuje len nižšie triedy.

CEM IV

Puzolánový cement (CEM IV/A, CEM IV/B) má predĺžený čas nárastu pevnosti. Dobre odoláva uhličitanovým a slatinným vodám. Je vhodný do mokrého prostredia a znáša aj morskú vodu.

CEM V

Zmesový cement (CEM V/A, CEM V/B) je pevnostne najslabší. Môžeme ho využiť na nenáročné podlahy a potery.

Špeciálne kremičitanové cementy

Okrem základných druhov CEM I až CEM V môžu cementárne ponúkať aj rad špeciálnych cementov podľa svojho výrobného predpisu (podnikových noriem). Na špeciálne sanačné práce sa nám zídu napríklad rýchlotuhnúce, tamponážne alebo tesniace cementy, ktoré majú začiatok tuhnutia kratší ako 30 minút a koniec tuhnutia do 6 hodín. Existujú aj kremičitanové cementy, ktoré úplne stuhnú za 8 minút. Pri vysokých nárokoch na odolnosť voči síranovej korózii môžeme okrem cementov CEM III/B, resp. CEM III/C, použiť aj špeciálny síranovzdorný cement. Podľa podnikových noriem sa v súčasnosti vyrábajú aj špeciálne cestné cementy. Betóny pripravené z týchto cementov majú veľmi malú zmraštiteľnosť, väčší modul pružnosti, veľkú odolnosť proti poveternostným vplyvom, proti oderu a sú mrazuvzdorné. Na odlievanie betónových výrobkov a prefabrikátov sa často využíva biely cement vyrobený zo suroviny s obsahom zlúčenín železa a farebné cementy vyrobené zo slinku bieleho cementu s pridaním farebných pigmentov počas mletia.

Cement na murovanie

Cementy pevnostných tried nižších ako 32,5 sú špecifikované v samostatnej norme a používajú sa predovšetkým na murovanie. Okrem portlandského slinku obsahujú aj ďalšie hydraulické prímesi, napríklad hydraulické či vzdušné vápno. Cementy na murovanie označujeme MC (z ang. masonry cements). Podľa normy sa vyrábajú v troch pevnostných triedach – MC 5, MC 12,5 a MC 22,5.

Skladovanie

V domácej praxi sa stretávame predovšetkým s cementom predávaným vo vreciach. Ak plánujeme rozsiahlejšie betonárske práce a zabezpečíme si väčšie množstvo cementu, musíme ho uskladniť tak, aby bol chránený pred poveternostnými podmienkami, najmä pred zrážkami. Pri dlhodobom skladovaní spôsobí čiastočnú hydratáciu a karbonizáciu cementu aj vzdušná vlhkosť a oxid uhličitý. Po troch mesiacoch klesá pevnosť riadne skladovaného cementu asi o 10 až 20 %, po šiestich mesiacoch o 20 až 30 %. Hydratáciou a karbonizáciou sa v skladovanom cemente vytvárajú pelety. Ak sa dajú ľahko rozdrobiť prstami, je pravdepodobné, že pevnostný pokles nepresahuje 10 %. Bez osobitnej úpravy môžeme všetky druhy cementu na všeobecné použitie skladovať najdlhšie tri mesiace. Dlhšiemu skladovaniu je prispôsobený tzv. hydrofobizovaný cement, ktorý sa vyrába mletím s látkou odpudzujúcou vlhkosť. Aj zanedbateľná prísada (asi 0,5 %) hydrofóbnej látky nám umožní skladovať cement až 9 mesiacov.

Zdroje

  • Použitie: https://urobsisam.zoznam.sk/dom/stavebny-material/cementy-na-pripravu-malt-a-betonov
  • druhy cementu: http://www.ebeton.cz/pojmy/druhy-cementu
  • normalizované označenie: http://www.ebeton.cz/pojmy/cement-normalizovane-oznaceni
PrílohaVeľkosť
OznacovanieCementu.svg25.21 KB
OznacovanieCementu.odg11.73 KB
DruhyCementu.odg15.81 KB
DruhyCementu.svg60.03 KB

Vhodné kamenivo

Tvarový index I sa vypočíta sa ako pomer medzi najdlhším rozmerom zrna a najmenším rozmerom zrna. Ak I < 3, zrná sú vhodné (guľatý tvar), ak I > 3, tak zrná sú nevhodné (ihlanovité a podobne) do betónu.

Krika zrnitosti vyjadruje hmotnostný podiel kameniva pod sitami. Štandardné sitá majú veľkosť v mm: 0,125 - 0,25 - 0,5 - 1 - 2 - 4 - 8 - 16 -32 - 63. Krivka A - je minimálny, B - optimálny, C - maximálny obsah. V ideálnom kamenive sú medzery medzi väčšími zrnami zaplněné zrnami menšími, potom ešte menšími atď. Ak krivka skutočného kameniva vybočuje z rozsahu medzi krivkami A a C, nemá vhodné zloženie do betónu. Hmotnostné zastúpenie pri miešaní frakcií možno vypočítať ako rozdiel hodnôt medzi sitami.

Zdrojové súbory: zrnitost32.ods, zrnitost32.odg

Zdroje:

PrílohaVeľkosť
zrnitost32.ods21.54 KB
zrinost32.odg25.11 KB
zrinost32.svg72.17 KB

Plynový radiátor Gama 4,7 kW

Fotky

Zapínanie radiátoru

Otvoríte dvierka na gamatkách, je tam regulátor - veľký gombík. Nastavíte ho do polohy zapaľovanie (iskra) a tento veľký gombík zatlačíte dovnútra a podržíte štvrť minúty. Tým sa naplnia rúrky a komora plynom. Potom stlačíte malý gombík - zapaľovanie, skočí iskra a plyn sa zapáli. Vidno plamienok v zrkadielku. Ešte podržte štvrť minúty, aby sa ohriala tepelná poistka. Potom nastavíte veľký gombík do polohy pre zvolenú teplotu, ktorú bude gamatka udržovať. Teploty sú označené číslami 1 až 7. Každému číslu odpovedajú 2 stupne Celzia.

Pred spustením gamatiek odporúčam dať dole kovový kryt a umyť spaľovaciu komoru zvonka vlhkou handričkou od prachu. Aby ste nemuseli pár hodin dýchať spálený prach.

Gamatky sa zapínajú na jeseň a vypínajú na jar. Automaticky sa vypnú, ak je v miestnosti teplo, hori iba malý večný plamienok. Na jar sa vypínajú tak, že veľký gombík krútite smerom k nizšej polohe až do polohy vypnuté, označené ako plný kruh za iskrou. Cvakne ventil a gamatky sa vypnú.

Meranie spotreby

Maximálny odber radiátora: Otvoril som okno počas mrazivého dňa, dal gamatku na plný výkon a na plynomere som stopol čas za ktorý ňou pretečie 100 litrov plynu. Trvalo to 5 minut 46 sekund = 0,0961 hod. Energia v plyne: 100 litrov = 0,1 m3 je 0,1 m3 x 10,5 kWh/m3 = 1,05 kWh. Príkon gamatky je: 1,05 kWh / 0,0961 hod = 10,9 kW = 11 kW.

Odber večného plamienku: Vo vykúrenom byte som vypol všetky gamatky, okrem jednej, na ktorej som stiahol teplotu na minimum, takže horel iba večný plamienok. Na plynových hodinách som zmeral, že za 2 minúty a 15 sekún odobral plamienok 0,001 m3 plynu. Presnosť odčítania objemu plynu bola 0,000.1 m3, takže ide len o orientačný údaj. Energia tohto objemu plynu je 0,001 m3 x 10,5 kWh/m3 = 0,0105 kWh = 10,5 Wh. Čas 2 min 15 s = 135 s = 0,0375 hod. Výkon plamienku je 10,5 Wh / 0,0375 hod = 280 W = 300 W.

Náklady na kúrenie

Účinnosť (vzhľadom na spalné teplo) plynových radiátorov bez ventilátora je obvykle 65 %, s ventilátorom 70 %, kondenzačný kotol má 85 %. Pre ročnú spotrebu tepla 10 MWh a cene plynu 0,047 eur/kWh, spotrebujú plynové radiátory plyn v cene 730 eur/rok = 61 eur/mes, kondenzačný kotol 560 eur/rok = 47 eur/mes. Úspora plynu kotlom oproti plynovým radiátorom je 730 - 560 = 170 eur/rok = 14 eur/mes. Náklady na kotol sú napríklad revízia 100 eur + opravy 30 eur + amortizácia 70 eur = 200 eur/rok. Náklady na 1 gamatku je amortizácia 10 eur/rok. Celkové náklady na kúrenie pre kotol je 560 + 200 = 760 eur/rok = 63 eur/mes. Pre 3 plynové radiátory sú náklady rovnaké 730 + 30 = 760 eur/rok = 63 eur/mes. Ak je vo vodovode tvrdá voda, oplatí sa ohrievať teplú úžitkovú vodu v elektrickom bojléri, vzhľadom na náklady spojené so zmäkčovaním vody pred vstupom do kotla.

Komfort

Plynové radiátory trochu hučia. Niekomu to vadí, inému nie. Hučí aj kotol, ale možno ho umiestniť tam kde to nevadí. Plynový radiátor možno umiestniť do obstavby teplovzdušného vykurovania, ktoré je dimenzované na menšie teploty. Tam ho tiež nemusí byť počuť. Plynové radiátory nedokonale spaľujú plyn a vypúšťajú z výfuku/komína zápach. Ak je radiátor pod otvoreným oknom, zápach sa nasáva do miestnosti. Riešením je neumiestniť plynové radiátory pod okná cez ktoré sa vetrá. Ak majú okná trojsklo, nemusí byť pod nimi radiátor. Plynové radiátory sú spoľahlivé, bezporuchové, preto odpadá stres pri zháňaní odborníkov pre opravu plynového kotla, ktoré nie sú vždy spoľahlivé.

PrílohaVeľkosť
gamatka1.jpg31.38 KB
gamatka2.jpg30.7 KB
gamatky_tlacitka.jpg29.21 KB

Stavba domu

Cieľom článku je uľahčiť návrh a stavbu domu. Článok vznikol amatérsky.

Postup

  1. Kúpa pozemku - ponuky sú na inzertných stránkach, zmluvu spíšte u notára a zaneste ju na kataster. Môže to trvať dlho, oslovte viacerých, nebuďte nedočkaví aby to nezneužili predajcovia a nezvýšili cenu. Zatiaľ si niečo naštudujte o stavbe domu, a pozrite si stavebný zákon.
  2. Návrh domu a vybavenie stavebného povolenia - zamyslite sa aké máte predstavy a požiadavky na dom, na internete nájdete projektanta, zoznam papierov na stavebné povolenie nájdete na stránke obce. Môže to trvať dlho, zatial dajte geodetovi zamerať pozemok, postavte plot, vytvorte prípojky k pozemku (voda, elektrina, plyn), kúpte plechovú búdu na náradie, spravte príjazdovú cestu. Plot je drobná stavba a jeho stavbu treba dopredu ohlási na stavebnom úrade. Plechová garáž alebo prístrešok bez základov sú veci položené na pozemku, netreba ich ohlásiť.
  3. Stavba domu - základy, steny, strecha, prípojky k domu, okná a dvere, podlahy, siete, omietky.
  4. Kolaudácia - získate ňou súpisné číslo, možnosť nahlásiť trvalý pobyt, adresu pre poštu. Tetreba pozháňať veľa papierov, môže to trvať dlho. Zatial možete kúpiť nábytok, zrovnať pozemok, postaviť parkovisko a predný plot.

Umiestnenie domu na pozemok

Treba zistiť aký veľký dom vojde na pozemok a kde môže byť umiestnený. Rozmery pozemku a vzdialenosť od susedných stavieb si môžete zmerať na stránke katastra nehnuteľností, vľavo hore je menu - meranie. Odstupy domov podľa zákona majú byť aspoň 7 metrov, od hranice aspoň 2 metre. Preto vzniknú odstupy od hranice kde nemôžete stavať, napríklad 5 m a 2 m. Ak ich odpočítame od šírky pozemku, dostaneme maximálnu šírku domu, napríklad 20 m - 5 m - 2 m = 13 m. Od cesty býva obcou určená stavebná čiara, napríklad 5 m.

Požiadavky na dispozíciu

  • Potrebné miestnosti: detské izby, rodičovská izba, hala alebo kuchyňa a obývačka, technická miestnosť (sklad vecí, kotle, vzduchotechnika), chodba, zádverie.
  • Odporúčané veľkosti miestností: detská izba 12 - 16 m2, rodičovská spálňa 16 - 20 m2.
  • Oddelenie dennej a nočnej časti. Napríklad z haly sa prechádza na chodbu a odtiaľ do spální, vchodové dvere a zádverie sú bližšie k hale.
  • Špinavá časť za vchodovými dverami, kde sa možno prezuť.

Kreslenie dispozície

Na kreslenie môžete použiť grafický program LibreOffice Draw, v ktorom si vytvoríte farebné štvorčeky predstavujúce miestnosti, ktoré presúvate a meníte ich veľkosť. Môžete kresliť v mierke tak že 1 cm = 1 m, a potom program prichytí objekty do mriežky ktorá bude predstavovať 10 cm. Ukážka bungalovu 13 m x 10 m.:

Do miestností treba nakresliť nábytok a otvorené dvere v presnej veľkosti, aby sme vedeli či tam vojde a môžeme dodatočne upraviť dispozíciu. Príklad rozmerov (cm):

  • vaňa 70 x 160
  • umývadlo 60 x 40
  • záchod 70 x 40
  • práčka 40 x 60
  • bojlér 50
  • posteľ 100 x 210
  • manželská posteľ 170 x 210
  • veľká skriňa na šaty 200 x 60
  • komoda 80 x 40
  • sporák 50 x 60
  • skrinka s drezom 80 x 60
  • šuplíková skrinka 40 x 60
  • umývačka riadu 60 x 60
  • potravinová skrinka 60 x 60
  • chladnička 60 x 60
  • dverový otvor záchod a kúpelňa 60, spálne a hala 70 alebo 80, vchodové dvere 100 - 110
  • okenný otvor = plocha podlahy delené 7, sklo okien = plocha podlahy delené 10, obvyklá výška okna 160, číka okna = plocha okna delené výška
  • kuchynský stôl 90 x 180
  • gauč 200 x 320
  • PC stôl 60 x 150
  • kreslo k PC stolu 50 x 50
  • okrúhla drevená stolička 40

Materiály a konštrukcie

  1. Železobetón - na základy, strop, vnútorné akumulačné steny.
  2. Pórobetón - na steny. Ľahko a kvalitne sa dá vymurovať svojpomocne. Na obvodových stenách dostatočne izoluje bez potreby zateplenia pri šírke nad 40 cm a hustote pod 400 kg/m3, Na priečky a pod betónové steny treba použiť hustotu 600 kg/m3. Pórobetón emá diery cez ktoré by mohol prefukovať chladný vzduch, možno doňho ľahko robiť otvory pre inštalácie, dodatočne búrať alebo domurovať. So zatepľovaním sú spojené problémy (nekvalitne spravená podfukuje a zle izoluje, robia do nej diery hlodavce a mravce, polystyrén je horľavý, nedajú sa do nej ukotviť konštrukcie).
  3. EPDM folia - je vhodná na plochú strechu, ak je v jednom kuse (na celej streche ziadny spoj ktorý by mohol zatekať). Je to jeden z nejtrvácnejších materialov na rovné strechy. Má veľkú rozťažnosť oproti napr. mPVC. Na ňu štrkový zásyp 4 cm dunajský štrk 4/8 mm, ktorý chráni fóliu pred poškodením prehrievaním a UV svetlom zo Slnka, a nadvihnutiu polystyrénu pri zatečení vody.
  4. Keramický montovaný strop je vzduchotesný, zvukotesný a odolný voči pliesňam a škodcom. Možno si ho postaviť svojpocne, stačí podobrieť nosníky stojkami. Pórobetónový https://www.ytong.sk/ytong-montovany-strop.php nemá prakticky žiadnu akumuláciu tepla, betónový http://www.leier.sk/montovany-betonovy-stropny-system má malú akumáciu. Pre dobrú tepelnú stabilitu domu odporúčam množstvo akumulačnej hmoty 4 kWh/K pre maximálnu stratu 1 kW, napríklad 6 m3 betónu v hrúbke maximálne 20 cm.

Bezpečnosť

PrílohaVeľkosť
dispozicia1.odg13.56 KB
dispozicia1.svg48.56 KB
dispozicia2.odg14.81 KB
dispozicia2.svg36.39 KB
legenda.odg13.78 KB
legenda.svg46.42 KB
dispozicia3.odg22.52 KB
dispozicia3.svg120.68 KB

Stavba ťažkej akumulačnej pece na drevo

PrílohaVeľkosť
pec.png140.35 KB

1. Úvod

Príručka vznikla z dôvodu, že na Slovensku ani v Čechách neexistovali informácie pre stavbu akumulačnej pece na drevo. Týmto chceme poďakovať pánovi Šímovi, ktorý asi ako prvý zverejnil informácie na http://elektro.tzb-info.cz/t.py?t=11&i=102647 , bez ktorých by neexistovala táto príručka.

Týmto vyzývame ľudí, aby sa zapojili do tvorby príručky. Príručku je možné v súlade s licenciou voľne kopírovať a upravovať - je voľne šíriteľná. Ak máte otázky, kontaktujte správcu. Príručka by mala byť stručná, aby čitatelia nemuseli prechádzať množstvom textu.

Licencia:

Táto príručka tvorí jeden celok. Príručku môže ktokoľvek používať, dopĺňať, šíriť, či knižne vydať. Doplnené informácie do príručky tiež spadajú pod túto licenciu. Používaním, dopĺňaním alebo šírením tejto príručky dávate súhlas s touto licenciou.

2. Účel pece

  1. Vysoko efektívne ( až 80% ) vykurovanie ekologickým palivom - drevom.
  2. Nepriamy (vymenníkový) ohrev vody v bojleri, prípadne vykurovanie malej vzdialenejšej miestnosti.
  3. Vykurovanie zdravším sálavým teplom s možnosťou vyhrievania sa pri peci, nevíri a nespaľuje prach miestnosti.
  4. Estetický doplnok interiéru. Možno sa umelecky realizovať.

Akumulačná pec je pre Vás vhodná ak máte:

  1. palivové drevo za prijateľnú cenu
  2. priestor na skladovanie dreva (zväčša 2-ročnej spotreby)
  3. chuť a čas na prácu s drevom, najmä na nakladanie každý deň v 8 až 12 hodinových intervaloch
  4. komín
  5. dostatok priestoru a dostatočnú nosnosť podlahy (cca. 800 kg/m2) v mieste pece
  6. záložný spôsob kúrenia, alebo osobu ktorá Vás v kúrení počas choroby a dovolenky zastúpi

3. Spaľovanie dreva

Sušenie dreva

Doba sušenia je minimálne 1 rok, ideálne 2 roky. Po 1 roku má drevo 30 %, po dvoch rokoch 20 % vody. Čím je drevo tenšie, tým schne rýchlejšie. Suší sa voľne poukladané na kopu pod strieškou, alebo zvrchu niečím prykryté. Ukladá sa metrovica, nahrubo naštiepané polená, narezaná guľatina na dĺžku budúcich polien, porezané odrezky z píly. Dokonale suché drevo má výhrevnosť 18 MJ/kg = 5 kWh/kg.

Čerstvo porúbané drevo obsahuje 50 % vody. Na odparenie 1 kg vody treba 0,6 kWh energie. Pri spaľovaní surového dreva sa energia spotrebuje na odparenie vody a horenie nie je dokonalé, prípadne drevo nehorí vôbec. Spaľovať surové drevo je ekonomický a ekologický nezmysel.

Ideálne podmienky na horenie

Každé palivo má svoje ideálne podmienky na horenie - teplotu, rýchlosť, množstvo vzduchu, miesto privádzania vzduchu. Drevo horí dokonale ak horí rýchlo, pri teplote asi 1000 C, s dostatočným prívodom vzduchu nad kopou dreva. Uhlie horí pomaly a je dobré privádzať vzduch do kôpky uhlia. Uhlie sa spaľuje na rošte alebo sa doňho fúka vzduch. Drevo je dobré spaľovať bez roštu, aby privádzaný vzduch neochladzoval ohnisko. Na dosiahnutie vysokej teploty pri spaľovaní 10-ok kilogramov dreva je dobré ohnisko izolovať, napríklad postavením ohniska zo šamotu.

Pri teplote nad 700 C sa drevo splyňuje, premieňa na drevoplyn, to je CO + H2. Tento plyn horí nad kopou dreva spolu s privádzaným vzduchom. Preto sa v ohnisku privádza vzduch cez malé otvory nad drevo. Ukážka spaľovania drevoplynu vo variči na drevo: http://www.youtube.com/watch?v=pyofhLYYVC8 . Po zapálení dreva sa vzduch privádza zdola. Zhora sa začne privádzať až po nahriatí ohniska, kedy vzniká drevoplyn.

Pri nízkych teplotách v ohnisku je účinnosť výrazne nižšia. Časť paliva nezhorí, pretože v ohnisku znikajú dlhé uhľovodíky - sadze. Zvyšuje sa aj komínová strata, pretože na prevádzku komína treba určitú teplotu a toto teplo nemožno uložiť v dome. Ohnisko výrazne ochladzuje vodný výmenník v ohnisku - had alebo nádrž na vodu. Zlé podmienky na horenie sú na začiatku aj v chladnom šamotovom ohnisku pece alebo chladnej liatinovej krbovej vložke. Po nahriatí ohniska sa účinnosť spaľovania zlepší. Ohnisko mierne ochladzuju presklenné dvierka, tepla sa vyžiari. Preto sa používajú plné kovové dvierka, prípadne s malým okienkom.

4. Časti a činnosť pece

Časti pece

  1. Podstavec (sokel) - tepelne izoluje pec od podlahy a zdvíha pec do požadovanej výšky. Podstavec možno vymurovať z dutých tehál alebo porobetónu. Vrch podstavca treba spevniť dekou zo železobetónu širokú aspoň 5 cm, alebo vrstvou z plných tehál.
  2. Jadro - spaľuje drevo a akumuluje tepelo. Vhodný materiál na stavbu je šamot, či už ako kusové šamotové tehly alebo liaty do debnenia.
  3. Plášť - zmenšuje výkon pece a zrovnomerní teplotu celého povrchu pece. Jadro bez plášťa hreje príliš silno, na niektorých miestach viac a niekdy zas slabšie. Materiálmi na plášť môžu byť keramické kachlice, šamotové tehly, duté tehly. Tehly možno omietnúť hlinenou omietkou na rabicovom pletive.
  4. Náčrt pece

    Zvislý rez, pohľad zpredu:

    Zvislý rez, pohľad zboku:

    Vodorovný rez, pohľad zhora:

    Jadro pece obsahuje

    1. Ohnisko - je spaľovacia komora vymurovaná zo šamotu s vypočítanými rozmermi. Šírka stien sa volí 12 cm. Tenšia stena príliš hreje a nie je odolná voči výbuchu drevoplynu. Ohnisko má prikladacie prípadne aj čistiace dvierka, otvory na prívod vzduchu v 1/3 výšky (primárny vzduch) a v 2/3 výšky ohniska (sekundárny vzduch). Vrch ohniska musí byť odolný voči vysokej teplote a veľkým rozdielom teploty medzi ohniskom a vonkajšou stranou jadra pece. Preto býva vymurovaný ako klemba zo šamotových tvaroviek, nad ktorou je vrstva hliny ako izolácia. Alebo je tvorený tenšou šamotovou doskou nad ktorou je izolácia z kamennej vlny. Kamennú vlnu treba raz za rok vymeniť. Bez izolácie by vznikalo veľké pnutie a šamot by na strope popraskal. Ďalšou možnosťou je použiť zahnutý ťah nad ohniskom, šamot bude ohrievaný z oboch strán a nebude vznikať pnutie.
    2. Pád - je široký ťah vedený smerom nadol z ohniska. Zabezpečuje vysokú teplotu v ohnisku. Rovnakú funkciu ako pád má ťah zahnutý nad ohniskom.
    3. Ťahy - je dlhá rúra vymurovaná zo šamotu poskladaná v peci. Má za úlohu ochladiť spaliny , čiže prevziať teplo zo spalín do pece. Spaliny sa ochladzujú na takú teplotu, aby mal komín dostatočný ťah a aby nekondenzovala voda v peci ani komíne. Orientačne má byť na výstupe pece 200 C. Nastavenie tejto teploty zabezpečuje plynová štrbina a klapka. Dĺžka ťahov by orientačne nemala byť dlhšia ako výška komína. Ďalej by malo byť od ohniska až po komín maximálne 13 pravých uhlov, zjednodušene povedané 13 R. V ťahoch bývajú čistiace otvory aby sa povedzme raz za rok dali vyčistiť.
    4. Plynová štrbina - vedie malú časť spalín z ohniska priamo do komína. Má za úlohu ohriať spaliny v komíne tak aby mal dostatočný ťah. Plynová štrbina sa umiestňuje do vrcholu pádu.
    5. Búchacia klapka - Raz za čas sa môže stať že vybuchne drevoplyn. Napríklad ak sa kúri nesprávnym spôsobom. Búchacia klapka má za úlohu odviesť tlakovú vlnu výbuchu drevoplynu priamo do komína a tým ochrániť ťahy pred zničením. Samotná spaľovacia komora, pád a prvý meter ťahov sa má robiť zo šamotu šírky 12 cm, a taká hrubá stena odolá výbuchu. Búchacia klapka je bežne zatvorená.
    6. Zakurovacia klapka - sa otvára na začiatku keď sa zapaľuje drevo, aby dym šiel priamo do komína a nestáli mu v ceste dlhé ťahy. Po rozhorení dreva sa zatvorí, a otvorí sa prívod vonkajšieho vzduchu. Funkciu búchacej klapky, zakurovacej klapky a plynovej štrbiny môže mať jedna liatinová klapka, viď obrázok, napríklad klapka Jokr.
    7. Prívod vzduchu - je nejaká rúra ktorá privádza vzduch do pece z vonku cez stenu. Vzduch nemožno odoberať z domu pretože je uzatvorený alebo pri otvorenom okne uniká teplo. Vzduchová rúra má nna konci pri peci klapky s gumovým tesnením, ktoré sa zavrú po dokúrení v peci aby pecou neprúdil vzduch a neunikalo z nej teplo. Vzduch pred príchodom do ohniska by sa mal predhriať, preto sa vzduchovo môže viesť v podstavci pece.
    8. Dvierka - na nakladanie dreva plné bez okienok sú vhodnejšie ako presklenné, pretože cez veľké sklo sa dosť vyžaruje teplo a ochladzuje ohnisko. Vhodné sú liatinové alebo oceľové dvierka, dvojité alebo so šamotovou výplňou, aby sa zvonku neprehrievali. Sklenené dvierka sú nevhodné aj kôli výbuchu drevoplynu, sklo by sa rozbilo. Popol možno vyberať cez nakladacie dvierka, alebo cez samostatné malé dvierka v spodnej časti ohniska. Tieto spodné čistiace dvierka môžu slúžiť aj ako prívod vzduchu po zapálení dreva, netreba mať ešte jeden prívod vzduchu pre rozhorenie.

    Postup pri kúrení

    Do ohniska sa naloží vypočítaná dávka dreva, napríklad 25 kg. Po zapálení dreva treba privádzať vzduch pod drevo zdola a treba skrátiť spalinové cesty. Preto zatvoríme prívod vonkajšieho vzduchu, otvoríme zakurovaciu klapku, a otvoríme dvierka na čistenie popola ako dočasný prívod vzduchu. Asi za 10 minút sa drevo rozhorí a môžeme priviesť vzduch nad drevo. Otvoríme vonkajší prívod vzduchu, zavrieme dvierka a zakurovaciu klapku. Drevo sa nechá horieť orientačne 1 - 1,5 hodiny. Keď budú plamene menšie ako 10 cm, zavrieme privod vonkajšieho vzduchu. Drevo dohorí cez vzduchové netesnosti dvierok.

PrílohaVeľkosť
použité vzorce pre vypocet pece.24.7 KB
rez z predu.png22.52 KB
rez z boku.png16.4 KB

5. Komín

Princíp činnosti komína

Komín vytvára vztlak, pretože horúce spaliny majú nižšiu hustotu ako okolitý vzduch. Pri prechode spalín komínom vznikajú aj tlakové straty. Ťah komína je daný rozdielom vztlaku a tlakových strát. Ťah komí rodinného domu býva maximálne niekoľko deisatok Pa.

Širší prierez komína znižuje tlakové straty ale spôsobuje aj väčšiu ochladzovanie spalín v komíne, pretože spaliny prechídzajú pomalšie. Príliš úzky komín má veľké tlakové straty, príliš široký komín má malý vztlak. Pre malé spotrebiče do 10 kW sa použťajú prierezy dymovodu 16 cm. Akumulačná pec s ohniskom o výkone 100 kW potrebuje prierez komína orientačne 18 - 22 cm.

Ochladzovaniu spalín obmedzuje tepelná izolácia komína. Izoluje sa kamennou vlnou alebo perlitom. Izolovaný komín so širokým dymovodom má dobrý ťah aj pre nízke výkony spotrebiča.

Účinná výška komína sa meria od sopúcha, kde je pripojený spotrebič do komína, až po vyústenie komína nad strechou. V samotnom spotrebiči a dymových rúrach sú tiež horúce spaliny, preto ich výšku môžeme tiež zahrnúť pri výpočte vztlaku.

Spaliny v komíne sa nesmú ochladiť pod 70 C, aby v komíne nekondenzovala voda s dechtom ktorá by ho mohla poškodiť. Na orientačný výpočet teploty spalín sa používa údaj komínová strata:

  • murovaný komín bez vložky ... 50 C/m
  • komín s vložkou bez izolácie ... 30 C/m
  • komín s izolovanou vložkou ... 15 C/m

Napríklad komín s izolovanou vložkou a teplotou spalín v sopúchu 300 C má vo vyústení teplotu spalín 200 C - 8 m x 15 C/m = 110 C.

Stavba komína

Rúra z nerezového plechu STN 17 17251 ,17255 ,17256, falcovaná. Informácie z diskusie: http://www.e-filip.sk/Default.aspx?ContentID=1010&ThreadID=245713&sortBy... .

Revízia komína a dymovodu - kolaudácia

K oficiálnemu používaniu komína je potrebná revízna správa kominára. V prípade stavebného konania, kde súčasťou stavby je aj komín, musí byť revízna správa komína dodaná ako podklad ku kolaudácii.

Revízna správa sa vydáva osobitne na komín a osobitne na dymovod s napojeným vykurovacím telesom. Pre kolaudáciu stavby stačí mať revíznu správu len na komín v prípade, že vykurovacie teleso bude napojené neskôr. Revízna správa na dymovod a napojené teleso sa vystaví dodatočne po nainštalovaní telesa. Je teda možné skolaudovať novostavbu aj bez pece ak má dom aj iné vykurovanie.

Okrem kolaudácie je revízna správa komína a dymovodu potrebná aj pre poisťovňu. V prípade poistnej udalosti (požiaru) v prvom rade poisťovňu zaujímajú revízne správy a každoročná správa o kontrole a vyčistení komína kominárom. Aj preto je potrebné každoročne nechať komín skontrolovať s prečistiť kominárom.

6. RUČNÝ VÝPOČET JADRA PECE

  1. Určíme potrebný výkon pece P. Napríklad z tepelných strát vykurovanej časti domu a potrebného vetrania, alebo z množstva spáleného paliva v minulosti.
    napr.: P = 6 kW
    Ak má dom veľké straty, P > 10 kW, treba ho najprv zatepliť.
  2. Zvolíme interval nakladania dreva T
    napr.: T = 8 hod.
  3. Energia akumulovaná v šamote počas jedného spaľovania: E = P . T
    napr.: E = 6 kW . 8 h = 48 kWh
  4. Vypočítame hmotnosť dreva na jedno naloženie md = E / (vyhr . η) ... [kg, kWh, kWh/kg,-], kde vyhr - je výhrevnosť dreva, budeme uvažovať 4 kWh/kg, η - je predpokladaná účinnosť pece, napríklad 80% = 0,80.
    napr. m = 48 kWh / (4 kWh/kg . 0,80) = 15 kg
  5. Vypočítame rozmery ohniska:
    plocha spodnej časti: S = md . 120 ... napríklad 15 kg . 120 = 1 800 cm2
    pomer strán ohniska: šírka š : dĺžka d : výška v = 1 : 2 : 3
    potom š = odmocnina(S/2) ... napr.: š = odm(1800/2) = 30 cm, d = 60 cm, v = 90 cm
  6. Upravíme rozmery ohniska podľa rozmerov použitých tehál, radšej trochu väčšie, aby sa ohnisko dalo vyvložkovať: š = 37 cm, d = 63 cm, v = 90 cm. Prikládacie dvierka sú na kratšej strane, možno prikladať dlhé polená
  7. Orientačné rozmery ťahov:
    prierez: S = md . 25 ... [cm2, kg], radšej trochu väčšie ... napr. S = 15 kg x 25 = 375 cm2, povedzme 20 x 20 cm = 400 cm2
    dĺžka = účinná výška komína + nejaký meter ... napr. 5 m / 7 m
  8. Optimálny prierez vzduchových prívodov do komory: S = md x 7
    napr. S = 15 kg x 7 = 105 cm2, povedzme 25 cm x 6 cm = 150 cm2
    Tomu zodpovedá aj priemer prívodnej vzduchovej rúry 12 cm.
  9. Plynová štrbina má mať prierez S = md . 1,2, min. 15 cm2 ... napr. 15 kg . 1,2 = 18 cm2
  10. Minimálna odporúčaná hmotnosť jadra: mj
    Výpočet cez hmotnosť dreva: mj = 110 . m ... [kg, kg]
    napr. = 15 kg . 110 = 1 650 kg
    Výpočet cez energiu: mj = E . / (100 ˚C . c) ... E - je energia ktorú cheme uložiť do jadra spálením jednej dávky dreva, uvažuje sa s ohrevom jadra o 100 C = 100 K, c - je tepelná kapacita šamotu, c = 0,28 Wh/kg.K - tepelná kapacita šamotu
    napr.: mj = 48 kWh . / (100 K . 0,28 Wh/kg) = 1,7 tony

7. Tepelný tok cez obstavbu

Materiál na obstavbu

Tepelný tok cez obstavbu

Podmienky: jadro pece 120 °C, miestnosť: vzduch 24 °C, steny 18 °C

Materiály plášťaTeplota povrchu, TTepelný tok, fí
kachlice65 °C750 W/m2
šamot 6 cm60 °C600 W/m2
tehla 1 dutinová37 °C235 W/m2 - odhad
tehla 2 dutinová32 °C156 W/m2 - odhad
tehla 3 dutinová29 °C110 W/m2 - odhad

Tepelný tok pre materiály v tabuľke bol vypočítaný pomocou fyzikálnych zákonov na prenos tepla, viď tabuľka pre podrobné výpočty prenos_tepla_z_pece.ods - píšu sa teploty do žltých políčok, kým sú všetky tri modré výkony rovnaké.

Podľa použitého materiálu a plochy povrchu obstavby možno vypočítať výkon pece.

P = fí x S

Napríklad obstavba z kachlíc s plochou 10 m2 má výkon: P = 750 W/m2 x 10 m2 = 7,5 kW.

Podľa požadovaného výkonu pece a plochy povrchu obstavby možno vybrať vhodný materiál.

fí = P / S

Napríklad pec má mať výkon 3,0 kW a obstavba bude mať plochu 15 m2. Potom tepelný tok fí = 3.000 W / 15 m2 = 200 W/m2. Vhodný mateiál na obstavbu bude 1-dutinová tehla.

PrílohaVeľkosť
penos_tepla_samot.png29.54 KB
penos_tepla_tehla.png29.91 KB
model_pece.png2.42 KB
penos_tepla_tehla_rovnaky_vykon.png30.4 KB
penos_tepla_z_pece_4.png22.14 KB
pkcd2.png22.58 KB
TP20.png18.87 KB
porfix.png10.49 KB
tepelny_tok_samot.png50.31 KB
prenos_tepla_z_pece.ods20.54 KB
tepelny_tok_porfix5.png50.67 KB
tepelny_tok_tehla.png50.9 KB
tepelny_tok_samot6_hlina2.png50.96 KB
tepelny_tok_samot6_hlina5.png51.27 KB
prenos_tepla_z_pece_PKCD2.png50.73 KB
teha2dutinova.png14.04 KB
teha3dutinova.png21.85 KB
TepelnySpadTeha3Dutiny.png49.59 KB
TepelnySpadTeha2Dutiny.png49.46 KB
TehlyPlast.png76.78 KB
MaterialPlast2.png55.89 KB
MaterialPlast.png53.84 KB

8. Čas ohrevu steny

- je čas, za ktorý klesne rozdiel teplôt medzi dvoma povrchmi steny na 1/3 pôvodného rozdielu.

Pre jednovrstvovú stenu je:

τ0 = d2 : 2a

a = λ : (ρ . c)

kde
τ0 - je čas ohrevu alebo chladnutia steny na 1/3 pôvodného rozdielu (hod)
d - šírka steny (m),
a - koeficient (m/hod2)
λ - tepelná vodivosť (W/m.K)
ρ - hustota (kg/m3)
c - tepelná kapacita (Wh/kg.K)

Príklad: Aký je čas ohrevu 6 cm šamotovej steny?

λ = 1,2 W/m.K
ρ = 1900 kg/m3
c = 0,285 Wh/K.kg
d = 6 cm = 0,06 m

a = λ : (ρ . c) = 1,2 W/m.K : (1900 kg/m3 . 0,285 Wh/K.kg) = 0,002216 hod/m2

τ0 = d2 : 2a = (0,06)^2 : (2 . 0,002216) = 0,81 hod = 50 min

Linky

Teória

PrílohaVeľkosť
model2.png3.73 KB
priebeh_teploty_plasta_pece.png7.02 KB
priebeh_teploty_plasta_pece_2.png5.74 KB
cas_pretupu_tepla.ods14.92 KB
cas_prestupu_tepla_2.png19.08 KB
cas_prestupu_tepla.png9.74 KB
model3.png5.54 KB
model1.png22.79 KB

9. Návody na výrobu hmôt

Šamotová malta

http://vytahy.tzb-info.cz/t.py?t=11&i=102647#text496
  1. Kúpiť šamotovú múčku.
  2. Rozmiešať s vodou na hustotu destkej krupicovej kaše.
  3. Postupne primiešavať vodné sklo. Zmes zahustne na "ťahavé cesto na chleba".
  4. Urobte si skúšku:
    Správna zmes je taká, ktorú keď zubatým hladitkom = hrebeňom (6 mm) nanesiete na tehlu, priložíte druhú tehlu a ľahko poklepete paličkou, tak sa vytvorí špára široká cca. 3 mm a už po niekoľko minútach musí dolná tehla držať na hornej. Vezmete do ruky a pomaly obrátite, dolná tehla nespadne. Keď spadne vlasnou váhou, je treba zmes doplniť o vodné sklo resp. môže byť riedka (teda zahustiť).
  5. Keď starý peciar obkladal staré ohniská nejrôznejších pecí šamotovými platkami, tak si namiešal vyššie uvedenú zmes s takou lepivosťou (proto sa tomu hovorí nemecky "haftak", haften = prilepiť sa, Haftung = adhézia), že oblepoval ohnisko po stranách aj na strope ako by sa jednalo o obkladačky (na strop potom dával plátky široké 2 cm v niekoľkých vrstvách na kríž).
  6. Dva dni po zlepeni skúšebných šamotových tehál sa pri pokuse oddeliť ich pekne zapotíte.
  7. Zmes na omazávky a vymazávky ohnísk treba namiešať výrazne redšiu a nanášať širokou špachtlou v tenkej vrstve (1 az 3 mm). Nechať deň až dva zaschnúť a opäť navlhčiť a natiahnúť ďalšiu tenkú vrstu a po zaschnutí prípadne ešte jednu.
  8. To celé nechať zaschnúť ešte aspoň 2 az 3 dni (aj keď výrobca hotovej zmesi tvrdí už povedzme za 12 h) a potom zakúriť.
  9. Na povrchu tej poslednej vrstvy sa nejskôr vytvoria praskliny, také jemné vejáriky. Tie ale nejdú cez všetky tri vrstvy. Každá tá vrstva má akoby svoj vzorec praskliniek a nieje sa treba ich vôbec báť. To k veci patri, v ohnisku je pri horení podtlak, takže aj kdyby vznikla mikrothlina cez, bude len "prisávať" vzduch. Každý peciar to vie, mikrotrhliny vzniknú vždy (aj trebárs v spáre mezi kachly, alebo inde). Navic se trhliny časom zanesú sadzami a popolčekom, takže se utesnia. Kedy ste po povedzme roke či dvoch prevádzky odlúpli miesto s trhlinkou, uvidíte, že nevedie skrz (3 omazávky).
  10. Juraj nejskôr namiešal (pokud vôbec niečo niešal) chudobnú a hlavne hustú zmes na omazávku, naniesol silnú vrstvu a keď ešte skoro zalúril, no tak mu to kruto popraskalo. Keď sa toto stane, a vrstva drži na stene. Tak je nutné premazať ju 1 az 2 x. Keď základná silná vrstva nedrží, tak oklepať a znovu a poriadne.

Betón

Na 1 m3 štrk 0/22 alebo 0/32 ide 300 kg cementu pevnosti 42,5 MPa. Vodu treba použiť pitnú. Do miešačky sa dá štrk, potom cement, zapne sa miešačka a dolieva voda dovtedy kým nevznikne betónová masa. Voda treba dať čo najmenej. Betón vyliatí do bednenia treba zhutniť.

Hlinená malta

Hlina na stavanie sa rozumie vrstva pod ornicou (v žiadnom prípade nie ornica, tá "nelepí"). Je dostupná takmer všade, až na to, že má rôzne vlastnosti a je v rôznej hĺbke. Takmer v každej dedine existovalo niekedy hlinisko...

No a keďže v každej lokalite je hlina trochu iná, jej príprava na omietky (nielen na pec) alebo na kachliarske využitie má iný recept. Ale nie je to nič zložité...skrátka pre kachliarske účcely treba do každej hliny pridať piesok, lebo na tieto účely má byť hlina "ostrejšia" ako napr. na omietky. Recept nemá nikto presný (iba ak tak na hlinu z jeho lokality), takže treba skúšať. Pomôcť urciť či hlina je správne namiešaná môžu následujúce tri "testy":

  • po vyschnutí by nemali vzniknúť veľké pukliny v spoji
  • z hliny by sa mal dať vytvarovať (nelepí veľmi na ruku, ale drží pokope) v holej ruke namočenej predtým vo vode "šulec", ktorý užívame pri lepení kachlíc
  • pri miešaní pridávame piesok a miešame dovtedy, pokiaľ hlina pri miešaní nevydáva zvuk, v ktorom počuť piesok "šušťanie"

Fyzikálne vlastnosti materiálov

  • šamot: 1,6 W/m.K, 1700 kg/m3, 0,24 kWh/kg.K
  • zhutnená hlina: 1,1 W/m.K, 2000 kg/m3, 0,28 kWh/kg.K, 0,006 mm/m.K
  • plné tehly: 0,5 W/m.K, 1300 kg/m3, 0,26 kWh/kg.K
  • duté tehly PK CD2: 0,3 W/m.K, 900 kg/m3, 0,26 kWh/kg.K
  • porfix: 0,15 W/m.K, 600 kg/m3

Šamotové tehly

- dostať v stavebninách. Cenu a rozmery si pozrite v obchode. Napríklad 3 eur/kseura za kus, rozmery 6 x 12 x 25 cm. Ak zoženiete staršie lacné šamotové tehly, môžete ich použiť na ťahy a plášť. Na ohnisko, pád a prvý meter ťahov radšej nové tehly.

Nákup

http://vytahy.tzb-info.cz/t.py?t=11&i=102647#text474

V lepšej drogérii sotjí šamotová múčka do 0,4 eur do 0,8 eur za 2 kg krabičku, liter vodného skla (Al2SiO3) s koncetráciou cca. 30 % stojí asi 1 ?.

Možno kúpiť aj hotové zmesy (Rudomal, Rudokit) v nejakom kamnársko krbárskom obchode. Vrecia alebo nádoby s hotovu zmesou vyjdú podľa veľkosti na niekoľko sto Sk (25 nebo 50 kg). Tu sa nemusi už nič pridávať. Možno kúpiť aj malé balenie (1,8 kg) Rudokitu za cca. 1,5 ? (drogérie, železiarstvo) a proste si vec vyskúšať s tehličkami z akumulačiek na nečisto.

Špárovanie pecí

Z diskusie http://vytahy.tzb-info.cz/t.py?t=11&i=102647#text488 :

  1. Ja vymazávam / špárujem peciarskym tmelom z tuby (biely, čierny, tehlový) cca. 120 až 150 Sk za tubu, ktorá má 300 ml. Tento tmel obvykle vydrží do 1 200 ?C a slúži hlavne na opravu trhlín vo výmurovkách ohnísk, ale dá sa to použiť aj ako špárovačka. Ja to rád používam, aj keď je to omnoho lepší materiál (teplotne) než je treba.
  2. Na povrchu kachlice alias ve špáre mezi kachly je teplota (podle konstrukce kamen) od 70 do 150 C, a proto existuji i tzv. kamnarske silikony. Opet tuba a cena kolem 120 Kc za 300 ml. Tenhle silikon je na teplotu do 200 C. Dela se s nim uplne stejne jako se sanitarnim silikonem (prstik namoceny v mydle, atd.) Teplotne se tomuto materialu neda nic moc vytknout, ale ja osobne ho moc rad nemam. Je to umelina a pri vyssich teplotach to ze zacatku pekne smrdi. Pokud se rozhodnete pro tenhle material, tak prosim opatrne kolem prikladacich dvirek, popelnikovych dvirek a pod. V techto mistech muze teplota (podle konstrukce kamen) dosahovat na vrcholu teplot pres 200 C, takze to bude smrdet primo ukrutne. V techto mistech je treba pouzit tmel.
  3. Bezne sanitarni silikony maji teplotni odolnosti do 80 C, ty tedy v zadnem pripade nepouzivat.
  4. Tzv. venkovni silikon snese od -40 do +150 C. Taky nedoporucuji na kamna pouzivat, pachne a nad 100 C se docela dost smrstuje a odlepi se. Sveho casu jsem si vsechn tyhle matrose vyzkousel. Takze davam informace vsanc, aby jste to nemuseli zkouset znovu. Obchodakova kaminka se vetsinou prodavaji jako stavebnice a soucasti setu je prave i tuba se "silikonem" pro "slepeni kachlu".

10. Fotky a návrhy pecí

75 kWh, ťahy na ležato nad sebou

Táto pec nebola postavená, ide len o návrh pece:

Zvislý rez ohniskom, pohľad zpredu:

Zvislý rez pecou, pohľad z boku:

Vodorovný rez pecou, pohľad zhora:

š x d x v = 1,2 m x 3,2 m x 2 m

Ak je komín pripojený na 8 m izolovaný komín, má účinnosť 80 % a výkon 8 kW. Ak je pripojený na 6 m neizolovaný komín, má účinnosť 60 % a výkon 6 kW. V druhom prípade treba viac pootvoriť klapku, ktorá má aj funkciu plynovej štrbiny.

PrílohaVeľkosť
pec6kWzhora.png8.32 KB
pec6kWzpredu.png23.89 KB
pec6kWzboku.png19.83 KB

Benko - ťahy na ležato nad sebou

PrílohaVeľkosť
01.jpg43.58 KB
02.jpg47.02 KB
03.jpg42.58 KB
04.jpg45.54 KB
05.jpg45.56 KB
06.jpg40.59 KB
07.jpg48.63 KB
08.jpg49.11 KB
09.jpg48.88 KB
10.jpg42.8 KB
11.jpg37.78 KB
12.jpg35.25 KB
13.jpg42.25 KB
14.jpg48.52 KB
15.jpg53.62 KB
16.jpg45.99 KB
17.jpg44.22 KB
18.jpg41.38 KB
19.jpg37.58 KB
20.jpg42.66 KB
21.jpg43.34 KB
22.jpg38.34 KB
23.jpg30.34 KB
24.jpg34 KB

Linky na fotky

Pán Šíma vyslovene nedovolil zverejnenie svojich fotiek v príručke. V príručke sú fotky od pána Benku a to na účely príručky stačí. V tomto článku sú linky na fotky zverejnené na na TZB fóru. Upozorňujem že sa zobrazujú pomaly a do budcnosti nie je záruka že tam budú:

1) Mirek Šíma (ťahový systém):
http://forum.tzb-info.cz/102647-kachlova-kamna-svepomoci/vsechny-prispev... ,
http://forum.tzb-info.cz/102647-kachlova-kamna-svepomoci/vsechny-prispev... ,
http://forum.tzb-info.cz/102647-kachlova-kamna-svepomoci/vsechny-prispev... ,
http://forum.tzb-info.cz/102647-kachlova-kamna-svepomoci/vsechny-prispev... ,
http://forum.tzb-info.cz/102647-kachlova-kamna-svepomoci/vsechny-prispev... .
2) Roman Beno (ťahový systém):
http://forum.tzb-info.cz/102647-kachlova-kamna-svepomoci/vsechny-prispev... ,
http://forum.tzb-info.cz/102647-kachlova-kamna-svepomoci/vsechny-prispev... ,
http://forum.tzb-info.cz/102647-kachlova-kamna-svepomoci/vsechny-prispev... ,
http://forum.tzb-info.cz/102647-kachlova-kamna-svepomoci/vsechny-prispev... ,
http://forum.tzb-info.cz/102647-kachlova-kamna-svepomoci/vsechny-prispev... .
3) Milan Zlámal (zvonový systém - neoveril som):
http://forum.tzb-info.cz/102647-kachlova-kamna-svepomoci/vsechny-prispev... ,
http://forum.tzb-info.cz/102647-kachlova-kamna-svepomoci/vsechny-prispev... ,
http://forum.tzb-info.cz/102647-kachlova-kamna-svepomoci/vsechny-prispev... ,
http://forum.tzb-info.cz/102647-kachlova-kamna-svepomoci/vsechny-prispev... ,
http://forum.tzb-info.cz/102647-kachlova-kamna-svepomoci/vsechny-prispev... ,
http://forum.tzb-info.cz/102647-kachlova-kamna-svepomoci/vsechny-prispev... ,
http://forum.tzb-info.cz/102647-kachlova-kamna-svepomoci/vsechny-prispev... ,
http://forum.tzb-info.cz/102647-kachlova-kamna-svepomoci/vsechny-prispev... ,
http://forum.tzb-info.cz/102647-kachlova-kamna-svepomoci/vsechny-prispev... .

11. Ohrev vody

Absorbér

Absorbér je teplovodný výmenník z medených rúrok stočených do hada, priložené na vonkajší plášť pece a zahádzané pár cm hlinenej omietky. S plochou 2 m2 a výkonom 1200 W možno vykurovať menšiu vzdialenú miestnosť, napríklad kúpelňu, alebo naplniť bojler teplou užitkovou vodou.

Umiestňovať teplovodný výmenník do ohniska nie je vhodné, pretože je tam vysoká teplota a voda by mohla vyvrieť. Znižovaním teploty ohniska by sa zasa silne znížila účinnosť pece. Teplovodný výmenník by sa zanášal sadzami, čo by spôsobilo jeho koróziu.

Dobrým riešením je pripojiť hada z medených rúrok na plášť pece, kde teplota neprekračuje 60 ?C. Nie je potrebná žiadna elektrononika a poistné ventily, pretože voda nemôže vyvrieť. Had možno upevniť na zadnú časť pece, kde nebude prekážať a kde iba ohrieva vzduch.

Na 1 m2 teplovodného výmenníka bude potrebná 1/2" nebo 3/4'' Cu rúrka, orientačne 10 m. Polomer ohybu cca 6 (12) cm. Spájanie a spracovanie medených rúrok si môžete pozrieť tu: http://www.youtube.com/watch?v=CY-sgKeZEh4&eurl=http://www.medportal.cz/... Výmenník má výkon asi 600 W/m2. Výmenník sa zahádže hlinou, niekoľko cm. Občas ho treba skontrolovať či hlina nepopraskala alebo nezhrdzaveli rúrky a netečú.

PrílohaVeľkosť
HypokaustOhrevVody.png65.16 KB

12. Ekonomika dreva

Koľko dreva treba na zimu? Za koľko peňazí sa ho oplatí kúpiť? Ktoré palivo je najlacnejšie? Takéto otázky si kladú ľudia pri návrhu vykurovacieho systému.

Jednotky

ZnačkaNázovPrepočetVýznam
plmplný meterkocka s hranou 1 m vyplnená drevom bez medzier, 1 m3 skutočnej drevnej hmoty ("bez dier")
prmpriestorový meter1 prm = 0,6 až 0,7 plmkocka s hranou 1 m vyplnená čiastočne drevom s medzerami, napr. drevo v lese zložené do "metrov"
prmssypaný priestorový meter1 prms = cca 0,4 plm1 m3 voľne uloženého sypaného (nezhutňovaného) drobného nebo drveného dreva

Učinnosť vykurovacích zariadení

  • otvorený krb: 10 %
  • krbová vložka: 60 %
  • kotol na drevo: 60 %
  • akumulacna pec na drevo: 80 %
  • splyňovací kotol na drevo: 80 %

Vlhkosť a teplo z dreva

Drevo by sa malo voľne sušiť 2 roky, minimálne 1 leto, čerstvé mäkké drevo nehorí.

Obsah vody v dreve:

  • čerstvé drevo: 50 %
  • 1 rok sušené: 30 %
  • 2 roky sušené: 20 %

Pre mäkké drevo:

  • vlhkost [%] - spalné teplo [kWh/kg] - hustota [kg/m3]
  • 1 - 5,2 - 355
  • 10 - 4,6 - 375
  • 20 - 4,0 - 400
  • 30 - 3,4 - 425
  • 40 - 2,8 - 450
  • 50 - 2,3 - 530

Hustota čerstvého / voľne sušeného dreva (kg/m3)

  • agát biely 870 / 750
  • borovica čierna 900 / 670
  • borovica douglaska 910 / 570
  • borovica hladká 520 / 400
  • borovica lesná 700 / 520
  • brest 950 / 700
  • breza 940 / 600
  • buk 990 / 720
  • dub cer 1110 / 850
  • dub letný a zimný 1000 / 760
  • hrab 1080 / 820
  • jaseň 920 / 720
  • javor klen 980 / 660
  • javor mliečny 870 / 650
  • jelša 690 / 520
  • jedľa 1000 / 460
  • lipy 730 / 520
  • pagaštan konský 910 / 570
  • smrek 740 / 470
  • smrekovec 760 / 600
  • topoľ čierny 840 / 450
  • vŕba 1000 / 450

Čo zvyšuje spotrebu dreva

  • Čerstvé drevo nehorí. Treba ho sušiť 2 roky na dobre vetranom mieste, napríklad von pod prístreškom. Úložný priestor na sušenie má mať objem aspoň pre 2-ročnú spotrebu dreva na kúrenie. Narezané kláty sa dajú rýchlo poukladať pod prístrešok. Po vysušení sa ľahšie rúbu. Po trochu ich možno rúbať celý rok, nie je to taká práca ako keď sa rúbu naraz.
  • Drevo prinesené z vonku v zime môže byť vlhké, pretože von je vysoká relatívna vlhkosť vzduchu a studené drevo v dome nasáva ďalšiu vlhkosť. V dome je dobré mať priestor apoň na niekoľkodňové uskladnenie dreva, aby preschlo, a netrebalo chodiť von do mrazu po každé polienko..
  • Studený externý vzduch znižuje účinnosť spaľovania. Treba ho zohriať napríklad dlhou rúrou cez základy, privedením do obstavby krbu, privedením do kanála medzi obstavbou a jadrom pece.
  • Malé množstvo privádzaného spaľovacieho vzduchu znižuje účinnosť spaľovania, drevo sa premieňa na sadze a dechat, do komína odchádza veľa CO. Veľké množstvo vzduchu ochladzuje ohnisko (nižšia kvalita horenia) a odvádza teplo do komína a nie do domu (nižšia účinnosť, vyššie komínové straty). Množstvo vzduchu sa reguluje pomocou klapiek. Pri ručnom nastavení krbu treba klapky pre vzduch a komín otvoriť pred zapálaním ohňa. Po nahriatí komína, to je po niekoľkých minútach od zapálenia, treba zavrieť komínovú klapku, tá má v sebe malý otvor. Po niekoľkých hodinách keď dohára krb možno priškrtiť aj prívod vzduchu, aby malým plamienkom dohoroli zuhoľnateľné zbytky dreva a teplo prešlo do domu, nie do komína. Elektricky riadené klapky využívajú snímač CO v komíne. V akumulačnej peci môže byť zakurovacia klapka ktorá premostí ťahy a tým zmenší tlakové straty po zapálení dreva. Komínová klapka sa po rozhorení dreva a nahriatí spaľovacej komory, to je povedzme po 15 minútach, zavrie. Uzavretím prívodu externého vzduchu po dohorení sa zamedzí tepelným stratám z nahriatej akumulačnej pece do komína.
  • Popol obmedzuje prúdenie vzduchu. Od popola treba vyčistiť krb po niekoľko dňoch, akumulačnú pec po niekoľkých mesiacoch.

Príklady výpočtov

Príklad 1: Koľko tepla vznikne spálením 1 prm 2 roky sušeného dreva v krbe, ktorý má účinnosť 60%?
a) smrek: 470 kg/m3 . 4,2 kWh/kg . 0,6 m3/prm . 60 % = 710 kWh
b) buk 720 kg/m3 . 4,2 kWh/kg . 0,6 m3/prm . 60 % = 1 100 kWh

Príklad 2: Aké sú porovnateľné ceny za
a) smrek metrovica za 20 eur/prm a buk metrovica?

20 eur/prm . (720 kg/m3 : 470 kg/m3) = 30 eur/prm
b) ukladaný porúbaný buk za 60 eur/prm, a sypaný porúbaný buk?
60 eur/prm . (0,40 : 0,60) = 40 eur/prms

Príklad 3: Akumulačnou pecou treba pokryť stratu domu 10 MWh. Koľko priestorových metrov a) bukového b) smrekového dreva treba, ak bude sušený 2 roky?

a) buk
objemová hmotnosť metrovice = 720 kg/m3 . 0,60 = 430 kg/prm
spalné teplo = 4,2 kWh/kg . 430 kg/prm = 1 806 kWh/prm
množstvo dreva = 10 000 kWh : (1 806 kWh/prm . 0,8) = 6,9 prm

b) smrek
objemová hmotnosť metrovice = 400 kg/m3 . 0,60 = 240 kg/prm
spalné teplo = 4,0 kWh/kg . 240 kg/prm = 960 kWh/prm
množstvo dreva = 10 000 kWh : (960 kWh/prm . 0,8) = 13,0 prm

Príklad 4: Krbom treba pokryť stratu domu 10 MWh. Koľko priestorových metrov smrekového dreva treba, ak je sušený a) 2 roky, b) 1 rok?

a) 2 roky sušené
objemová hmotnosť metrovice = 400 kg/m3 . 0,60 = 240 kg/prm
spalné teplo = 4,0 kWh/kg . 240 kg/prm = 960 kWh/prm
množstvo dreva = 10 000 kWh : (960 kWh/prm . 0,6) = 17,4 prm

b) 1 rok sušené
objemová hmotnosť metrovice = 425 kg/m3 . 0,60 = 255 kg/prm
spalné teplo = 3,4 kWh/kg . 255 kg/prm = 867 kWh/prm
množstvo dreva = 10 000 kWh : (867 kWh/prm . 0,6) = 19,2 prm

Príklad 5: Aká je cena 1 kWh tepla pre 2 roky sušený smrek za 25 eur/prm spálený a) v krbe a b) v splyňovacom kotli?

objemová hmotnosť metrovice = 400 kg/m3 . 0,60 = 240 kg/prm
spalné teplo = 4,0 kWh/kg . 240 kg/prm = 960 kWh/prm
jednotková cena energie = 25 eur/prm : 960 kWh/prm = 0,026 eur/kWh

a) v krbe
jednotková cena tepla = 0,026 eur/kWh : 60 % = 0,043 eur/kWh

b) v splyňovacom kotoli
jednotková cena tepla = 0,026 eur/kWh : 80 % = 0,033 eur/kWh

Príklad 6: Aká je ročná úspora peňazí za energie pri kúrení krb + smrek za 25 eur/prm, a a) kondenzačný kotol + plyn, b) priamy elektrický ohrev? Treba pokryť stratu 10 MWh.

a) drevo - plyn
cena tepla krb + smrek = 0,043 eur/kWh
cena tepla kondenzačný kotol + plyn = 0,060 eur/kWh
úspora = 10 000 kWh . (0,060 - 0,043) eur/kWh = 170 eur

b) drevo - elektrina
cena tepla krb + smrek = 0,043 eur/kWh
cena elektriny = 0,113 eur/kWh
úspora = 10 000 kWh . (0,113 - 0,043) eur/kWh = 700 eur


Súvisiací článok: Cena tepla (pre rôzne palivá a vykurovacie systémy)

13. Tabuľky so vzorcami

Tabuľky obsahujú vzorce, ktoré umožňujú vypočítať danú úlohu. zapisuje sa do bielych okienok. Listy sú zamknuté bez hesla. Tabuľky si môžete otvoriť pomocou programu OpenOffice, ktorý je zadarmo http://sk.openoffice.org/ .

Dávka dreva

Tu je tabuľka so vzorcami na výpočet dávky dreva pre rôzne teploty von a intervaly nakladania: DavkaDreva.ods.

obrázok: Ukážka tabuľky:

PrílohaVeľkosť
intervalyNakladania.ods12.66 KB
intervalyNakladania.png15.29 KB
DavkaDreva.ods16.89 KB
DavkaDreva.png21.18 KB

Kolísanie teploty v dome

Kolísanie teploty si môžete nasimulovať pomocou tabuľky KolisanieTeploty.ods.

Praktické výpočty

Výkon pece kolíše. Po spálení dávky dreva vzrastie a potom klesá. Napríklad:

Preto kolíše aj teplota v dome, napríklad:

Kolísanie teploty v dome môžeme obmedziť:

  1. väčšou tepelnou kapacitou domu (steny z kameňa, betónu, plných tehál, vápnocementu, alebo betónový strop, betónový poter podlahy, akumulačná stena, hrubé hlinené omietky),
  2. menšími tepelnými stratami domu (izolácie domu, rekuperácia vetraného vzduchu, nižšia teplota, malý a kompakltný dom),
  3. skrátením doby nakladania do pece.

Príklad1: Nasleduje porovnanie teplôt v 2 domoch s rôznou kapacitou, dom1: 5 kWh/K, dom2: 15 kWh/K. Straty domu sú 100 W/K, teplota je von stabilne -5 ˚C. Interval nakladania do pece je 8 hodín.

Vidíme že pri 3-násobnej kapacite domu je výkyv teplôt zhruba tretinový.

Príklad2: Nasleduje porovnanie 3 inervalov kúrenia: 8, 12 a 24 hodín pre dom1 (5 kWh/K) z príkladu1.

Vidíme že pri dvojnásobnom intervale je výkyv teplôt zhruba dvojnásobný, pri trojnásobnom trojnásobný.

Príklad3: Tu je simulácia pre dom2 (15 kWh) z príkladu1.

Príklad4: Znížením strát domu1 (5kWh) z príkladu1 (100 W/K) na 50 W/K sa znížia aj výkyvy teplôt.

Vidíme že znížením strát na polovice klesli aj výkyvy teplôt zhruba na polovicu.

Záver: Pec je vhodná do starých kamenných domov aj do novostavieb. Bežne možno dosiahnúť teplotu v dome s výkyvom niekoľko desatín stupňa. Iba pri malej kapacite domu, veľkých stratách a dlhých intervaloch nakladania dochádza k výkyvu rádovo 1-ky ˚C.

PrílohaVeľkosť
KolisanieTeploty1.png8.42 KB
KolisanieTeploty2.png9.04 KB
KolisanieTeploty3.png11.82 KB
KolisanieTeploty4.png14.89 KB
KolisanieTeploty5.png13.88 KB
KolisanieTeploty6.png13.81 KB
KolisanieTeploty.ods39.92 KB

Objem vykurovacieho vzduchu

Tu je tabuľka na výpočet objemového toku potrebného na teplovzdušné vykurovanie: ObjemVykurovaciehoVzduchu.ods

obrázok: Ukážka tabuľky:

PrílohaVeľkosť
ObjemVykurovaciehoVzduchu.ods9.62 KB
ObjemVykurovaciehoVzduchu.png4.83 KB

Tepelný tok obstavby

Tabuľka na výpočet tepelného toku cez stenu: prenos_tepla_z_pece.ods.

Postup výpočtu

Vpisujú sa hodnoty teplôt do žltých okienok, kým všetky tri tepelné toky [W/m2], napísané modrou farbou, nie sú rovnaké. Napríklad:

šamotová tehla 6 cm:

Tehla plná TP20:

Duté tehly:

1 dutina:

2 dutiny:

3 dutiny:

Šamot 6 cm a hlinená omietka 2 cm:

Výmenník tepla pod omietkou

Ak chceme umiestniť tepelný výmenník s rúrkami a vodou na šamotový plášť 6 cm, výmenník zakryjeme 5 cm hlinenou omietkou. Bude náš zaujímať či nevyvrie voda vo výmenníku:

Záver: Výmenník bude mať v priemere teplotu 76 ?C, voda za bežných okolností nevyvrie.

Viacvrstvový plášť

Pre akumulačnú pec s plášťom môžem pre vzduch uvažovať tieto hodnoty:

  1. vzduchová medzera široká 5 cm v plášti, alfa =
    - vodorovná hore: 6,25
    - svislá: 5,5
    - vodorovná dole: 4,35
  2. vonkajší povrch plášťa:
    - vodorovný hore: 10
    - svislý: 7,7
    - vodorovná dole: 5,9
  3. Tepelný tok cez viacvrstvový plášť môžeme odhadnúť pomocou súčtu tepelných odporov, porovnaním s odpormi v tejto tabuľke:

    MateriálR
    šamot 6 cm0,038
    plná tehla 6,5 cm0,12
    1 dutinová tehla s VC maltou0,29
    hlinená omietka 1 cm0,012
    hlinená omietka 5 cm0,063

    Napríklad máme šamotový plášť, na ňom výmenník s rúrkami a vodou a na tom 5 cm omietky. Tepelný odpor 6 cm šamotu a 5 cm hliny je porovnatelný s plnou tehlou 6,5 cm (TP20). Tepelný tok cez plášť bude 400 W/m2, z výmenníku môžeme oberať orientačne 600 W/m2.

    Hodnoty emisivity bežných materiálov

    Zdroj informácií: http://termo.webnode.sk/zaujimavosti/emisivita/

    Hliník, leštený 0,05
    Hliník, hrubý povrch 0,07
    Hliník, silno zoxidovaný 0,25
    Azbestová doska 0,96
    Azbestová tkanina 0,78
    Azbestový papier 0,94
    Azbestový plát 0,96
    Mosadz, matná, zašlá 0,22
    Mosadz, leštená 0,03
    Tehla, bežná 0,85
    Tehla, glazovaná, hrubá 0,85
    Tehla, žiarovzdorná, hrubá 0,94
    Bronz, porézní, hrubý 0,55
    Bronz, leštený 0,1
    Uhlík, čištený 0,8
    Litina, hrubý odliatok 0,81
    Uholný prach 0,96
    Chrom, leštený 0,1
    Jíl, vypálený 0,91
    Beton 0,54
    Meď, leštená 0,01
    Meď, komerčne vyleštená 0,07
    Meď, zoxidovaná 0,65
    Meď, čierno zoxidovaná 0,88
    Elektrotechnická páska, čierna plastová 0,95
    Glazúra ** 0,9
    Umakart 0,93
    Zmrzlá zemina 0,93
    Sklo 0,92
    Sklo, matné 0,96
    Zlato, leštené 0,02
    Ľad 0,97
    Železo, za tepla válcované 0,77
    Železo, zoxidované 0,74
    Železo, galvanizovaná tabuľa, leštená 0,23
    Železo, galvanizovaná tabuľa, zoxidovaná 0,28
    Železo, lesklé, leptané 0,16
    Železo, kované, leštené 0,28
    Bakelit, lakovaný 0,93
    Lak, čierny, matný 0,97
    Lak, čierny, lesklý 0,87
    Lak, biely 0,87
    Lampová čerň 0,96
    Olovo, šedé 0,28
    Olovo, zoxidované 0,63
    Olovo, červené, práškové 0,93
    Olovo, lesklé 0,08
    Ortuť, čistá 0,1
    Nikel, poniklovaná litina 0,05
    Nikel, čistý, leštený 0,05
    Náter so strieborným povrchom** 0,31
    Náter, olejový, priemerný 0,94
    Papier, čierny, lesklý 0,9
    Papier, čierny, matný 0,94
    Papier, biely 0,9
    Platina, čistá, leštená 0,08
    Porcelán, glazovaný 0,92
    Kremeň 0,93
    Pryž 0,93
    Šelak, čierny, matný 0,91
    Šelak, čierny, lesklý 0,82
    Sneh 0,8
    Oceľ, galvanizovaná 0,28
    Oceľ, silno zoxidovaná 0,88
    Oceľ, čerstvo válcovaná 0,24
    Oceľ, hrubý povrch 0,96
    Oceľ, zrezivelá 0,69
    Oceľ, poniklovaná tabuľa 0,11
    Oceľ, válcovaná tabuľa 0,56
    Lepenka 0,92
    Cín, leštený 0,05
    Wolfram 0,05
    Voda 0,98
    Zinková tabuľa 0,2

    *Emisivity takmer všetkých materiálov sú merané pri teplote 0 °C a pri pokojovej teplote se nijako zásadne nelíšia.

    **Náter so strieborným povrchom je meraný pri teplote 25 °C a glazurový náter pri 27 °C.

    Fyzikálny model

    Využíva sa tu spojitosť výkonu, teda že výkon prechádzajúci z jadro do plášťa, výkon prechádzajúci plášťom a výkon vystupujúci z plášťa do miestnosti je rovnaký.

    Použité vzorce

    Fí - je tepelný tok [W/m2]

    Prenos tepla žiarením: Fí = epsilon . 5,67 . (T/100)4 ..... kde epsilon - je emisivita materiálu, S - plocha telesa, T - termodynamická teplota [K]. Emisivita ? je schopnosť materiálu vyžarovať teplo žiarením, ? má hodnotu od 0 do 1. Napríklad liatina, alebo stena má epsilon = 0,8 - 0,9, leštený nerez alebo hliník ? = 0,1 - 0,2. Emisivita sa obvykle číselne rovná absorbčnej schopnosti A.

    Prenos tepla prúdením: P = alfa . dT ..... kde alfa je koeficient prenosu prúdením, koeficienty sú uvedené nižšie, dT je rozdiel teplôt medzi stenou a vzduchom [K, C].

    Prenos tepla vedením: P = dT . lambda / d ..... kde dT je rozdiel teplôt na protiľahlých stranách materiálu, ? je súčiniteľ tepelnej vodivosti materiálu, d je šírka materiálu.

    Medzi jadrom a vnútrom plášťa sa prenáša teplo žiarením a prúdením, cez plášť sa prenáša teplo vedením, medzi plášťom a miestnosťou sa opäť prenáša žiarením a prúdením. Výsledný žiarivý tok medzi dvoma stenami je daný rozdielom žiarevých tokov jednotlivých stien.

    Izolačná obstavba a teplovzdušný odber tepla

    Priemerný výkon pece závisí iba od množstva spáleného dreva a intervalov jeho nakladania. Pri použití izolačných tehál treba upraviť aj intervaly nakladania.

    Materiál plášťa ovplyvňuje rýchlosť chladnutia pece, teda teplotné výkyvy. Tepelne vodivý materiál chladne rýchlo, výkyvy sú väčšie. Tepelne izolačný materiál chladne pomalšie, pec hreje stabilnejšie, ale pri vysokých hodnotách tepelného odporu sa prehrieva jadro. Priemerný výkon je daný teplotou jadra a tepelným odporom plášťa. Jadro musí byť teplejšie aby dostalo cez tepelný odpor plášťa priemerný výkon. Iným spôsobom ako stabilizobať výkon pece je zvýšiť hmotnosť jadra. Voľba vhodného materiálu plášťa ušetrí tony drahého šamotu do jadra. Napríklad 3,5 tonové šamotové jadro a 6 cm šamotový plášť môže hriať rovnako stabilne ako 1,8 tonové jadro a plášť z dutých tehál.

    Pec môže vykurovať viac miestností, pričom v každej môže byť iná plocha plášťa a požadovaný výkon pece. Dá sa to dosiahnúť rôznymi materiálmi v plášti.

Vztlak komína

Vztlak komína možno vypočítať pomocou tabuľky: http://www.klasici.sk/sites/default/files/VztlakKomina.ods . Ťah komína dostaneme po odpočítaní tlakových strát pri prúdení spalín cez komín. Tlakovés traty možno vypočítať tu: http://qpro.cz/?id=Ztraty-trenim-ve-vzduchotechnickem-potrubi.

Tabuľka pre vztlak je určená pre drevo, a dá sa použiť aj pre zemný plyn. Do tabuľky dosadíme:

  • výšku - dĺžka komínovej vložky, alebo časti ktorú počítame
  • výkon spotrebiča - na aký ho chceme prevádzkovať
  • teplota vstupu - asi koľko stupňov má dym opúšťajúci vykurovacie teleso
  • emisivita - vlastnosť materiálu vyžarovať teplo, pre neizolovanú rúru je nerez ?r = 0,1 , šamot ?r = 0,75.
  • teplota vzduchu von - ťah komína je menší ak je vonku teplo

Výpočet vztlaku pre izolovaný komín nie je doriešený, ale môžete ho odhadnúť tak, že dosadíte hrúbku izolácie, a skutočný vztlak komína sa bude nachádzať v itnervale vztlakov, ktoré dostaneme po dosadení emisivity povrchu komína, napríklad ?r = 0,8, a nulového vyžarovania ?r = 0. Ukážka tabuľky:

Fyzikálny model

  • normálne podmienky pre pyn: 0 C, 104 kPa
  • vlastnosti šamotu:
    - tepelná kapacita: 0,43 Wh/K.kg
    - hustota: 1 850 kg/m3
    - súčiniteľ tepelnej vodivost: 1,25 W/K.m
  • horenie:
    - teplota ohniska: 950 C
    - výhrevnosť dreva obvykle: 4 kWh/kg
    - chemická reakcia: C6H12O6 + 6O2 -> 6CO2 + 6H2O
    - zloženie vzduchu: 78 % N2, 21 % O2.
    - zloženie spalín: 67 % N2, 17 % H2O, 17 % CO2
    - objem 1 molu plynu za normalnych podmienok: 22,4 litrov
    - mólové hmotnosti zložiek horenia:
    ... mn (C6H12O6) = 6.6 + 12.1 + 6.8 = 96 g/mol
    ... mn (O2) = 2.8 = 16 g/mol
    ... mn (vzduch) = 0.78 . 14 + 0.22 . 16 = 14.4 g/mol
    ... mn (spaliny) = (0,667 . 14 + 0,167 . 10 + 0,167 . 22) = 9,338 + 1,67 + 3,674 = 14,68 g/mol
  • VZDUCH
    - na 1 mol dreva treba 6 molov kyslíku
    - množstvo kyslíku mol za sekundu dostaneme z hodnoty pre drevo vynásobením x6
    - objem kyslíka litre za sekundu = - kyslík zaberá 21 % objemu vzduchu
    - množstvo vzduchu litre za sekundu dostaneme z hodnoty pre kyslík delené 21 %
  • SPALINY - hustota za normálnych podmienok: ro0 = 14,68 g/mol / 22,4 l/mol = 0,655 g/l = 0,655 kg/m3
    - hustota pri teplote t: ro = ro0 . T0 / T = ro0 . (t0+273,15) / (t+273,15) = ro0 . 273,15 / (t+273,15).
    Vychádzam zo stavovej rovnice pre ideálny plyn: p.V/T = konšt.
  • ŤAH KOMÍNA
    p = h . ?? . g ... [Pa, m, kg/m3, m/s2], kde h ? účinná výška komína, ?? ? rozdiel hustoty vonkajšieho vzduchu a priemernej hustoty spalín v komíne, g ? gravitačné zrýchlenie, g = 9,81 m/s2.
    Približný vzorec, dosadením vzrocov pre výpočet objemu spalín vznikne:
    p = h . (?0 . 273,15 / (t2+273,15) + ?0 . 273,15 / (t2+273,15)) . 9,81 m/s2 / 2
    p = 5 . h (273 / (t2+273) + 273 / (t1 + 273)) ... [m, ?C, ?C] kde h - je účinná výška komína, t2 je teplota ústia komína nad strechou, t1 teplota ústia komína pri spotrebiči.
PrílohaVeľkosť
VtlakKomina.png97.55 KB
VztlakKomina.ods30.58 KB

Výpočet jadra pece

Tu je tabuľka pre výpočet vlastností jadra pece v závislosti od dávky dreva: VypocetJadraPece.ods.

obrázok: Ukážka tabuľky:

PrílohaVeľkosť
VypocetJadraPece.ods14.89 KB
VypocetJadraPece.png22.33 KB

14. Linky

  1. ukážka splyňovania dreva: www.youtube.com/watch?v=pyofhLYYVC8
  2. komíny: časti: www.lacnekominy.sk/cache/images/tmp/icopal_wulkan_c_lacnekominy_b_6018e_... , http://www.lacnekominy.sk/cache/images/tmp/galeria_lacnekominy_b_a7f8a_8... , postup stavby: http://www.lacnekominy.sk/komin-nexx/navody/
  3. spájanie medených rúrok: www.youtube.com/watch?v=CY-sgKeZEh4
  4. výpočet tlakových strát: potrubie: http://qpro.cz/?id=Ztraty-trenim-ve-vzduchotechnickem-potrubi , pravé uhly: http://qpro.cz/?id=Tlakova-ztrata-mistnimi-odpory
  5. tepelné výpočty pre budovu: www.stavebnictvi3000.cz/vypocty/
  6. diskusie: na TZB: http://elektro.tzb-info.cz/t.py?t=11&i=2 , eFilip: www.e-filip.sk/Default.aspx?contentID=1010&sortBy= , Kachlová kamna svépomocí na TZB: http://elektro.tzb-info.cz/t.py?t=11&i=102647
  7. zalievané ťahy: www.youtube.com/watch?v=S9nau8S08U8 , www.ofenbaufachmarkt.de/gross.html
  8. stránka kachliara z Veľkého Rovného: www.kachliar.sk
  9. firma na stavbu pecí: http://www.krby-juko.sk/referencie.phtml?id5=13445
  10. palivové drevo www.jurovcik.sk/produkty-palivove.html
  11. klapka yokr: http://www.jokr.cz/shop.php?akce=cisloproduktu&id=2007120911
  12. teplomer spalín
  13. stavebné tabuľky: http://www.stavebni-tabulky.cz/
  14. teplovodný výmenník na dymovod: http://www.pece-krby.sk/krbove-vlozky/teplovodne-vymenniky/teplovodny-vy...
  15. Fotogaléria stavby a montáže kachľového sporáku: http://www.bd-krby.sk/index.php?option=com_content&view=article&id=88&It...
  16. lepenie kachlíc hlinou: http://www.youtube.com/watch?v=kPbprpfQGVY
  17. Fínska pec, fotky zo stavby: http://nase-slamenka.webnode.cz/jak-to-jde/finska-pec/ , http://finskepece.webs.com/

Iné

Fyzikálny model komína

Podmienky

  • normálne podmienky pre pyn: 0 ?C, 104 kPa
  • vlastnosti šamotu:
    - tepelná kapacita: 1 000 J/?C.kg = 0,28 Wh/?C.kg
    - hustota: 2 000 kg/m3
    - súčiniteľ tepelnej vodivost: 1,56 W/?C.m
  • horenie:
    - teplota ohniska: 950 ?C
    - výhrevnosť dreva obvykle: 4 kWh/kg
    - chemická reakcia: C6H12O6 + 6O2 ? 6CO2 + 6H2O
    - zloženie vzduchu: 78 % N2, 21 % O2.
    - zloženie spalín: 67 % N2, 17 % H2O, 17 % CO2
    - objem 1 molu plynu za normalnych podmienok: 22,4 litrov
    - mólové hmotnosti zložiek horenia:
    ... mn (C6H12O6) = 6.6 + 12.1 + 6.8 = 96 g/mol
    ... mn (O2) = 2.8 = 16 g/mol
  • SPALINY
    - zloženie: N2 ? 66,7 %, H2O ? 16,7 %, CO2 ? 16,7 %.
    - mólová hmotnosť zložiek: N2: 2 . 7 = 14 g/mol, H2O: 2 . 1 + 8 = 10 g/mol, CO2: 6 + 2 . 8 = 22 g/mol
    - mólová hmotnosť spalín: n =ŤAH (0,667 . 14 + 0,167 . 10 + 0,167 . 22) = 9,338 + 1,67 + 3,674 = 14,68 g/mol
    - hustota za normálnych podmienok: ?0 = 14,68 g/mol / 22,4 l/mol = 0,655 g/l = 0,655 kg/m3
    - hustota pri teplote t: ? = ?0 . T0 / T = ?0 . (t0+273,15) / (t+273,15) = ?0 . 273,15 / (t+273,15).
    Vychádzam zo stavovej rovnice pre ideálny plyn: p.V/T = konšt.
  • VTLAK KOMÍNA
    p = h . ?? . g ... [Pa, m, kg/m3, m/s2], kde h ? účinná výška komína, ?? ? rozdiel hustoty vonkajšieho vzduchu a priemernej hustoty spalín v komíne, g ? gravitačné zrýchlenie, g = 9,81 m/s2.
    Približný vzorec, dosadením vzrocov pre výpočet objemu spalín vznikne:
    p = h . (?0 . 273,15 / (t2+273,15) + ?0 . 273,15 / (t2+273,15)) . 9,81 m/s2 / 2
    p = 5 . h (273 / (t2+273) + 273 / (t1 + 273)) ... [m, ?C, ?C] kde h - je účinná výška komína, t2 je teplota ústia komína nad strechou, t1 teplota ústia komína pri spotrebiči.

Výpočty

  1. Chemické rovnice horenia:
    - drevo, slama: C6H12O6 + 6 O2 -> 6 CO2 + 6 H2O
    - zemný plyn, metán: CH4 + 2 O2 -> CO2 + 2 H2O
    - čierne uhlie, koks: C + O2 -> CO2
  2. Zväčšenie objemu spalín chemickou reakciou horenia: kvs:
    - drevo: 1 mol O2 + 4 moly N2 -> 2 moly spalín + 4 moly N2 ... kvs = 6/5 = 1,2
    - metán: 1 mol O2 + 4 moly N2 -> 1,5 mola spalín + 4 moly N2 ... kvs = 5,5/5 = 1,1
    - uhlie: 1 mol O2 + 4 moly N2 -> 1 mol spalín + 4 moly N2 ... kvs = 5/5 = 1
  3. Zväčšenie objemu spalín ohriatím v ohnisku na teplotu t: kvt:
    vychádzame zo stavovej rovnice pre ideálny plyn: p.V/T = konšt. = p0.V0/T0, potom pri konšt. tlaku p = p0:
    V = V0 . T / T0 = V0 . (t + 273) / (t0 + 273)
    koeficient tepelného zväčšenia objemu spalín: kvt = (t + 273) / 273 ... [-; °C, t0 = 0 °C]
  4. Zväčšenie hmotnosti spalín chemickou reakciou horenia: kms:
    mólove hmotnosti: N2 = 28 g/mol, O2 = 32 g/mol, CO2 = 44 g/mol, H2O = 18 g/mol
    - vzduch: 1 mol O2 + 4 moly N2 = 1 . 32 + 4 . 28 = 144 g
    - spaliny dreva: 1 mol CO2 + 1 mol H2O + 4 moly N2 = 1 . 44 + 1 . 18 + 4 . 28 = 174 g ... kms = 174/144 = 1,21
    - spaliny metánu: 0,5 mol CO2 + 1 mol H2O + 4 moly N2 = 0,5 . 44 + 1 . 18 + 4 . 28 = 152 g ... kms = 152/144 = 1,06
    - spaliny uhlia: 1 mol CO2 + 4 moly N2 = 1 . 44 + 4 . 28 = 156 g ... kms = 156/144 = 1,08
  5. Množstvo spáleného paliva za sekundu:
    E = výhrevnosť paliva pri dokonalom horení s účinnosťou 100%: drevo 20% vlhkosti 15 MJ/kg = 4,2 kWh/kg, zemný plyn 28 MJ/kg = 7,8 kWh/kg, uhlie 30 MJ/kg = 8,3 kWh/kg
    VO = výkon ohniska, napr. 100 kW 
    - množstvo spáleného paliva v kilogramoch za hodinu: mp1h = VO / E ... [kg/h; kW, kWh/kg]
    - množstvo spáleného paliva v gramoch za sekundu: mp1s = mp1h . 1000 / 3600 ... [g/s; kg/h]
    - mólová hmotnosť palív mnp: drevo C6H12O6 = 180 g/mol, metán CH4 = 16 g/mol, uhlie C = 12 g/mol
    - mólové množstvo paliva za sekundu: np1s = mp1s / mnp ... [mol/s; g/s, g/mol]
  6. Množstvo nasávaného vzduchu:
    Na 1 mol paliva treba:
    - drevo: 6 molov O2 + 24 molov N2 = 30 molov vzduchu
    - metán: 2 moly O2 + 8 molov N2 = 10 molov vzduchu
    - uhlie: 1 mol O2 + 4 moly N2 = 5 molov vzduchu
    Molová hmotnosť vzduchu za sekundu nv1s:
    - drevo: nv1s = 30 . np1s ... [mol/s; mol/s] = 30 . mp1s / mnp = 0,02 . P ... [mol/s; kW]
    - metán: nv1s = 10 . np1s ... [mol/s; mol/s] = 10 . mp1s / mnp = 0,036 . P ... [mol/s; kW]
    - uhlie: nv1s = 5 . np1s ... [mol/s; mol/s] = 5 . mp1s / mnp = 0,028 . P ... [mol/s; kW] 
    Objem vzduchu s teplotou 0 ?C za sekundu V01s:
    1 mol každého plynu pri 0 °C a bežnom tlaku 1 atm (101 kPa) má objem 22,4 litra
    - drevo: V01s = 22,4 . nv1s ... [liter/s; mol/s] = 22,4 . 0,021 . P = 0,47 . P ... [liter/s; kW]
    - metán: V01s = 22,4 . nv1s ... [liter/s; mol/s] = 22,4 . 0,036 . P = 0,81 . P ... [liter/s; kW]
    - uhlie: V01s = 22,4 . nv1s ... [liter/s; mol/s] = 22,4 . 0,028 . P = 0,62 . P ... [liter/s; kW]
  7. Objemový tok spalín pri teplote t a palive kvs:
    Vt1s = V01s . kvt . kvs ... [liter/s; liter/s, -, -]
  8. Mólová hmotnosť a hustota plynov:
    - vzduch: 78% N2 + 21% O2 = 29 g/mol
    - spaliny dreva: 66% N2 + 17% H2O + 17% CO2 = 29 g/mol
    - spaliny metánu: 73% N2 + 9% CO2 + 18% H2O = 27,6 g/mol
    - spaliny uhlia: 78% N2 + 21% CO2 = 31,2 g/mol
    - hustota vzduchu s teplotou 0 ?C: ?0 = mn / V0 = 29 g/mol / 22,4 litra/mol = 1,29 g/liter
    - hustota spalín s teplotou t: ?t = 1,29 . kms / (kvt . kvs) ... [g/liter = kg/m3]
  9. Hmotnostný tok spalín pri teplote t:
    mt = V0 . ?t
  10. Tepelná kapacita c:
    zložky spalín: N2 = 1 000 J/kg.K, CO2 = 1 237 J/kg.K, H2O = 4180 J/kg.K
    - spaliny dreva: c = 0,66 . 1000 + 0,17 . 4200 + 0,17 . 1237 = 1 600 J/kg.K
    - spaliny metánu: c = 0,73 . 1000 + 0,18 . 4200 + 0,09 . 1237 = 1 600 J/kg.K
    - spaliny uhlia: c = 0,80 . 1000 + 0,2 . 1237 = 1 050 J/kg.K
  11. Časová konštanta ochladzovania plynov v komíne ?:
    ? = energia spalín / tepelný tok cez plášť = rozdiel teplôt . tepelná kapacita . hmotnosť spalín / tepelny tok
    ? = ?T . c . m / Pe = ?T . c . V . ? / U . S = ?T . c . ?.r2.d . ? / U . 2.?.r.d
    ? = R . ?T . c . r / 2 ... [sekunda; m2.K/W, ?C, J/kg.K, meter], kde R - tepelný odpor komína, ?T - teplota spalín (rozdiel teplôt spalín a vonkajšieho vzduchu), c - tepelná kapacita spalín, r - polomer vložky komína
  12. Ochladzovanie spalín v čase:
    T = Tmax . 0,36t/τ ... τ - je časová konštanta ochladenia na 36 %, τ = c . m . R / S ... c - tepelná kapacita plynov, m - hmotnosť plynov v komíne, R - tepelný odpor chladnutia komína, S - plocha komínovej vložky alebo vnútra komína
  13. Objemový tok Vt pohybjúcich sa spalín v komíne po čase t:
    VT = V0 . kT . kp = V0 . (T + 273) / (T0 + 273) . kp
    Vt = V0 . kp . (Tmax . 0,36t/tau + 273) / (Tmax + 273)
  14. Vztlak v komíne:
    p = h . ? . g ... kde h - je výška komína [m], ? - je priemerný rozdiel hustoty spalín v komíne a hustoty vonkajšieho vzduchu [kg/m3], g - gravitačné zrýchlenie = 9,81 m/s2

Proč kamnáři mlží. Aneb traktat o bide kamnarstvi v Cechach.

Prebrané z: http://elektro.tzb-info.cz/t.py?t=11&i=102647
Autor: Mirek Šíma

A) Část z nich nejsou kamnáři a mlžením zakrývají vlastní nemohoucnost.
B) Velmi male procento z nich skutečně umí, a přisli na úžasnou věc, že totiž relativně jednoduchý výrobek, který ještě před 100 lety stal v českém pohraničí v každé chalupě, se dnes vlivem jakési romanticko, ekologicky, tradicionalisticky orientovaneho pocitu a mody dostava u prachatych lidi do kursu.
Jeste za meho dětství chodil muj dedek kamna opravovat, v každé králikárně na vesnici pili králící vodu ne z misek, ale
z vybouranych kamnovych kachlu. V te době totiž lidé kamna
bourali, kupovali si naftaky a sednici predelavali na obyvak, takze jim vlastne kamna prekazela.
Takze kamnarstvi upadlo v zapomneni, socialismus ho dorazil.
Typicky dnesni kamnar mlzi, protoze jeho dnesnim typickym zakaznikem neni sedlak ci chalupnik, ktery chce kamna na opravdove kazdodenni topeni (to jsme my, normalni lidi) nýbrž zbohatlik, ktery chce mit v novem baraku nebo v luxusnim mlyne neco, co nikdo jiny nema, aby se mohl blejsknout. Takova kamna jsou na efekt, topi se v nich 1x za rok pred
hosty a jinak v baraku topi jiny konvekcni system rizeny elektronikou na dalku. Polena jsou jen na paradu.
Cim jsou takova kamna drazsi, tim lepe, nebot je tak zarucena jejich exklusivita !!!
C) Takze z mych jednani s kamnari uvadim nekolik typickych ukazek:
1. Postavime to z Ytongu a kachlema to olepime. Ytong se ale při ohřevi na 70 C rozpada. No a co, v tom se preci netopi
to je na paradu.
2. Chci videt vypocet a planek. To Vam nemuzeme dat, to je nase know how. (Ktere nema, ze).
3. Postavime jenom kachlovou imitaci a misto dvirek pouzijeme elektronickou LCD desku s 20 programy ruzneho plamene, lze i ohybat, neni potreba komin ani drevo. Takze mamo, dnes je tu kosa, zapni program c. 15 (velky plameny), sice nam mrzme kafe v hrnku, ale plameny slehaji ostosest.
4. Nejdulezizejsi na kamnech je zazdit krabici s pokladem
pro pristi generace.
5. Nekteri jsou tak drzi, ze na svych internetovych strankach
pisi: kachel stoji cca. 350 Kc, jeho odborne usazeni cca. 500 Kc. No tomu rikam rejze, pri salave plose 10 m, a 20 kachlich na metr budou jenom kachle stat 10 x 20 x (350 + 500) = 170.000,-- Kc (pridejte DPH a samoty, dvirka, dopravu, konstrukci, komin) a mate na novou OKTAVKU.
5. A ted pozor panove kamnari, jednak mate chyby i ve Vasi norme, namisto technickych udaju tam smolite nejake Pisvycovy konstanty, neb veci nerozumite, nebo naopak nechcete hrat s otevrenymi kartami. Taky lidi strasite. To je oblibena taktika vyrobcu, okecat vse desnou odbornosti, vazat vse na certifikaty, razistka a osvedceni, hlavne aby nam nikdo nelezl do zeli. Az budete priste opisovat aus deustchen Fachregeln fuer Kamin- und Ofenbauer, tak to aspon udelejte poradne.

Jenze to by panove museli postavit 1 az dvoje kamna za mesic a ne 1 nebo 2 za rok.

Typicky dnesni kamnar se vyjadruje tak, ze kamna pod 300.000 Kc on proste nestavi.

Jenze panove za 300.000 je mozno poridit slusny automobil nizsi stredni tridy. Takove auto je produktem technickeho vyvoje, ktery trval leta, podileli se na nem 100 vky konstrukteru a stroj obsahuje 3500 az 7000 jednotlivych dilu,
je to vysoce sofistikovany produkt. Proti tomu jsou cihly, kachle a litinova dvirka relativne jednoduchym produktem.
Ja kamnarstvi nesnizuji - to ani nahodou - ale je treba nalezt smysl pro relaci.

Lze postupovat i jinak. Kolik kachlu usadi kamnar za 8 hodin práce. Rekneme, ze se nepredre a udela jich 30. (tedy 30 x 500 = 15.000 Kc denne za praci. Lidi to je rejze jako hrom.
Do takoveho kseftu preci nikoho nepustime, taky se nesmi prozradit, ze to vlastne neni az takova veda, to bysme byli v .... To je sen, sahnu na kachel a 500 Kc je v kapse.

Nebo jeste lepsi srovnani. V dnesnim Algoji (ta cast Bavorska) kde uz jsou Alpy a blizko svycarske hranice, a kde
jsou kamna v kazdem baraku, tak tam by kamna za 10.000 EUR byla NEPRODEJNA. A to jsou tamni lide zvykli na jine ceny.

Nebo jeste jinak rakouska firma nabizi stavebnice kamen. Maji za sebou 60.000 staveb. Vymakane do posledniho detailu a i tak jsou ceny kolem 200.000 Kc.

Panove kamnari. Nikde ale opravdu nikde a v zadne branzi nelze dlouhodobe udrzet stav, kdy material stoji 350 (on ve skutenosti kachel stoji 260 Kc (viz keramika letovice), a prace dalsich 200 procent. Vzdy plati material 100 Kc prace
50 Kc + dane. I tak je to slusny vydelek a zamestnani.

Taky me desne sejri ty recicky o umeni.
Kamnar je vyucenec, s trochou nadsazky je to lepsi zednik, ktery namisto z cihel stavi ze samotovych tvarovek a je poucen o tematech jako komin, topenistě, bezpečné vzdalenostu, atd.
Zkuste si predstavit, kolik toho musi nastudovat MUDr. a kolik dostane v nemocnici za vsechny ty odslouzene hodiny, a jakou nese odpovednost. Ve srovnani s tim, jsou honorare kamnaru zcela nehorazne.

Kdyz jsem pred x lety zacal uvazovat o stavbe kamen, tak jsem
si vse vyse uvedene uzil do sytosti. Protoze hodne cestuji prave do Rakouska a Nemecka, tak cerpam informace odtud. Tam je kamnarstvi normalnim remeslem jako kazde jine. Hrani na umelce tam nikdo kamnarum nezere. Ceny a honorare jsou srovnane do normalnich relaci vuci ostatnim profesim. Kamnar je na tom stejne jako truhlar nebo automechanik, moc vyskakovat si nemuze. Konkurence je velika. Kdo maka, ten si vydela. Zit z postaveni 1 kamen cely rok, no to by umrel hlady.

No a ted se do toho namontujeme my. Obycejni, normalni lide, kteri nekde na vesnici koupili ruinu stare chalupy (mluvim za sebe) a rozhodli se, ze ji postavi na nohy z tradicnich materialu a pokusi se v dnesni uspechane dobe vratit aspon trochu k tradicim a zit "normalne". Klademe kamnarum vsetecne otazky jako, kolik se protopi, kolik metru tahu, proc to jak ono. Oni ti chudacci hned zavetri, ze tenhle kuncoft nema v portmonce pul melounu a navic kriste pane, von v tom snad vopravdu chce topit !!! No to radsi pryc vod nej, takovej zakaznik bude potizista a stoural.
Ted mne napadlo jeste jedno krasne srovnani. Za 300 tacu poridite super system s tepelnym cerpadlem zeme / voda i
se spickovou regulaci. Ne, ze bych byl priznivcem techto systemu, ale je v nich skryto hodne prace a umu. Takze jak to vlastne s temi cenami je.

Kamna na drevo nepasuji k zivotnimu stylu vetsiny dnesni populace. Navic tradice byla prerusena.
Sance, ze nekdo ze stavajich kamnaru prestane drzet basu, rozjede vyrobu individualnich kamen opravdu profesionalne a
bude razit heslo normalni produkt pro normalniho zakaznika za
normalni penize a kamna tak budou v primerene relaci k ostatnim topnym systemum na trhu, tak tahle sance je velmi mala, neb potencialnich zakazniku je proste malo.
Kde neni poradna poptavka, tam neni nabidka a kde neni nabidka, tam neni konkurence. Kdyz do takoveho prostredi prijde normalni clovek, a chce kamna, tak se nestaci divit.

Reseni je jen jedno - viz moje predchozi elaboraty.

Kamna mam rad, a je mi lito, ze nejsou bezne dostupna. Zivim se necim jinym, a az mne to omrzi tak snad v duchodu
zkusim novou zivnost (neco jako pan Lorenc z toho filmu).
A panove kamnari mne vylozene stvou. Jeden (a nebyl sam) mi totiz pred x lety slibil kamna za 120.000 Kc, nakreslil planek (po mych dotazech a upozornenich ho asi 3x predelal) a kdyz mel nastoupit k praci, tak rekl, ze by potreboval zvednout cenu.
To uz chtel 200 tacu. Se zenou jsme zatali zuby a rekli jo.
Pan kamnar nas nechal tejden uzrat a pan rekl, ze by potreboval 230 tacu, k tomu dopravu 48,500 Kc a taky ze jeste
zapomnel zapocitat DPH, takze to prirazi navrch.

No panove a damy, kdyz mi to s ledovym klidkem rikal, zima prede dvermi, barak rozestaveny, zena s deckem na ruce, tak na mne sly mrakoty. Vykopnul jsem ho a koupil na prvni zimu
litinova kamna, abychom v baraku nepomrzli jak vlastovky.
No a kdyz jsem se uklidnil, tak jsem si rekl, ze neni mozne, aby inzenýr z CVUT nepostavil kamna, a musel se nechat vocuravat zednikama.

Takze se nebojte stavet sami. Spoctete si cenu samotu a dvirek a nekolika klapek. Zjistíte, ze vnitrni system kamen poridite cca. za 20.000 Kc. Za tyhle penize muzete klidanko kus tahu zbourat, kdyz se nepovede. Az postavite vnitrek, dejte dovnitr zarovku nebo halogen, ci male konvekční elektrické topidlo a nechejte to vyschnout. Taky muzete vyzkouset tesnost pomocí barevného umeleho koure. Az si budete jisti, ze je vnitrek OK. Tak teprve stavte vnejší plast. Dvouplastova konstrukce vyrazne snizuje tepelne namahani kachlu, takze se nemusite bat pouzit kachle z bezne vyroby. Nepotrebujete zadne super vypalene glazury. Ony totiz stejne popraskaji, to proste ke kamnum patri. Nejsou to obkladačky.

A ted mala reportaz o tom, jak vypada predani kamen do provozu v Algoji:

1. Kamnar pozve znalce /revizaka a ten nainstaluje
do topenistě teploměr, před kamna postavi termokameru,
druhy teploměr nainstaluje do zausteni kourovodu do komina.
Revizak si priveze predem navazene a predsusene "normovane"
palivo (bukove brikety nebo polena o idealnich
rozmerech). Treti teplomer a průtokomer měří přívod
vzduchu do kamen.
Taky jiné cidlo snima slozeni zplodin odchazejich z kamen.
2. Predpisove se zatopí a sledují se prubehy teplot, casy,
vzduchy a vnejsi teploty kamen resp. nekdy se strka
teplomer i do meziplaste.
3. Tohle cviceni se opakuje 2-3 cykly, zaznamenaji se i vnejsi teploty, atd. a spocte se prumerna ucinnost kamen. Jakmile je mensi jak 80 %, kamna se povazuji za zmetek, protoze na ne zakaznik nedostane povoleni k provozu.

4. Teprve kdyz vsechno klapne, tak dostane kamnar zaplaceno.

A ted si tohle zkuste predstavit u nas. Tu prcu bych chtel nekdy zazit. Ale asi se toho uz nedoziju.

Tak se vsici mejte prima a
pamatujte, ze cesky clovek zvladne vsechno, zvlaste, kdyz si
z opatrnosti koupi nejprve jen zlomek materialu a postavi si z nej na zahrade malou pecicku na chleba, aby otestoval sve vlastni schopnosti, nez se pusti do hlavnich kamen.

Optimisticka rada na zaver:
Vzdy az budete v depresi, ze jste si vzali moc velky bremeno,
tak si jako ja vzpomente na toho borce, co v 70 letech sestrojil na Sumave podomacku vrtulnik (virnik) a prelitnul
v noci bez navigacnich pristroju pres caru do Nemecka. Kdyz pristal a prisli k nemu policajti tak zjistil, ze je zase v Cechach, nebot hranici podle radaru preletnul, ale vloudila se chybickas a preletnul ji zase zpatky. U socialistickeho soudu pak dostal nejvyssi sazbu, protoze hranici prekrocil nedovolene a opakovane. Co jsou proti tomu porodni potize s kamnari !!!

Mirek

Vrchol leta a zimy

Obrázok vykresľuje priemerné teploty vzduchu počas roku, v nadmorskej výške 500 m na Slovensku. Pre iné nadmorské výšky treba pripočítať +0,7 °C pri poklese o 100 m. Vrchol leta predstavujú najteplejšie obdobie na konci júla a začiatku augusta. Vrchol zimy predstavuje najchladnejšie obdobie v polovici januára, čo je aj polovica vykurovacieho obdobia.

PrílohaVeľkosť
VrcholLetaZimy.PNG25.04 KB

Tepelné vlastnosti domu

o knihe

Táto príručka je určená pre ľudí, ktorí sa chcú zorientovať v tepelných vlastnostiach budov. Príručka je zostavená na amatérskom základe, z informáciami vyhľadanými na internete alebo výpočítami podľa fyzikálnych zákonov.

1. Teplo

Termodynamická teplota sa vyjadruje v Kelvinoch (K), meterologická teplota v stupňoch Celzia (°C).

T(K) = (t(°C) + 273,15) K

kde je:
T - termodynamická teplota, v Kelvinoch (K)
t - meterologická teplota, v stupňoch Celzia (°C)

Príklad 1: Izbová teplota je 21 °C. Koľko je to Kelvinov?

21 °C = (21 + 273,15) K = 294 K

Príklad 2: Teplota snehu je -13 °C. Koľko je to Kelvinov?

-13 °C = (-13 + 273,15) K = 260 K

Rozdiel tepôt v Kelvinoch a Celzioch sa rovná.

Príklad 3: Voda sa zohriala z 20 °C na 30 °C. O koľko Kelvinov sa zohriala?

ΔT = Δt = 30 °C - 20 °C = 10 °C = 10 K

Príklad 4: Chata sa zohriala z -10 °C na +20 °C. O koľko Kelvinov sa zohriala?

ΔT = Δt = 20 °C - (-10) °C = 30 °C = 30 K

Teplo je energia neusporiadaného pohybu častíc a molekúl telesa, ktorú teleso príjme, alebo odovzdá pri tepelnej výmene inému telesu. Jednotka pre teplo je Watthodina (Wh) a Wattsekunda (Ws) = Joule (J). Používajú sa násobky jednotiek kWh, MWh, GWh, TWh... kJ, MJ, GJ, TJ... viď https://cs.wikipedia.org/wiki/P%C5%99edpona_soustavy_SI .

Význam predpôn:

k (kilo) = 1 000 (tisíc) = 103 = 1E3
M (mega) = 1 000 000 (milión) = 106 = 1E6
G (giga) = 1 000 000 000 (miliarda) = 109 = 1E9
T (tera) = 1 000 000 000 000 (bilión) = 1012 = 1E12
P (peta) = 1 000 000 000 000 000 (biliarda) = 1015 = 1E15

Príklad 5: Vyjadrite bez predpony:

2 kWh = 2 000 Wh = 2.103 Wh
5 MWh = 5 000 000 Wh = 5.106 Wh
30 GJ = 30.109 J = 3.1010 J
0,5 TJ = 0,5.1012 J = 5.1011 J

Príklad 6: Vyjadrite s predponou:

5 000 Wh = 5.103 Wh = 5 kWh
10 000 Wh = 10.103 Wh = 10 kWh
100 000 000 J = 100.106 J = 100 MJ
30 000 000 000 J = 30.109 J = 30 GJ

Prevod medzi Watthodinou a Joule je:

1 Wh = 3 600 Ws = 3 600 J = 3,6 kJ

1 Wh = 3,6 kJ
1 kWh = 3,6 MJ
1 MWh = 3,6 GJ

Príklad 7: Elektrický radiátor za 1 deň spotreboval 10 kWh elektriny. Koľko je to Joule-ov?

10 kWh = (10 . 3 600) kJ = (10 . 3,6) MJ = 36 MJ

Príklad 8: Na papiery je údaj, že starý dom mal ročnú spotrebu tepla 36 GJ. Koľko je to MWh?

36 GJ = (36 : 3 600) GWh = (36 : 3,6) MWh = 10 MWh

Wh a J môžeme premieňať aj v zložených jednotkách.

Príklad 9: Merná tepelná kapacita vody je 4 180 J/kg.K. Aká je hodnota vo Wh/kg.K?

4 200 J/kg.K = (4 180 : 3 600) Wh/kg.K = 1,161 Wh/kg.K

Príklad 10: Merná tepelná kapacita betónu je 1 026 J/kg.K. Aká je hodnota vo Wh/kg.K?

1 026 J/kg.K = (1 026 : 3 600) Wh/kg.K = 0,285 Wh/kg.K

Merná tepelná kapacita je vlastnosť materiálu, definovaná ako množstvo tepla potrebného na zohriatie 1 kg telesa o 1 °C. Merná tepelná kapacita je mierne teplotne závislá, preto pre presnejšie výpočty treba uviesť pri akej teplote daná hodnota platí.

c = Q / (m . ΔT)

Pre výpočet tepla sa použije upravený vzorec:

Q = c . m . ΔT

kde je
Q - prijaté alebo odovzdané teplo telesa (Wh)
c - merná tepelná kapacita materiálu (Wh/kg.K)
m - hmotnosť telesa (kg)
ΔT - rozdiel teplôt (K)

Hodnoty mernej tepelnej kapacity materiálov (Wh/kg.K) pre bežné teploty na ktoré sa používajú:

  • betón: 0,283
  • pórobetón: 0,233
  • omietka vápnocementová: 0,233
  • polystyrén EPS: 0,353
  • polystyrén XPS: 0,573
  • kamenná vlna mäkká: 0,244
  • kamenná vlna lisovaná: 0,319
  • sklenená vata: 0,261
  • drevo: 0,697
  • drevotrieska: 0,417
  • OSB: 0,453
  • sádrokartón: 0,294
  • štrk: 0,233
  • piesok: 0,267
  • sklo: 0,233
  • železo: 0,122
  • meď: 0,106
  • hliník: 0,242
  • pieskovec: 0,200
  • vápenec: 0,256
  • žula: 0,208
  • voda: 1,161
  • sneh: 0,581
  • ľad: 1,167
  • vzduch: 0,281
  • šamot: 0,238

Príklad 11: Železobetónový strop domu s plochou 100 m2 a hrúbkou 15 cm sa zohrial z 21 °C na 23 °C. Koľko tepla sa doňho uložilo?

hmotnosť stropu: m = 100 m2 . 0,15 m . 2 400 kg/m3 = 36 000 kg = 36 ton
uložené teplo: Q = c . m . ΔT = 0,283 Wh/kg.K . 36 000 kg . (23 °C - 21°C) = 20 386 Wh = 20,4 kWh

Príklad 12: Koľko tepla stratil dom jednorázovým vetraním cez okná, ak podlahová plocha bola 100 m2, výška stropu 2,8 m, vnútorná teplota +22 °C, vonkajšia -8 °C?

objem vzduchu V = 100 m2 . 2,8 m = 280 m3
hmotnosť vzduchu: m = 280 m3 . 1,29 kg/m3 = 361 kg
strata tepla Q = c . m . ΔT = 0,281 Wh/kg.K . 361 kg . (22 °C - (-8 °C)) = 3 043 Wh = 3,0 kWh

Tepelná kapacita C je množstvo tepla ktoré potrebuje teleso na zohriatie alebo ochladenie o 1 °C.

C = Q / ΔT

kde je
C - tepelmá kapacita telesa (Wh/K)
Q - množstvo preneseného tepla (Wh)
ΔT - rozdiel teplôt (K)

Tento vzorec možno využiť na zmeranie tepelnej kapacity.

Príklad 13: Akú tepelnú kapacitu má dom, ktorý na zohriatie o 2 °C potreboval 30 kWh tepla dodaného elektrickými ohrievačmi?

C = Q / ΔT = 30 kWh : 2 K = 15 kWh/K

Príklad 14: Akú tepelnú kapacitu má vykurovací systém ktorý pri zohriatí z 20 °C na priemerne 40 °C bol zohriatý plynovým kotlom s tepelným výkonom 18 KW za 20 minút?

množstvo tepla Q = 18 KW . 20/60 hod = 6 kWh
tepelná kapacita C = Q / ΔT = 6 000 Wh : (40 °C - 20 °C) K = 300 Wh/K = 0,3 kWh/K

Tepelnú kapacitu možno vypočítať z mernej tepelnej kapacity materiálu a hmotnosti telesa:

C = c . m

kde je
C - tepelmá kapacita telesa (Wh/K)
c - merná tepelná kapacita materiálu (Wh/kg.K)
m - hmotnosť telesa (kg)

Príklad 15: Akú tepelnú kapacitu majú vnútorné akumulačné steny domu z betónu široké 20 cm s plochou 50 m2?

hmotnosť m = S . h . ρ = 50 m2 . 0,2 m . 2 400 kg/m3 = 24 000 kg
tepelná kapacita C = c . m = 0,285 Wh/kg.K . 24 000 kg = 6 840 Wh/K = 6,8 kWh/K

Príklad 16: Akú tepelnú kapacitu má 1 m3 = 1 000 litrov vody?

hmotnosť vody m = V . ρ = 1 m3 . 1 000 kg/m3 = 1 000 kg
tepelná kapacita vody C = c . m = 1,161 Wh/kg.K . 1 000 kg = 1 161 Wh/K = 1,16 kWh/K

Priemerný tepený výkon je množstvo tepla prenesené z jedného telesa na druhé za určitý čas. Jednotka tepelného výkonu je Watt (W).

P = Q / t

kde je
P - tepelný výkon (W)
Q - teplo (Wh)
t - čas (hod)

Príklad 17: Dom za 24 hodín spotreboval 72 kWh elektriny na vykurovanie. Aká bola priemerná tepelná strata domu? Priemerný vykurovací výkon sa rovná priemernej strate domu, pretože vykurovací systém sa snaží udržať rovnakú teplotu v dome.

P = Q / t = 72 kWh : 24 hod = 3 kW

Príklad 18: Dom s tepelnou kapacitou 15 kWh/K vychladol bez vykurovacieho systému za 3 hodiny o 1,0 °C. Aký bol jeho stratový výkon?

stratové teplo Q = C . ΔT = 15 kWh/K . 1,0 K = 15 kWh
P = Q / t = 15 kWh : 3 hod = 5 kW

2. Spôsoby prenosu tepla

Teplo sa prenáša:

  1. vedením
  2. prúdením
  3. žiarením
  4. kombinovane

1. Prenos tepla vedením

Pri dotyku telies sa prenáša tepelný pohyb mechanickými nárazmi častíc a molekúl. Hovoríme o prenose tepla vedením. Teplo sa prenáša z teplejšieho telesa na chladnejšie, teplota telies sa má snahu vyrovnať.

Tepelná vodivosť, značka λ, jednotka (W/m.K), je vlastnosť materiálu popisujúca schopnosť viesť tepelný tok. Čím vyššia je vodivosť, tým materiál lepšie vedie teplo a tým horšie izoluje. Príklady hodnôt vodivosti materiálov:

  • argón: 0,017
  • vzduch: 0,025
  • polystyrén: 0,04
  • drevo smrek kolmo na vlákna: 0,13
  • porobetón 600 kg/m3: 0,15
  • porobetón 400 kg/m3: 0,10
  • tehla plná: 0,53
  • voda: 0,6
  • štrk: 0,65
  • hlina suchá nezhutnená: 0,7
  • piesok: 0,9
  • betón: 1,4
  • šamot: 1,6
  • magnezit: 5
  • oceľ: 80
  • hliník: 237
  • meď: 386

Tepelný odpor, značka R, jednotka (m2.K/W), je prekážka ktorú kladie stena tepelnému toku. Čím je tepelný odpor väčší, tým stena lepšie izoluje.

R = d / λ

kde je
R - tepelný odpor (m2.K/W)
d - šírka steny (m)
λ - tepelná vodivosť steny (W/m.K)

Príklad 1: Aký je tepelný odpor 50 cm širokej steny z porobetónu s hustotou 400 kg/m3?

R = d / λ = 0,5 m : 0,10 W/m.K = 5 m2.K/W

Príklad 2: Aký je tepelný odpor 30 cm širokého polystyrénu na streche?

R = d / λ = 0,3 m : 0,04 W/m.K = 7,5 m2.K/W

Ak sa stena skladá z rôznych materiálov, napríklad je zateplená, tepelné odpory jednotlivých vrstiev sa sčítavajú.

Príklad 3: Aký je tepelný odpor 30 cm steny z pórobetónu 600 kg/m3 zatepleného 20 cm polystyrénom?

odpor pórobetónu: R1 = d / λ = 0,3 m : 0,15 W/m.K = 2 m2.K/W
odpor polystyrénu: R2 = d / λ = 0,2 m : 0,04 W/m.K = 5 m2.K/W
odpor celej steny: R = R1 + R2 = 2 m2.K/W + 5 m2.K/W = 7 m2.K/W

Príklad 4: Aký je tepelný odpor podlahy ak do nej zahrnieme: 1) 100 cm z boku zateplené základy, 2) 10 cm podlahový polystyrén, 3) 1 cm laminátová podlaha?

  1. R1 = d / λ = 1,00 m : 1,400 W/m.K = 0,71 m2.K/W
  2. R2 = d / λ = 0,10 m : 0,038 W/m.K = 2,63 m2.K/W
  3. R2 = d / λ = 0,01 m : 0,060 W/m.K = 0,17 m2.K/W
  4. spolu R = 3,50 m2.K/W

Tepelný tok, značka Ø, jednotka (W/m2), je tepelný výkon prechádzajúci cez 1 m2 steny.

Ø = ΔT / R

kde je
Ø - tepelný tok (W(m2)
ΔT - rozdiel teplôt (K)
R - tepelný odpor (m2.K/W)

Príklad 5: Aký je tepelný tok cez 50 cm stenu z pórobetónu 400 kg/m3, ak je teplota vzduchu dnu +21 °C a von -15 °C?

Ø = ΔT / R = (21 °C - (-15°C)) / 5 m2.K/W = 7,2 W/m2

Príklad 6: Aký je tepelný tok cez 30 cm polystyrénu na streche, ak je teplota vzduchu dnu +21 °C a teplota strechy -30 °C?

Ø = ΔT / R = (21 °C - (-30°C)) / 7,5 m2.K/W = 6,8 W/m2

Tepelný výkon P prechdzajúci stenou:

P = Ø . S

kde je
P - tepelný výkon (W)
Ø - tepelný tok (W/m2)
S - plocha steny (m2)

Príklad 7: Aký tepelný výkon prechádza cez 50 cm širokú stenu z pórobetónu 400 kg/m3, ak je teplota vzduchu dnu +21 °C a von -15 °C, a stena má plochu 100 m2?

P = Ø . S = 7,2 W/m2 . 100 m2 = 720 W

Príklad 8: Aký tepelný výkon prechádza cez 30 cm polystyrénu na streche, ak je teplota vzduchu dnu +21 °C a povrch strechy má teplotu -30 °C, a strecha má plochu 130 m2?

P = Ø . S = 6,8 W/m2 . 130 m2 = 884 W

2. Prenos tepla prúdením

S pohybujúcou látkou sa prenáša aj teplo v nej obsiahnuté. V dome sa ráta prenos tepla pri vetraní, pri teplovodnom alebo teplovzdušnom vykurovaní. Prúdenie môže byť samovoľné v dôsledku menšej hustoty ohriatej látky, alebo nútené pomocou ventilátorov a čerpadiel.

Výkon prúdením možno vypočítať:

P = c . ρ . ΔT . v

kde je
P - výkon prúdením (W)
c - tepelná kapacita (Wh/kg.K)
ΔT - rozdiel teplôt (K)
v - rýchlosť prúdenia (m3/hod)

Tepelná kapacita tekutín je napríklad:

  • vzduch: 0,28 Wh/kg,
  • voda: 1,17 Wh/kg

Príklad 9: Vetrací systém je nastavený na 150 m3/h. Chceme ním vykurovať teplovzdušne dom s teplotou vykurovacieho vzduchu 60 °C. Aký vykurovací výkon môžeme použiť? V dome je teplota vzduchu +21 °C.

P = c . ρ . ΔT . v = 0,28 Wh/kg.K . 1 kg/m3 . (60 - 21) K . 150 m3/hod = 1638 W = 1,6 kW

Príklad 10: Cez plastovú rúrku je odporúčaná maximálna rýchlosť prúdenia 1,5 m/s. Vykurovacia teplota vody je nastavená na spád 60/40 °C. Aký tepelný výkon sa dá prenášať cez rúrky s vnútorným priemerom 25 mm (3/4 col)?

rýchlosť prúdenia v = 1,5 m/s . 3,14.(0,025 m : 2)2 . 3600 s/hod = 2,7 m3/hod
P = c . ρ . ΔT . v = 1,17 Wh/kg.K . 1000 kg/m3 . (60 - 40) K . 2,7 m3/hod = 62 000 W = 62 kW

3. Prenos tepla žiarením

Všetky telesá s teplotou vyššou ako 0 K vyžarujú teplo vo forme elektromagnetickéjo žiarenia. Žiari horúca pec, studená stena, aj zmrznutý sneh. Telesá si vymieňajú teplo žiarením, žiarivý tok je daný rozdielom teplôt telies.

Žiarivý tok Ø telesa, jednotka W/m2, podľa Planckovho zákona je

Ø = ε . 5,67 . (T/100)4

kde je
Ø - žiarivý tok (W/m2)
ε - emisivita materiálu (-)
T - termodynamická teplota [K]

Výkon žiarenia P telesa je

P = Ø . S

kde je
P - vyžarovaný výkon (W)
Ø - žiarivý tok (W/m2
S - plocha telesa (m2)

Emisivita ε je schopnosť materiálu vyžarovať teplo žiarením, má hodnotu od 0 do 1. Emisivita sa číselne rovná absorbčnej schopnosti A. Príklady hodnôt ε:

  • hliník, hrubý povrch: 0,07
  • hliník, silně zoxidovaný: 0,25
  • betón 0,54
  • liatina, hrubý odliatok: 0,81
  • tehla: 0,85
  • papier biely: 0,90
  • sklo: 0,92
  • porcelán, glazovaný: 0,92
  • voda: 0,98
  • Viac hodnôt ɛ je na stránke http://www.fluke.eu/comx/show_product.aspx?locale=czcs&pid=37822

Príklad 11: Kachľová pec má povrchovú teplotu 60 °C a plochu plášťa 10 m2. Steny v miestnosti majú teplotu 20 °C. Aký má pec tepelný výkon žiarením? Emisivita kachlíc pece je ε = 0,9.

žiarivý tok pece: Ø1 = ε1 . 5,67 . (T1/100)4 = 0,9 . 5,67 . ((273+60)/100)4 = 630 W/m2
žiarivý tok stien: Ø2 = ε2 . 5,67 . (T2/100)4 = 0,85 . 5,67 . ((273+20)/100)4 = 355 W/m2
rozdiel žiarivých tokov: Ø = Ø2 - Ø1 = 630 W/m2 - 355 W/m2 = 275 W/m2
žiarivý výkon pece: P = Ø . S = 275 W/m2 . 10 m2 = 2 750 W = 2,7 kW

Príklad 12: Ľahký strop sa v lete ohrial na 23 °C. V izbe majú steny a podlaha teplotu +21 °C. Akým výkonom ohrieva strop dom? Plocha stropu je 100 m2, emisivita stropu, stien aj podlahy je 0,85.

žiarivý tok stropu: Ø1 = ε1 . 5,67 . (T1/100)4 = 0,85 . 5,67 . ((273+23)/100)4 = 370 W/m2
žiarivý tok stien a podlahy: Ø2 = ε2 . 5,67 . (T2/100)4 = 0,85 . 5,67 . ((273+21)/100)4 = 360 W/m2
rozdiel žiarivých tokov: Ø = Ø1 - Ø2 = 370 W/m2 - 360 W/m2 = 10 W/m2
žiarivý výkon: P = Ø . S = 10 W/m2 . 100 m2 = 1000 W = 1,0 kW

Kombinovaný prenos tepla

Príklad 13: Plochá strecha má plochu 100 m2 a je izolovaná 30 cm polystyrénu. V noci je teplota vzduchu -20 °C, telota oblohy je -60 °C. Aký je stratový výkon strechy? Aká je povrchová teplota strechy? Teplota stropu v dome je +22 °C, emisivita strechy je 0,9, emisivita oblohy 0,9, povrchová vrstva vzduchu nad strechou má tepelný odpor 0,2.

Riešenie:

Strecha prenáša teplo vedením z miestnosti cez izoláciu na povrch strechy. odtiaľ vedením cez povrchovú vrstvu vzduchu do vonkajšieho vzduchu, a žiarením do oblohy. Nevieme či je povrch strechy chladnejší ako okolitý vzduch, preto počítame dva prípady:

P = Pž + Pv alebo P = Pž - Pv
P = S . ΔT1 / Rs = S . (Td - Ts) / Rs
Pv = S . ΔT2 / Rv = S . (Ts - Tv) / Rv
Pž = S . (εs . 5,67 . (Ts/100)4 - εo . 5,67 . (To/100)4)

kde je
P - celkový stratový výkon strechy, je rovný výkonu vedením cez izoláciu (W)
Pv - výkon vedením cez povrchovú vrstvu na streche domu (W)
Pž - žiarivý výkon strechy do oblohy (W)
S - plocha strechy (m2)
ΔT1 - rozdiel teplôt medzi stropom v dome a povrchom strechy (°C)
ΔT2 - rozdiel teplôt medzi povrchom strechy a vonkajším vzduchom (°C)
Ts - teplota povrchu strechy (°C)
Td - teplota stropu v dome (°C)
Tv - teplota vzduchu von (°C)
To - teplota oblohy (°C)
Rs - tepelný odpor strechy (m.K/W)
Rv - tepelný odpor povrchovej vrstvy vzduchu na streche (m.K/W)
εs - emisivita strechy (-)
εo - emisivita oblohy (-)

Riešenie sústavy rovníc by blo zložité, preto použijeme numerickú metódu. Napríklad v tabuľke TeplotaPlochejStrechy.ods hľadáme minimum funkcie P - Pž - Pv alebo P - Pž + Pv. Vyšli hodnoty:

Ts = -45,6 °C
P = 900 W

Podstatne väčšie výkony vyšli
Pž = 13,7 kW
Pv = -12,8 kW
preto je dobré ak v silných mrazoch v noci môže prúdiť vzduch okolo strechy, a zohrievať ju. Ak sme vtedy von, je nám teplejšie pod prístreškom.

PrílohaVeľkosť
TeplotaPlochejStrechy.ods18.98 KB

3. Dennostupne

Dennostupne (°D) vyjadrujú teplotnú náročnosť vykurovacieho obdobia. Je to rozdiel medzi priemernou vonkajšou a vnútornou teplotou vzduchu v dome (obvykle 21 °C) počas vykurovania.

Príklad 1: V jednom kalendárnom dni bola priemerná teplota von 0 °C, dnu +21 °C. Koľko dennostupňov to bolo?

(21 °C - 0 °C) . 1 deň = 21 °D

Príklad 2: V decembri bola priemerná teplota von -2 °C. Koľko bolo dennostupňov za tento mesiac?

(21 °C -(-2 °C)) . 31 dní = 713 °D

Vykurovacie obdobie v Bratislave začína v októbri a končí v apríli, asi 270 dní. Obdobie môže byť dlhšie, ak je vnútorná teplota vyššia, dom je v chladnejšej oblasti, alebo je horšie zateplený.

Zmeraný počet dennostupňov zverejňujú teplárne, napríklad v Petržalke:

Príklad 3: Aká bola priemerná teplota von v Petržalke v decembri 2017?

priemerný rozdiel tepôt Δt = 555 °D : 31 dní = 17,9 °C
priemerná teplota von t = 21 °C - 17,9 °C = +3,1 °C

Odhad dennostupňov pre iné teploty dnu, napríklad dielňa +16 °C alebo plaváreň +26 °C, alebo von, napríklad iná nadmorská výška, možno robiť na základe nameraných priemerných dennostupňov za jednotlivé mesiace. Treba použiť merania čo najbližšie k domu pre ktorý sa počítajú, pretože každá lokalita je trochu iná.

Tu je tabuľka na približný výpočet dennostupňov pre zvolenú vnútornú teplotu a nadmorskú výšku: dennostupne.ods. Boli v nej použité hodnoty namerané v Petržalke. Ukážka je pre dielňu s vnútornou teplotou vzduchu +16 °C ktorá je v nadmorskej výške 500 m:

Výpočet je ukázaný v tabuľkách nižšie. V hornej tabuľke sú spriemerované namerané hodnoty dennostupňov. V dolnej tabuľke sú vypočítané priemerné teploty vzduchu von za jednotlivé mesiace, a to tak že počet dennostupňov v mesiaci sa vydelí počtom dni mesiaca. Od tejto teploty sa odpočíta 0,6 °C pre každých 100 metrov nadmorskej výšky nad Petržalkou, v tomto príklade 3 . (-0,65 °C) = -1,95 °C. Dennostupne pre dieľňu za jednotlivé mesiace sa vypočítajú ako rozdiel požadovanej vnútornej teploty a vonkajšej upravenej teploty, vynásobené počtom dní v mesiaci.

PrílohaVeľkosť
dennostupne.png3.72 KB
dennostupne_vypocet.png80.87 KB
dennostupne1.png3.55 KB
dennostupne_namerane.png33.91 KB
dennostupne.ods11.96 KB

4. Cena tepla

Do tabuľky CenaTepla.ods si môžete napíať svoje hodnoty. Ukážka:

Cena energie má obsahovať všetky náklady. Aj pevné mesačné platby za plyn, alebo dopravu dreva. Celkové náklady na elektrinu a plyn sú na stránkach:
http://www.spp.sk/sk/domacnosti/plyn/pre-domacnosti/dolezite-informacie/...
https://www.vse.sk/web/sk/domacnosti/elektrina

Príklad: Ročné náklady na elektrinu sú 1120 eur pri spotrebe 2000 kWh vo VT a 8000 kWh v NT. Vypočítajte cenu energie za kWh.
1120 eur : 10 000 kWh = 0,112 eur/kWh

Príklad: Ročné náklady na plyn sú 500 eur pri spotrebe 10 000 kWh = 990 m3. Vypočítajte cenu energie.
500 eur : 10 000 kWh = 0,050 eur/kWh

Porovnanie cien sa má robiť rovnakými jednotkami a veličinami. Ak sú rôzne, treba ich prepočítať na rovnaké. Energia sa obvykle udáva v kWh. Veličina spalné teplo obsahuje všetku energiu paliva ktoré sa uvoľní spálením. Veličina výhrevnosť paliva nie je vhodná, pretože obsahuje len energiu uvoľnenú v konkrétnom spaľovacom zariadení, napríklad bez kondenzačného tepla. Účinnosť zariadenia by mala byť definovaná ako podiel vyrobeného tepla a spalného tepla.

1 kWh = 3,6 MJ

Príklad: Čierne uhlie má výhrevnosť 30 MJ/kg. Vyjadrite v kWh/kg
30 MJ : 3.6 MJ/kWh = 8,3 kWh/kg

cena energie = jednotková cena energie : spalné teplo na jednotku

Príklad: Pelety stoja 185 eur za tonu. Majú spalné teplo 4,4 kWh/kg. Aká je cena energie z nich?
185 eur/t : 4 400 kWh/t = 0,042 €/kWh

cena tepla = cena energie : účinnosť vykurovacieho zariadenia

Príklad: Cena energie plynu je 0,050 €/kWh. Účinnosť plynového kondenzačného kotla je 80 %. Aká je cena tepla?
0,050 €/kWh : 0,8 = 0,063 €/kWh


Súvisiaci článok: Ekonomika dreva

PrílohaVeľkosť
CenaTepla.png75.66 KB
CenaTepla.ods29.28 KB

5. Účinnosť vykurovacích zariadení

Účinnosť vykurovacích zariadení η je podiel vyrobeného tepla, a dodanej energie vo forme paliva. Alebo podiel výkonu a príkonu.

η = Q / E

kde je
η - účinnosť (%)
Q - vyrobené teplo (Wh)
E - energia vo forme paliva (Wh)

Príklad 1: 1 kg dreva obsahuje 5 kWh energie. Vykurovacie zariadenie z neho vyrobilo 3 kWh tepla. Aká je účinnosť zariadenia?

η = Q / E = 3 kWh : 5 kWh = 0,6 = 60 %

Pre výkon je účinnosť:

η = P / Q

kde je
η - účinnosť (%)
P - tepelný výkon (W)
Q - dodávaný výkon (W)

Príklad 2: Plynový kotol odberá 20 kW v plyne (2 m3/h), a vyrába 18 kW tepla. Akú má účinnosť?

η = P / Q = 18 kW : 20 kW = 0,9 = 90 %

Účinnosť sa počíta vzhľadom na výhrevnosť paliva alebo spalné teplo. Preto treba uviesť o akú účinnosť ide. Napríklad kondenzačný plynový kotol má účinnosť vzhľadom na výhrevnosť 109 %, vzhľadom na spalné teplo 98 %.

Výhrevnosť paliva je množstvo tepla, ktoré možno získať spálením 1 kg paliva.

Výhrevnosť paliva kWh/kg:

  • drevo 2 roky sušené, vlhkoť 20 %: 4,2
  • pelety suché, vlhkosť 10 %: 4,9
  • hnedé uhlie: 5,6
  • čierne uhlie: 8,3

Príklad 3: Koľko tepla sa uvoľní spálením 30 kg dreva s vlhkosťou 20 %?

E = 10 kg . 4,2 kWh/kg = 42 kWh

Spalné teplo je maximálne množstvo tepla, ktoré vzniká horením. Je to teplo, ktoré možno získať z paliva pri ideálnom horení, nulovej vlhkosti paliva, skondenzovaním vody v spalinách a ochladením spalín na teplotu nasávaného vzduchu do spaľovacej komory:

Spalné teplo (kWh/kg):

  • vodík: 39,4
  • metán: 15,4
  • propán: 14,0
  • bután: 13,8
  • benzín: 13,1
  • nafta: 12,4
  • etanol: 8,3
  • drevo: 5,5

Kondenzačné teplo je skupenské teplo, ktoré možno získať kondenzáciou vodných pár zo spalín. Napríklad pri zemnom plyne nastáva kondenzácia pod teplotou 60 °C, a kondenzáciou možno získať maximálne 11 % energie, účinnosť kondenzačného kotla vzhľadom na výhrevnosť môže byť maximálne 111 %.

Príklad 4: Kondenzačný plynový kotol má uvedenú účinnosť 106 %. Akú má účinnosť vzhľadom na spalné teplo?

η = 106 % - 11 % = 95 %

Pomocou teploty spalín možno vypočítať účinnosť vykurovacieho zariadenia ktorého spaliny sú ochladzované nabytočným vzduchom:

η = 1 - (Tk - Ts) / Tp

kde je
η - účinnosť (%)
Tk - teplota spalín v spaľovacej komore (°C)
Ts - teplota spalín vchádzajúca do komína (°C)
Tp - teplota plameňa (°C)

Teplota plameňa Tp:

  • rašelina, mazut: 1 000 °C
  • drevo, hnedé uhlie, ropa, petrolej, motorová nafta: 1 100 °C
  • čierné uhlie, kaučuk a jeho výrobky, benzín: 1 200 °C
  • antracit: 1 300 °C
  • zemný plyn: 1957 °C
  • vodík: 2 800 °C

Príklad 5: V spaľovacej komore šamotovej pece na drevo majú spaliny teplotu 1000 °C. Teplota spalín vstupujúca do komína je 200 °C. Aká je účinnosť pece?

η = 1 - (1000 °C - 200 °C) / 1100 °C = 0,72 = 72 %

Príklad 6: V krbovej vložke na drevo majú spaliny teplotu 900 °C. Teplota spalín vstupujúca do komína je 300 °C. Aká je účinnosť krbu?

η = 1 - (900 °C - 300 °C) / 1100 °C = 0,55 = 55 %

Dôvod tepelných strát vykurovacieho zariadenia:

  • vysoká teplota spalín vstupujúca do komína - všetko teplo vstupujúce do komína je strata
  • veľké množstvo vzduchu - ochladzuje spaliny a tým zhoršuje predávanie tepla, a zvyšuje prietok spalín a tým aj stratu do komína

Napríklad je rozdiel či sa spaliny ochladia na stenách krbovej vložky, alebo v dôsledku veľkého množstva privádzaného vzduchu. Alebo je rozdiel či z pece odchádzajú spaliny s teplotou 200 °C a z krbovej vložky s teplotou 300 °C. V automatických kotloch sa presné množstvo vzduchu nastavuje napríklad elektrickým ventilátorom odťahu spalín alebo elektricky ovládanou komínovou klapkou.

Tepelné čerpadlá presúvajú teplo z telesa s nížšou teplotou na teleso s vyššou teplotou (vykurovacie tepelné čerpadlo), alebo naopak (chladnička, klimatizácia).

Vykurovací faktor COP je pomer tepla na vykurovanie alebo chladenie, a energie potrebnej na jej prečerpanie. K teplu na vykurovanie sa pripočítava aj energia na čerpanie, ak sa premení na teplo a použije na vykurovanie.

COP = Q / W

kde je
COP - vykurovací faktor (-)
Q - vykurovacie teplo (Wh)
W - mechanická práca (Wh)

Príklad 7: Aké COP má tepelné čerpadlo ak dodalo vykurovacie teplo 30 kWh pomocou mechanickej práce 10 kWh?

COP = Q / W = 30 kWh : 10 kWh = 3,0

6. Koľko izolácie sa oplatí

Tabuľka

V tabuľke hrubka_izolacie.ods môžete vypočítať, koľko izolácie sa oplatí dať na steny z finančného hľadiska. Do stropu sa oplatí dať viac, pretože strecha vyžaruje viac tepla do oblohy ako steny. Do podlahy sa oplatí dať menej, pretože dobre izoloované základy majú väčšiu priemernú teplotu ako vzduch vonku. Ukážka tabuľky:

Čo znamenajú údaje v tabuľke:

  • Cena izolácie - za koľko eur kúpite izoláciu, prepočítajte na meter kubický.
  • λ izolácie - tepelnú vodivosť izolácií nájdete v článku Spôsoby prenosu tepla. Napríklad fasádny polystyrén 0,04, redší pórobetón 0,1.
  • R steny - tepelný odpor steny zmenšuje hrúbku izolácie, ktorú sa oplatí dať. Výpočet R nájdete v článku Spôsoby prenosu tepla. Napríklad 30 cm stena z hustejšieho pórobetónu má 2,0 m2.K/W.
  • Návratnosť - je počet rokov za ktorý chcete aby sa vám investícia do izolácie vrátila v podobe úspory tepla. Napríklad 30 rokov. Pri krátšej dobe návratnosti je tenká izolácia a vyššie náklady na kúrenie. Pri dobre návratnosti väčšej ako životnosť izolácie sa časť investície nevráti.
  • Dennostupne - môžete určiť podľa článku Dennostupne. Napríklad Slovensko 200 m n. m. a +21 °C dnu má 3 100 °D.
  • Cenu tepa - nájdete v článku Cena tepla. Napríklad pre rok 2018: priamy ohrev elektrinou 0,11 €/kWh, plynový radátor 0,08 €/kWh, plynový kondenzačný kotol 0,06 €/kWh, drevo v krbe 0,05 €/kWh.

Princíp výpočtu

Cena izolácie sa musí rovnať cene tepla na vykurovanie ktoré cez izoláciu prejde počas doby návratnosti.

ci . h = n . ct . hs / R

kde je:
ci - cena izolácie (€/m3)
h - hrúbka (m)
n - návratnosť (roky)
ct - cena tepla (€/kWh)
hs - hodinostupne (K.hod)
R - tepelný odpor (m.K/W)

dosadíme R = h / λ
ci . h = n . ct . hs . λ / h
h^2 = n . hs . ct . λ / ci
h = (n . hs . ct . λ / ci)^0,5

kde je
h - hrúbka izolácie (m)
n - návratnosť (roky)
hs - hodinostupne (K.hod)
ct - cena tepla (€/kWh)
λ - merná tepelná vodivosť materiálu (W/m.K)
ci - cena izolácie (€/m3)

Prečo sa cena izolácie musí rovnať cene tepla ktoré prepustí?

Chceme aby bol minimálny súčet ceny izolácie a tepla ktoré prepustí za uvažovanú dobu:
cena izolácie (a) + cena tepla (b) = minimum
a + b = minimum
Tomu zodpovedá stav:
a = b

Prečo musí a = b?
a + a = 2a
Napríklad, ak by bola izolácia 2x hrubšia, prepustila by polovicu tepla:
2a + 0,5a = 2,5a
ak by bola izolácia polovičná, prepustila by 2x toľko tepla:
0,5a + 2a = 2,5a
ak by bola izolácia tretinová:
0,33a + 3a = 3,33a
... a tak ďalej.
Vidno, že minimálne náklady sú ak cena izolácie sa rovná cene tepla, a = b, a + a = 2a.

Prečo je uvedený pojem "doba návratnosti", keď sa neporovnávajú 2 varianty?

Ak by sme mali hrúbku izolácie blízku vypočítanej ideálnej hrúbke, a trochu by sme pridali, tak návratnosť ceny pridanej trochy izolácie by bola rovná uvedenej "dobe návratnosti".

PrílohaVeľkosť
hrubka_izolacie.ods13.44 KB
hrubka_izolacie.png10.84 KB

7. Akumulácia

Tabuľka

Do tabuľky AkumulacneVlastnostiMaterialov.ods môžete napísať hrúbku materiálov a vypočítajú sa vlastnosti označené žltou farbou. Ukážka:

látka ro(kg/m3) a c(kJ/(kg°C): voda 998 a 4,18, ľad 917 a 2,1, vzduch 1,29 a 1,0, železo 7700 a 0,45, meď 8930 a 0,38, hliník 2700 a 0,9

O akumulácii

Akumulácia tepla sa používa v domoch na uskladnenie tepla alebo chladu v čase kedy je ho prebytok, aby sa použilo v čase kedy je ho nedostatok.

Využitie akumulácie:

  • Akumulačný dom (steny a strop z betón, vápnocementu, plných tehál) dokáže uložiť slnečné a vnútorné zisky, prebytočné teplo netreba odvetrávať. Vykurovať ho možno akýmkoľvek aj neregulovaným vykurovacím systémom, a možno kúriť len občas. V lete dom dokáže uložiť chlad z otvorených okien, cez deň sa dom neprehrieva ani cez oslnené okná alebo cez mierne otvorené okná na vetranie.
  • Akumulačná nádoba s vodou dokáže uložiť množstvo tepla, kotol môže ísť na plný výkon v optimálnom režime, netreba škrtiť plameň podľa aktuálnej straty domu. Teplo z akumulačnej nádrže sa použije na vykurovanie neskôr keď bude kotol vypnutý.
  • Tepelná kapacita betónovej podlahy pri podlahovom kúrení stabilizuje vykurovací výkon podlahy, umožňuje ísť kotlu na vyšší výkon alebo dlhšie (dlhšie cyklovanie).
  • Akumulačný železobetónový strop a akumulačná obsatvba krbu s prieduchmi do všetkých veľkých miestností umožní vykurovať dom veľkým krbom, a dom sa neprehreje.

Nevýhody akumulačného domu:

  • Ak je akumulačný dom chladný, dlho trvá kým sa nahreje. Takýto dom je vhodný na trvalé bývanie, nie ako výkendová chalupa.
  • V prípade zabudnutého otvoreného okna sa vyvetrá veľa tepla, ktoré je uložené v konštrukcii.
  • Ak sa v lete akumulačný dom prehreje, treba čakať do večera na vychladenie, alebo ho dlho chladiť chladiacim systémom, ktoré obvykle nemajú veľký chladiaci výkon.

Veličiny

Merná tepelná kapacita c je schopnosť materiálu uchovávať teplo, vztiahnutá na hmotnosť.

Q = c . m . ΔT

c = Q / (m . ΔT)

kde je
c - merná tepelná kapacita (Wh/kg.K)
Q . teplo (Wh)
ΔT - rozdiel teplôt (K)
m - hmotnosť (kg)

Tepelná kapacita C je množstvo tepla, ktoré je potrebné na zohriatie alebo ochladenie telesa o určitú teplotu.

C = Q / ΔT = c . m / ΔT = c . ϱ . V / ΔT

kde je:
C - tepelná pakacita (Wh/K)
Q - uložené teplo (Wh)
ΔT - zmena teploty (K)
c - merná tepelná kapacita (Wh/kg.K)
m - hmotnosť (kg)

Príklad 1: Akú tepelnú kapacitu má železobetónový strop domu s rozmermi 10 m x 10 m x 15 cm?

objem V = 10 m x 10 m x 0,15 m = 15 m3
hmotnosť m = 15 m3 x 2400 kg/m3 = 36 000 kg
merná kapacita c = 0,285 Wh/kg.K
kapacita C = c . m = 0,285 Wh/kg.K x 36 000 kg = 10 260 Wh/K = 10 kWh/K

Príklad 2: Akú tepelnú kapacitu má 1 m3 vody v akumulačnej nádrži?

C = c . m = c . ϱ . V = 1,17 Wh/kg.K . 1 000 kg/m3 . 1 m3 = 1 170 Wh/K = 1,17 kWh/K = 1 kWh/K

Príklad 3: Akú tepelnú kapacitu má šamotové jadro pece s hmotnosťou 3,5 tony?

C = c . m = 0,285 Wh/kg.K . 3 500 kg/m3 = 998 Wh/K = 1 kWh/K

Príklad 4: Akú tepelnú kapacitu má šamotová obstavba krbu s účinnou plochou 6 m2 a hrúbkou 6 cm?

objem V = 6 m2 . 0,06 m = 0,36 m3
hmotnosť: m = ϱ . V = 1 850 kg/m3 . 0,36 m3 = 666 kg
C = c . m = 0,285 Wh/kg.K . 666 kg = 190 Wh/K = 0,2 kWh/K

Príklad 5: Koľko tepla možno uložiť do akumulačných telies z príkladov 1, 2, 3, 4, ak môžeme použiť rozdiel teplôt:

a) betónový strop: 2 °C
b) voda v nádrži: 50 °C
c) šamotová pec: 50 °C
d) obstavba krbu: 100 °C

a) betónový strop: 10 kWh/K . 2 °C = 20 kWh
b) voda v nádrži: 1 kWh/K . 50 °C = 50 kWh
c) šamotová pec: 1 kWh/K . 50 °C = 50 kWh
d) obstavba krbu: 0,2 kWh/K . 100 °C = 20 kWh

Čas vyrovnania teplôt na 1/3 pôvodného rozdielu medzi plochami steny z 1 materiálu:

t = h^2 . ρ . c / (2 . λ)
kde je
t – čas vyrovnania teplôt (hod)
h – hrúbka steny (m)
λ – súčiniteľ tepelnej vodivosti (W/m.K)
ρ – hustota (kg/m3)
c – tepelná kapacita (Wh/kg.K)

Napríklad 40 cm izolácie Isover Domo:
t = h^2 . ρ . c / (2 . λ)
t = (0,4 m)^2 . 15 kg/m3 . 0,24 Wh/kg.K / (2 . 0,038 W/m.K)
t = 7,6 hod

Čas vyrovnania teplôt na 1/3 pôvodného rozdielu pri prechode tepla cez izolant do akumulátora je:
t = h1. h2 . ρ . c / (2 . λ)
kde je
akumulátor:
h1 - hrúbka (m)
ρ - hustota (kg/m3)
c - kapacita (Wh/Kg.K)
izolant:
h2 - hrúbka (m)
λ - vodivosť (W/m.K)

Napríklad:
betón:
h1 = 15 cm
ρ = 2400 kg/m3
c = 0,285 Wh/kg.K
polystyrén:
h2 = 30 cm
λ = 0,038 W/m.K

t = h1. h2 . ρ . c / (2 . λ)
t = 0,15 m . 0,3 m . 2400 kg/m3 . 0,285 Wh/kg.K / (2 . 0,038 W/m.K)
t = 405 hodín = 2 týždne a 3 dni

Krivka ohrevu alebo chladnutia steny sa dá zjednodušene vyjadriť pomocou exponenciálnej funkcie. Reálna krivka závisí od spôsobu prenosu tepla. Ak za čas t = τ0 klesne rozdiel teplôt na 13,7 %, tak základom mocniny je číslo 0,137:
rozdiel teplôt: ΔT / ΔT0 = 0,137^(t / τ0) ... ΔT - koncový rozdiel teplôt (K), ΔT0 - počiatočný rozdiel teplôt (K), t - čas ohrevu alebo chladenia (hod), τ0) - relaxačný čas (hod)
ohrev: T = T0 + ΔT0 . (0,137^(t / τ0))
chladnutie: T = T0 - ΔT0 . (0,137^(t / τ0))

Príklad 6: Na akú teplotu vychladne obvodová betónová stena široká 25 cm, s teplotou 24 °C, intenzívne chladená 6 hodín vzduchom s teplotou 18 °C?
τ0 = 14,8 hod (viď príklad 5)
počiatočný rozdiel teplôt: ΔT0 = 24 C - 18 C = 6 C
ΔT / ΔT0 = 0,137^(t / τ0) = 0,137^(6 hod / 14,8 hod) = 0,41 = 40 %
ΔT = 6 C x 40 % = 2,4 C
T = 18 C + 2,4 C = 20,4 C

Využiteľná kapacita Cv steny pri určitom čase ohrevu alebo chladnutia, môže byť menšia ako celá kapacita steny. Napríklad pri intenzívnom vetraní počas krátkej letnej noci sa nemusí dostatočne vychladiť hrubá kamenná stena. Ak použijeme exponenciálnu funkciu, tak využiteľná kapacita je:
Cv = C x (1 - 0,137^(t / τ0)) ... C - tepelná kapacita steny (Wh/K), t - čas ohrevu alebo chladnutia steny (hod), τ0 - relaxačný čas steny (hod)

Príklad 7: Akú využiteľnú kapacitu má betónová stena 100 m2, 25 cm, ohrievaná alebo chladená 6 hodín?
V = 100 m2 x 0,25 m = 25 m3
m = ϱ x V = 2 000 kg/m3 x 25 m3 = 50 000 kg = 50 ton
C = c x m = 0,26 Wh/kg.K x 50 000 kg = 13 000 Wh/K = 13 kWh/K
ΔT / ΔT0 = 40 % (viď príklad 6)
Cv = C x (1 - 0,40) = C x 0,60 = 13 kWh/K x 60 % = 7,8 kWh/K

Fázový posun

ψ = 2,7x Σ(Rj sj)

sj = 0,00853x SQRT(λj x cj x ρj)

ψ - fazovy posun

R- tepelny odpor

λ- sucinitel tepelnej vodivosti

c- merna tepelna kapacita

ρ- objemova hmotnost

s- tepelna pohltivost

Tabuľka využiteľnej tepelnej kapacity, ukážka:

Teplotná rozťažnosť

PrílohaVeľkosť
KrivkyOhrevuChladnutia.png19.41 KB
ObjemovaKapacita.png19.83 KB
roztaznost.png28.92 KB
VyuzitelnaKapacitaSteny.ods25.13 KB
AkumulacneVlastnostiMaterialov.png78.32 KB
AkumulacneVlastnostiMaterialov.ods33.46 KB

8. Tepelné mosty

Tu je tabuľka pre výpočet tepelného mostu päty steny. Ukážka:

Konštrukčné detaily pre pasívne domy sú tu: http://www.pasivnidomy.cz/databaze-detailu/databaze-konstrukcnich-detail... .

PrílohaVeľkosť
TeplotaSteny.png12.46 KB
TeplotaSteny.ods19.34 KB

9. Okná

Súčiniteľ prestupu tepla, značka U, jednotka (W/m2.K)

Je to schopnosť steny prenášať tepelný tok. Hodnotu U udávajú pre okná výrobcovia alebo si ju môžete vypočítať: http://www.istavebnictvo.sk/clanky/sucinitel-prestupu-tepla-a-ako-sa-poc... , http://www.oknaplastovaokna.cz/soucinitel-prostupu-tepla.html. Na poslednej stránke nie je zohľadnený tepelný tok cez dištančný rámik skiel, ktorý zhoršuje U na kraji okna. Niekoľko príkladov U:

dvojsklo s argónom: 1,1
trojsklo 4-16-4-16-4 s argónom: 0,6
rám okna 5-komorový: 1,3

Parametre okien udávané predajcom:
Ug - súčiniteľ prechodu tepla skla (W/(m2.K) , (g - ako glass)
Uw - súčiniteľ prechodu celého okna (W/(m2.K) , (w - ako window)
g - koeficient prepúšťania žiarenia zo Slnka (-)

Uw si môžete vypočítať tu: http://www.oknaplastovaokna.cz/soucinitel-prostupu-tepla.html .

Príklady vlastností skiel:

2 - sklá s tepelným zrkadlom, s obyčajnými sklami a plnené argónom: Ug = 1,1 , g = 0,72
3 - sklá s tepelným zrkadlom, s extra čírimi sklami a plnené argónom: Ug = 0,8 , g = 0,73

Priepustnosť skiel:

U skiel potrebujeme aby prepúšťali svetelné a krátkovlnné tepelné žiarenie zo Slnka, a neprepúšťali dlhovlnné tepelné žiarenie z miestnosti. Typy skiel:

obyčajné číre (sodnovápenné plavené sklo, Float): g = 0,85 , τV = 0,89
extra číre (Float so zníženým obsahom železa): g = 0,90 , τV = 0,91
nízkoemisné a selektívne: majú tepelné zrkadlo pre dlhovlnné žiarenie s ε = 0,03 až 0,2

g - koeficient prepúšťania všetkého žiarenia zo Slnka (-)
τV - koeficient prepúšťania dlhovlnného žiarenia (-)
ε - emisivita (-)
Ug - súčiniteľ prechodu tepla (W/(m2.K)

Dvojsklo s tepelným zrkadlom má Ug ≤ 1,1 až 1,8 W/(m2.K). Dvojsklo bez zrkadla má Ug = 3,0 W/(m2.K), pričom sálanie je 63 %, vedenie 32 % a prúdenie 5 % strát. Pre okno stačí jedna vrstva kovu s emisivitou ε < 0,1, sklo má ε = 0,84.

Zdroj: http://www.asb.sk/stavebnictvo/materialy-a-vyrobky/sklo-v-stavebnictve-a... .

Príklad: O koľko % slnečného žiarenia prepustí viac 3-sklo s extra čírimy sklami oproti obyčajným sklám?
0,90^3 = 0,73 = 73 %
0,85^3 = 0,61 = 61 %
0,73 : 0,61 = 1,20 -> viac o 20 %

10. Vetranie

Na výpočet strát vetraním pre 1 osobu môžeme použiť relatívnu stratu 8 W/K, či už vetráme cez okná alebo vetrací systém s rekuperáciou. Vetracie systémy používajú výmenník na spätné získavanie tepla, ale cez okná sa vetrá menej.

Na zabezpečenie dostatku čerstvého vzduchu je potrebné vyvetrať za 1 hodinu 30 m3 vzduchu pre 1 osobu, a minimálne polovicu objemu vzduchu v miestnosti. 30 m3/hod vzduchu zodpovedá relatívna strata 8,5 W/K. V činžiakoch sa bežne vetrá menej, povedzme 10 m3.

Vetracie systémy obsahujú výmenník tepla, potrubia, 2 ventilátory 1000 m3/hod, snímače vlhkosti a CO2, klapky a riadiaci systém. Protiprúdy výmenník tepla odovzdáva teplo vypúšťaného vzduchu do nasávaného, účinnosť býva bežne 70-80 %, alebo viac pri väčšej ploche výmenníka.

Cez netesnosti môže uniknúť tie dosť tepla. Požiadavkou pre pasívne domy je aby za hodinu cez škáry neuniklo viac ako 60 % objemu vzduchu pri rozdiele tlakov 50 Pa. Test tesnosti sa robí na fóliou zalepených dverách, ventilátorom sa vženie vzduch dnu, zvýši sa tlak a sleduje sa o koľko klesne za hodinu. Test sa opakuje s opačným chodom ventilátora, kedy s atlak zníži. Urobí sa priemer z oboch testov. Viď: http://www.makrowin.sk/2010/10/dokonale-utesneny/ . Obvykle vzduch uniká cez prechod komína strechou, netesností okien, rozvodov elektriny a vody cez múry.

Omietky dokážu stabilizovať vlhkosť vzduchu. Pohlcujú ju z varenia, kúpania alebo dýchania, a uvoľňujú ju naspäť do vzduchu po vyvetraní. Pri náhlej zmene vlhkosti z 50 % na 80 % za 48 hodín (1,5 cm vrstva) absorbuje omietka vlhkosť:

  • hlinené tehly: 300 g/m2
  • vápennopieskové tehly: 100 g/m2
  • smrekové drevo: 100 g/m2
  • vápno-cementová omietka: 26 - 76 g/m2
  • pálené tehly: 10 - 30 g/m2

11. Straty domu - ručný výpočet, príklad

1) Tepelná vodivosť použitých materiálov λ (W.m2/K):

  • biely polystyrén: 0,04 W.m2/K
  • pórobetón 400 kg/m3: 0,10 W.m2/K
  • materiál v základoch: 1,40 W.m2/K

2) Tepelný odpor konštrukcií R (K/W.m), R = d / λ, kde d - je šírka konštrukcie (m):

  • steny 50 cm pórobetón 400 kg/m3: 0,50 m / 0,10 W.m2/K = 5 K/W.m
  • strop 40 cm polystyrén: 0,40 m / 0,04 W.m2/K = 10 K/W.m
  • okná 1 / U = 1 / 0,8 m.K/W = 1,25 K/W.m
  • podlaha 20 cm polystyrén + základy + vzduch: 0,20/0,04 + 1,0/1,4 + 0,2 = 5,9 K/W.m

3) Ochladzované plochy S (m2), napríklad:

  • steny: 103 m2
  • plochá strecha: 130 m2
  • okná a dvere: 17 m2
  • podlaha: 108 m2

4) Relatívna strata q (W/K), q = S / R:

  • steny: 103 m2 : 5 K/W.m = 21 W/K
  • strecha: 130 m2 : 10 K/W.m = 13 W/K
  • okná a dvere: 17 m2 : 1,25 K/W.m = 14 W/K
  • podlaha: 108 m2 : 5,9 K/W.m = 18 W/K
  • vetranie 4 osoby: 4 . 8 W/K = 32 W/K

5) Dennostupne:

  • von: 4 170 °D
  • do základov: 4 170 °D . 80 % = 3 330 °D

6) Ročná strata Q (MWh) dennostupňovou metódou, Q = q . °D

  • steny: 21 W/K . 4 170 °D . 24 hod = 2 100 000 Wh = 2,1 MWh
  • strecha: 13 W/K . 4 170 °D . 24 hod = 1 300 000 Wh = 1,3 MWh
  • okná a dvere: 14 W/K . 4 170 °D . 24 hod = 1 400 000 Wh = 1,4 MWh
  • vetranie: 32 W/K . 4 1700 °D . 24 hod = 3 200 000 Wh = 3,2 MWh
  • podlaha: 18 W/K . 3 330 °D . 24 hod = 1 400 000 Wh = 1,4 MWh
  • spolu: 9,4 MWh

7) Teploty T (°C):

  • vzduch: -30 °C
  • strecha: -40 °C
  • základy: +5 °C

8) Maximálna strata P (kW), P = q . ΔT, kde ΔT je rozdiel teplôt (°C = K)

  • steny: 21 W/K . (21 °C - (-30 °C)) = 1 070 W = 1,1 kW
  • strecha: 13 W/K . (21 °C - (-40 °C)) = 793 W = 0,8 kW
  • okná a dvere: 14 W/K . (21 °C - (-30 °C)) = 714 W = 0,7 kW
  • vetranie: 32 W/K . (21 °C - (-30 °C)) = 1 632 W = 1,6 kW
  • podlaha: 18 W/K . (21 °C - (5 °C)) = 288 W = 0,3 kW
  • spolu: 4,5 kW

12. Straty domu - tabuľka pre jednoduchý výpočet

Tabuľka straty_domu.ods jednoducho ráta približné straty domu. Nie sú potrebné žiadne špeciálne vedomosti. Ukážka:

Poznámky:

  • Ak je podkrovie nevykurované, napíšte uhol strechy 0 stupňov.
  • Plocha okien a dverí sa vypočíta, ale môžete si napísať vlastnú.
  • Je to približný výpočet. Každý rok je iná zima, dom môže byť postavený a používaný inak ako v projekte, nepodstatné hodnoty sú vynechané alebo zaokrúhlené.
  • Strata vetraním závisí od počtu osôb. Vetracie systémy majú výmenníky na spätné získavanie tepla, ale cez okná sa vetrá menej. Strata vetraním (kW) je tu rátaná ako priemerná hodnota. Pri dokorán otvorných oknách môže byť okamžitá strata aj 10 kW.
  • Most stien je strata tepla z miestnosti cez steny do základov.
  • Maximálna strata je pre teplotu vzduchu -30 °C.

Príklady vodivosti materiálov (W/m2.K):

  • fasádny polystyrén: 0,040
  • podlahový polystyrén: 0,038
  • kamenná vlna do stropu: 0,040
  • pórobetón 500 kg/m3: 0,15
  • pórobetón 400 kg/m3: 0,10
  • betón: 1,4
PrílohaVeľkosť
straty_domu.png102.23 KB
straty_domu.ods46.79 KB

13. Tepelné zisky

Vnútorné zisky

Orientačné hodnoty:

  • človek: sedenie: 1,25 W/kg, spánok 0,55 W/kg
  • chladnička: 0,8 kWh/deň
  • práčka: 1 kWh na pranie
  • stolný počítač: 150 W
  • notebook: 15 W
  • televízor: 50 - 100 W

Príklad: Vnútorné zisky za mesiac:

  • 3 ľudia: 100 kWh
  • chladnička: 25 kWh
  • práčka: 30 kWh
  • 2 notebooky: 15 kWh
  • televízor: 15 kWh
  • osvetlenie: 10 kWh
  • únik z bojléra: 15 kWh
  • --
  • spolu: 200 kWh = 0,2 MWh

Je snaha obmedzovať spotrebu elektrospotrebičov, preto môžu byť vnútorné zisky v budúcnosti menšie.

Slnečné zisky

V tabuľke: SlnecneZiarenieOkna.ods je svetelná energia dopadajáca na jednotlivé plochy domu za mesiac. Ukážka:

Legenda: V - východ, Z - západ, J - juh, H - horizontálne (vodorovne).

Za slnečný deň z juhu:

    mesiac - energia (kWh)
  • 9 - 3,9
  • 10 - 4,2
  • 3 - 4,5
  • 4 - 3,6
  • 5 - 3,0

Príklad: Aké sú slnečné zisky skiel domu od začiatku októbra do konca apríla, ak je na juh otočená plocha 3 m2, na východ a západ 4 m2? 3-sklá prepúšťajú 60 % svetelnej energie.

Z tabuľky mesačného dopadu slnečnej energie urobíme súčet pre jednotlivé mesiace pre dané smery a dosadíme do výpočtu:

  • J: 500 kWh/m2 . 3 m2 . 60 % = 900 kWh
  • V, Z: 250 kWh/m2 . 4 m2 . 60 % = 600 kWh
  • spolu: 1500 kWh = 1,5 MWh

Natočenie slnečných kolektorov

Pre optimálne natočeni ekolektorov je dobré poznať:

a) Celoročné žiarenie podľa orientácie (%):

b) Denné žiarenie z juhu podľa vertikálneho sklonu a mesiaca, kWh/m2.deň

Ďalšie údaje

slnečné žiarenie dopadajúce na atmosféru: 1350 W/m2
na povrch zeme dopadne: 47 %
z toho svetlo je: 45 %
účinnosť parnej turbíny + alternátora: 85 %
ročné množstvo slnečného žiarenia v Nevade: okolo 2000 kWh/m2
ročné množstvo svetelného žiarenia na Slovensku: okolo 1200 kWh/m2

Linky:

PrílohaVeľkosť
ZiareniePodlaOrientacie.png50.25 KB
ZiarenieDenJuhPodlaSklonu.png29.03 KB
SlnecneZiarenieOkna.png12.34 KB
SlnecneZiarenieOkna.ods13.86 KB

14. Výpočet po mesiacoch

Tu je tabuľka so vzorcami. Listy sú zamknuté bez hesla. Písať možno do žltých buniek. Najprv si súbor uložte do počítača, potom ho otvorte.

Ukážka výpočtov v tabuľke:

Potrebné množstvo tepla na vykurovanie sa znižuje:
a) znížením strát domu - hrubé izolácie, rekperácia, svetlíky s 3-sklom, vzduchotesnosť
b) zvýšením ziskov - veľké okná na juh, akumulácia tepla, slnečné kolektory

vykurovanie = straty - využiteľné zisky

Zisky z teplejších mesiacov obvykle nie je možné preniesť do chladnejších mesiacov, preto sa vykurovanie počíta v kratších časových intervaloch s relatívne stálou teplotou von, napríklad po mesiacoch.

PrílohaVeľkosť
StratyZisky.ods31.22 KB
StratyZisky.png22.92 KB
vykurovanie.ods31.22 KB

15. Povrchová vrstva vzduchu

Tepelný odpor

Blízko steny je povrchová vrstva vzduchu, ktorá sa nehýbe a funguje ako izolácia. V miestnosti má povrchová vrstva nasledovný tepelný odpor (pre názornosť vyjadrený náhradnou hrúbkou bieleho polystyrénu EPS):

  • hore (strop) ... 0.10 m.K/W (0,4 cm EPS)
  • zvislo (stena) ... 0.14 m.K/W (0,5 cm EPS)
  • dole (podlaha) ... 0.20 m.K/W (0,8 cm EPS)

Čím rýchlejšie prúdi vzduch, tým je povrchová vrstva tenšia. Von môže mať táto vrstva odpor 0,04 m.K/W.

Pokles teploty

Na povrchovej vrstve vzduchu nastáva zmena teploty. Povrch steny má inú teplotu ako okolitý vzduch. Povrchová vrstva funguje ako izolant, teplota sa rozloží na jednotlivých odporoch steny.

Pomer poklesu teploty na vrstve a rozdielu teplôt medzi exteriérom a interiérom, sa rovná pomeru tepelného odporu vrstvy a celkového odporu steny aj s vrstvami.

ΔT / T = ΔR / R

kde je
ΔT - rozdiel teplôt medzi vzduchom a povrchom steny (°C)
T - rozdiel teplôt medzi exteriérom a interiérom (°C)
ΔR - tepelný odpor povrchovej vrstvy vzduchu (m.K/W)
R - celkový tepelný odpor steny a vrstiev vzduchu (m.K/W)

Príklad 1: Teplota vzduchu v izbe je 21 °C. Aká je vnútorná povrchová teplota stien, ktoré sú postavené z:

  1. 40 cm plná tehla
  2. 30 cm drevo guľatina smrek
  3. 40 cm pórobetón 400 kg/m3

Riešenie:

Najprv spočítame tepelné odpory stien aj povrchovými vrstvami vzduchu R = 0,04 + d / λ + 0,14:

  1. R = 0,04 + 0,4 / 1,2 + 0,14 = 0,513
  2. R = 0,04 + 0,3 / 0,15 + 0,14 = 2,18
  3. R = 0,04 + 0,4 / 0,10 + 0,14 = 4,18

Teraz spočítamé pomery odporov ΔR / R:

  1. 0,14 / 0,513 = 0,272
  2. 0,14 / 2,18 = 0,0642
  3. 0,14 / 4,18 = 0,0335

Rozdiel teplôt medzi interiérom a exteriérom je
T = 21 °C - (-15 °C) = 36 °C

Ďalej si spočítame pokles teploty ΔT = T . (ΔR / R)

  1. 36 °C . 0,272 = 9,8 °C
  2. 36 °C . 0,0642 = 2,3 °C
  3. 36 °C . 0,0335 = 1,2 °C

Povrchová teplota bude Ts = Ti - ΔT

  1. 21 °C - 9,8 °C = 11,2 °C
  2. 21 °C - 2,3 °C = 18,7 °C
  3. 21 °C - 1,2 °C = 19,8 °C

Z uvedeného výpočtu vidno, že zle izolované steny majú nízku povrchovú teplotu, sú nepríjemne chladné. Aby bolo v izbe príjemne teplo, tak pri malých rozdieloch teplôt sa to kompenzuje vyššou teplotou vzduchu. Súčet teplôt stien a vzduchu by mal byť 40 až 42 °C. Ak sú steny príliš chladné, treba dodať sálavú zložku, napríklad akumulačnou kachľovou pecou.

Príklad 2: Základy majú teplotu 6 °C. Aká je teplota podlahy, ktorá je izolovaná:

  1. 5 cm drevené dosky smrek
  2. 5 cm EPS
  3. 10 cm EPS

Riešenie:

Najprv spočítame tepelné odpory izolácií aj s povrchovou vrstvou vzduchu R = d / λ + 0,2:

  1. R = 0,05 / 0,15 + 0,2 = 0,533
  2. R = 0,05 / 0,036 + 0,2 = 1,59
  3. R = 0,10 / 0,036 + 0,2 = 2,98

Teraz spočítamé pomery odporov ΔR / R:

  1. 0,2 / 0,533 = 0,375
  2. 0,2 / 1,59 = 0,126
  3. 0,2 / 2,98 = 0,0671

Rozdiel teplôt medzi interiérom a exteriérom je
T = 21 °C - 6 °C = 15 °C

Ďalej si spočítame pokles teploty ΔT = T . (ΔR / R)

  1. 15 °C . 0,375 = 5,6 °C
  2. 15 °C . 0,126 = 1,9 °C
  3. 15 °C . 0,0671 = 1,0 °C

Povrchová teplota bude Ts = Ti - ΔT

  1. 21 - 5,6 °C = 15,4 °C
  2. 21 °C - 1,9 °C = 19,1 °C
  3. 21 °C - 1,0 °C = 20,0 °C

Z výpočtu vyplýva, že podlahu treba izolovať aspoň 10 cm EPS, aby sa dosihol teplotný komfort ako u stien.

PrílohaVeľkosť
PovrchoveVrstvyVzduchu.png18.48 KB

16. Rosný bod

1. Vlhkosť vzduchu

Absolútna vlhkosť vzduchu vyjadruje hmotnosť vody ktorú obsahuje 1 kg vzduchu. Jednotka je g/kg. Relatívna vlhkosť vzduchu je pomer absolútnej vlhosti a maximálnej absolútnej vlhkosti pri danej teplote. Nasýtené vodné pary sa nachádzajú pri maximálnej absolútnej vlhkosti. Pri vyššej teplote vzduchu je väčšia maximálna absolútna vlhkosť. Rosný bod je stav, kedy sa prehriate vodné pary stávajú nasýtené a kondezujú.

Príklady relatívnych vlhkostí:

  • 30% - 40 % - suchý vzduch
  • 50 % - 60 % - optimálna vlhkosť
  • 70 - 80 % - vysoká vlhkosť

Príklady maximálnych absolútnych vlhkostí:

  • -15 °C ... 1 g/kg
  • 0 °C ... 4 g/kg
  • +10 °C ... 8 g/kg
  • +20 °C ... 15 g/kg

3. Teplota povrchu steny

Na povrchovej vrstve vzduchu nastáva pokles teploty, a povrch steny má nižšiu teplotu ako vzduch v miestnosti. Pomer odporu vrstvy vzduchu a odporu steny sa rovná pomeru poklesu teploty vo vrstve vzduchu a v stene.

4. HX diagram

Na stanovenie rosného bodu sa používa aj HX diagram, viď zdroj: http://cs.wikipedia.org/wiki/Mollier%C5%AFv_diagram .

Príklad 1: Vzduch v dome má teplotu 23 ˚C a vlhkosť 60 %. Pri akej teplote steny sa začne zrážať vlhkosť? ... Z HX diagramu bola odčítaná teplota 15 ˚C

Príklad 2: Povrch okna má teplotu 18 ˚C, teplota vzduchu je 23 ˚C. Pri akej vlhkosti vzduchu začne na okne kondenzovať vlhkosť? ... Z HX diagramu bola odčítaná vlhkosť 73 %

5. Výpočet rosného bodu

Vzorec pre výpočet teploty rosného bodu:
TR = 4030 . (T + 235) / (4030 - (T + 235) . ln(RV)) - 235
kde TR - je teplota rosného bodu [˚C], T - je teplota v miestnosti [˚C], RV - je relatívna vlhkosť [-]

Tu je tabuľka na výpočet povrchových teplôt v dome, s porovnaním s teplotou rosného bodu: PovrchoveTeploty.ods. Písať možno do bielych orámovaných okienok. List je zamknutý bez hesla.

Ukážka tabuľky:

6. Hrúbka polystyrénu a vlhkosť vzduchu pri ktorej dochádza k roseniu

Ekvivalentné hrúbky polystyrénu pre rôzne steny:

  • 40 cm Ytong P2-350 = 18 cm EPS
  • 30 cm Ytong P2-400 = 12 cm EPS
  • 20 cm drevo smrek = 6 cm EPS
  • 25 cm plná tehla = 1,4 cm EPS
  • 17.5 cm vápnocementové tehly = 0,6 cm EPS
  • 15 cm betón = 0,4 cm EPS

tabuľka so vzorcami

7. Kondenzácia v múre

http://www.stavebnictvi3000.cz/clanky/difuzni-a-kondenzovana-vlhkost-v-z... , vnútorné zateplenie: http://www.stavebnictvi3000.cz/clanky/vnitrni-tepelne-izolace-vyhody-a-n...

Faktor difúzneho odporu: http://www.stavocentrum.cz/index.php?none=1&action=clanek&c_id=632

PrílohaVeľkosť
PovrchovaTeplotaSteny.png27.96 KB
HXdiagramOdcitanie.png678.86 KB
PovrchovaTeplotaSteny2.png31.08 KB
HXdiagramOdcitanie2.png605.95 KB
PovrchoveTeploty.ods16.17 KB
PovrchoveTeploty.png29.03 KB
RoseniePolystyrenu.png190.25 KB
RoseniePolystyrenu.ods43.34 KB
PovrchovaVrstvaVzduchu.png15.29 KB

17. Pocitová teplota povrchov

Tepelná prijímavosť (b), jednotka je W.s1/2/(m2.K), je schopnosť materiálu s definovanou vlhkosťou prijímať teplo.

kde je: λ – súčiniteľ tepelnej vodivosti, c – merná tepelná kapacita, ρ – objemová hmotnosť materiálu

Norma kategorizuje podlahy na rôzne stupne "teplosti":

  • I. veľmi teplé: b < 50 – materské škôlky, jasle, nemocnice
  • II. teplé: b = 351 až 700 – miestnosti na bývanie
  • III. menej teplé: b = 701 až 850 - neobývané miestnosti v budove na bývanie: predsiene pred vstupom do bytu, kúpeľne, WC... a ďalšie, ktoré nesúvisia s rodinnými domami
  • IV. studené: b > 850 – bez požiadaviek

Hodnoty b pre vybrané materiály, vhodnosť pre podlahu obývanej miestnosti - normy treba brať s rezervou, je to na vašom posúdení:

  • betón: 1 500 - nevodný
  • dlažba: 1 300 - nevhodný
  • laminát: 600 - vhodný
  • linoleum: 530 - vhodný
  • smrekové drevo: 400 - vhodný
  • korok: 130 - nevhodný
PrílohaVeľkosť
VzorecTepelnaPrijimavost.png1.79 KB

18. Klasifikácia budov

Podľa ročnej spotreby tepla na vykurovanie vydelenou podlahovou plochou, kWh/m2, sa domy označujú:

a) Zaužívané označenie:

b) Označovanie na Slovensku:

PrílohaVeľkosť
kWhm2.png20.09 KB
KlasifikaciaDomov.jpg52.43 KB

19. Teplotná rozťažnosť

Teplotná rozťažnosť je zväčšovanie telies v dôsledku zmeny ich teploty. Popisuje ju koeficient dĺžkovej rozťažnosti α, a koeficient objemovej rozťažnosti β.

L = L0 . (1 + α.ΔT)

kde je
L - dĺžka telesa po zmene teploty (m)
L0 - dĺžka telesa pred zmenou teploty (m)
α - koeficient teplotnej dĺžkovej rozťažnosti (K-1)
ΔT - zmena teploty (K)

V = V0 . (1 + β.ΔT)

kde je
V - objem telesa po zmene teploty (m)
V0 - objem telesa pred zmenou teploty (m)
β - koeficient teplotnej objemovej rozťažnosti (K-1)
ΔT - zmena teploty (K)

β = 3 . α ... je to približný, ale na výpočty dostatočne presný vzorec
zmena dĺžky: ΔL = L0 . α . ΔT
zmena objemu: ΔV = V0 . β . ΔT

Príklad 1: 10 m dlhá betónová stena má v zime teplotu -20 C, v lete na slnku +80 °C. Aká je zmena dĺžky v steny?
ΔT = 80 °C - (-20 °C) = 100 °C = 100 K
ΔL = L0.α.ΔT = 10 m . 10-5 K-1 . 100 K = 0,01 m = 1 cm

Príklad 2: 1 m3 vody v akumulačnej nádobe sa ohreje o 50 °C (z 40 °C na 90 °C). O koľko litrov sa zväčší objem vody?
ΔT = 50 °C = 50 K
ΔV = V0.β.ΔT = 1 m3 . 2,1.10-4 K-1 . 50 K = 0,0105 m3 = 11 litrov

Rozťažnosť treba brať do úvahy, aby nepraskali steny (vonkajšia izolácia stien, dilatačné škáry betónových dosiek) alebo neroztrhlo akumulačnú nádrž (expanzná nádoba).
PrílohaVeľkosť
TeplotnaRoztaznost.png28.92 KB

20. Linky

  1. Dennostupne v Martine, 400 m.n.m.: http://www.teplovmeste.sk/menu/dennostupne/ .
  2. Dverový test vzduchotesnosti domu: http://www.makrowin.sk/2010/10/dokonale-utesneny/ .
  3. HX diagram pre určenie rosného bodu: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/cf/Feuchte_Luft_h-x-Dia.jpg .
  4. Kondenzácia vlhkosti v múre pri vonkajšiom zateplení: http://www.stavebnictvi3000.cz/clanky/difuzni-a-kondenzovana-vlhkost-v-z... , pri vnútornom zateplení: http://www.stavebnictvi3000.cz/clanky/vnitrni-tepelne-izolace-vyhody-a-n... , faktor difúzneho odporu: http://www.stavocentrum.cz/index.php?none=1&action=clanek&c_id=632 .
  5. Výpočet Uw: http://www.oknaplastovaokna.cz/soucinitel-prostupu-tepla.html , http://www.istavebnictvo.sk/clanky/sucinitel-prestupu-tepla-a-ako-sa-poc... .
  6. Údaje o slnečnom žiarení: http://meteo-jirkalina.com/wx38.php
  7. Relaxačný čas steny: online výpočet pre viacvrstvovú stenu: http://www.stavebnictvi3000.cz/vypocty/7-tepelna-akumulace-steny-a-relax... , teória, vzorce: http://www.istavebnictvo.sk/clanky/tepelna-akumulacia-a-teplotna-zotrvac... .
  8. Pasívne domy: http://www.pasivnidomy.cz/ , úspory: http://www.nazeleno.cz/ .
  9. http://www.solarnimoduly.cz/ - návod na zostavenie ostrovnej fotovoltaickej elektrárne
  10. http://www.menice-napeti.cz/ - popis meničov napätia z 12V a 24V na 230V
  11. Elektřina zdarma, fotovoltaika: http://mypower.cz/

Vlastnosti hliny ako stavebného materiálu

A) Objemová hmotnosť [kg/m3]:
- drobivá a navlhlá hlina: 1 000 - 1 500
- udupaná, zhutnená hlina: 1 700 - 2 200

B) Optimálne množstvo vody na zhutňovanie: 10 %.

C) súčiniteľ tepelnej vodivosti suchej hliny:
objemová hmotnosť [kg/m3] - súčiniteľ tepelnej vodivosti [W/m.K]
2 000 - 1,10
1 800 - 0,91
1 600 - 0,79
1 400 - 0,59
1 200 - 0,47
1 000 - 0,35
900 - 0,30
800 - 0,25
700 - 0,21
600 - 0,17
500 - 0,14
Vybrané hodnoty:
- suchá zhutnená hlina 2 000 kg/m3: 1,1
- suchá prirodzená hlina 1 600 kg/m3: 0,7
- prirodzená pôda vlhká piesčitá a hlinitopiesčitá 2 000 kg/m3: 2,3
- prirodedzená pôda s prirodzenou vlhkosťou: 1 800 kg/m3: 1,4

D) Merná tepelná kapacita: 1 000 J/kg.K = 0,28 Wh/kg

E) Emisivita: 0,93

F) Absorbcia vodny zo vzduchu
pri náhlej zmene vlhkosti z 50 % na 80 % za 48 hodín (1,5 cm vrstva):
- hlinené tehly: 300 g/m2
- vápennopieskové tehly, smrekové drevo: 100 g/m2
- omietka: 26 - 76 g/m2
- pálené tehly: 10 - 30 g/m2

G) Špecifický povrch:
- piesok: 23 cm2/g
- prach: 450 cm2/g
- íl: 10 m2/g (kaolinit) až 1000 m2/g (montmorillonit)

H) tepelná rozťažnosť:
- ťažká hlina: 0,0043 - 0,0052 mm/m.K
- hlinené murivo: 0,0062
- hrubá hlinená malta: 0,007
Pre porovnanie:
- vápenná malta: 0,005
- vápenno-pieskové tehly: 0,007
- cementová malta: 0,010
- betón: 0,010
- hliník: 0,025
- EPS: 0,070

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
I) Poznámky:

1) žiaruvzdornosť šamtou 1 200 - 1 300 ?C

2) Vplyv vlhkosti vzduchu na naše zdravie
- pod 40 %: spôsobuje vysušenie sliznice a náchylnosť na choroby z nachladenia. Vysušená sliznica stráca čistiacu schopnosť.
- vysoká vlhkosť má veľmi pozitívny plyv na komfortu vnútornej klímy, znižuje sa množstvo prachu, zvyšuje sa obranyschopnosť kože proti mikróbom, skracuje sa životnosť vírov a baktérií, redukuje pachy a odstraňuje rušivý elektrostatický náboj.
- nad 70 %: znižuje sa schopnosť absorbcie kyslíku v krvi, v studenom a vlhkom prostredí sa prejavuje zhoršenie reumatických problémov, v uzatvorenej miestnosti hrozí tvorba pliesní, ktoré keď sa dostanú do dýchacieho ústrojenstva, môžu spôsobiť množstvo zdravotných problémov alebo vyvolať alergickú reakciu

3) Regulácia vlhkosti

Hlinené steny sú schopné celý rok udržiavať konštantnú 50 % vlhkosť vzduchu (+- 5 %) a zaistiť tak optimálnu a zdravú mikroklímu. V chladnejších miestnostiach pri 18 °C a 12 °C udržiavajú vlhkosť 55 % a 65 %. Táto v porovnaní s ostatnými obytnými priestormi o niečo vyššia relatívna vlhkosť vzduchu je vnímaná ako optimálna a znatelne priaznivo a preventivne posobi proti chorobam z nachladenia. Pokial vlhkost vzduchu klesne pod 60 %, je rýchlo "dobita" napriklad vlhkym vzduchom z kupelne, otvorenim dveri po sprachovani, tak aby v pripade potreby mohli tuto vlhkost steny znovu vydat.

Spúšťacím mechanizmom astmatických záchvatov môže byť príliš suchý vzduch v miestnosti. U astmatikov pobyt v hlinenej budove môže potlačiť prejavy astmy, alebo astma uplne zmizne.

Predsudky voči hline ako stavebnému materiálu sú stále veľmi rozšírené a z pravidla plynú z nevedomosti. Mnoho ľudí ani netuší, že nám príroda ponúka materiál, ktorý netreba nijak zušľachťovať, a že sa napríklad nemusia zbavovať hliny z výkopov základov alebo pivníc, ale že ju môžu použiť ako stavebný materiál.

Hlinené povrchy možno pred rozmazaním chrániť kazeinovými, vápenokazeinovými alebo inými nátermi, tak aby ich bolo možné čistiť na mokro, čo možno oceniť hlavne v kuchyniach alebo kúpelniach. V porovnaní s kúpelňovými obkladmi sú hlinené múry dokonca hygienickejšie, lebo dokážu veľmi rýchlo redukovať vysokú vlhkosť vzduchu po sprchovaní, alebo kúpaní, a môžu tak zabrániť tvorbe pliesní.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

PrílohaVeľkosť
vdivost_hliny.jpg18.02 KB