3. Elektrostatické pole

Obsah

  1. Veličiny elektrostatického poľa
  2. Kondenzátory
  3. Výpočet kapacity kondenzátora
  4. Spájanie kondenzátorov
  5. Otázky na opakovanie
  6. Linky

1. Veličiny elektrostatického poľa

Sila, ktorou na seba pôsobia nabité telesá s nábojmi Q1 a Q2 možno vypočítať:

F = Q1 . Q2 / r2 .....  r - vzdialenosť medzi telesami

Telesá s rovnakým nábojom sa odpudzujú, s opačným nábojom sa priťahujú. 

Príklad 1: Dva nabité telesá s nábojmi 1 C a -2 C sú vzdialené 1 cm. Akou silou sa priťahujú? 

F = Q1 . Q2 / r2 =  1 C . 2 C / 0,01 m = 2 C2 / 10-2 m = 200 N

Intenzita elektrického poľa je daná pomerom rozdielov potenciálov φ medzi dvoma bodmi elektrostatického poľa a vzdialenosťou d týchto bodov:

E = (φ1 - φ2) / d = U / d

Jednotkou intenzity elektrického poľa je volt na meter, V/m. 

Príklad 2: Medzi eletródami sviečky je napätie 30 000 V a vzdialenosť 1 mm. Vypočítajte intenzitu elektrického poľa.

E = U / d = 30 000 V / 1 mm = 30 000 000 V/m

Kapacita je schopnosť viazať elektrický náboj pri danom napätí:

C = Q / U

Jednotkou kapacity je Farad, značka F. Menšie jednotky sú pikofarad pF, nanofarad nF, mikrofarad μF, milifarad mF.

Príklad 3: Kondenzátor 1 000 μF je nabitý na 12 V. Vybíjame ho cez LED prúdom 10 mA počas 0,5 sekudy. Na akú hodnotu poklesne napätie na kondenzátore?

C = 1 000 μF = 1 mF = 10-3 F

t = 0,5 s

I = 10 mA = 10-2 A

U = 12 V

odvedený náboj z kondenzátora Q = I . t = 10-2 A . 0,5 s = 5 . 10-3 C = 0,005 C  

C = Q / U ... pokles napätia U = Q / C = 0,005 C / 0,001 F = 5 V

Napätie na kondenzátore U = 12 V - 5 V = 7 V 

2. Kondenzátory

Rozdelenie podľa zmeny kapacity

  1. pevné
  2. nastaviteľné (trimre)
  3. meniteľné (ladiace)

Rozdelenie podľa dielektrika

  1. plynné (vzduch)
  2. kvapalné (elektrolyt)
  3. pevné (plast, sklo)

Kondenzátory pevné:

  • elektrolytické - hliníková nádobka (-) v ktorej je tekutý elektrolyt, AlO elektróda (+)
  • tantalové - elektrolytické s tuhým elektrolytom
  • zvitkové papierové
  • metalizovaný papier (MP)
  • polystyrolové
  • polystyrénové
  • metalizovaný polystyrén
  • polyetyléntereftálatové
  • polyesterové
  • keramické (doskové, rúrkové)
  • sľudové (doskové)
  • sklenené

Z elektrických parametrov sú najdôležitejšie kapacita a najvyššie dovolené napätie. Ďalšie dôležité údaje sú: izolačný odpor, stratový činiteľ, teplotný súčiniteľ, indukčnosť. U elektrolytických kondenzátorov je dôležitý zvyškový prúd, u meniteľných priebeh a súbeh. Vývody sú buď axiálne, alebo radiálne. Pre plošné spoje je dôležitý u radiálnych  vývodov rozstup.

 

Označovanie pevných kondenzátorov:

Označovanie kondenzátorov číselným kódom:

3. Výpočet kapacity kondenzátora

Výpočet kapacity platňového kondenzátora podľa jeho rozmerov:

C = ?  . S / d ... ? - permitivita materiálu dielektrika, S - plocha platní, d - vzdialenosť platní

? = ?r . ?0 ...... ?r - relatívna permitivita dielektrika, ?0 - permitivita vákua, ?0 = 8,854 . 10-12 F/m 

Príklad 4: Platňový kondenzátor s keramickým dielektrikom s ?r = 2 má rozmery: S = 1 cm2 a d = 0,1 mm. Vypočítajte jeho kapacitu.

C = ?  . S / d = ?r . ?0 . S / d = 2 . 8,854 . 10-12 F/m . 1 . 10-4 m2 / 10-4 m = 18 . 10-12 F = 18 pF

4. Spájanie kondenzátorov

Obrázok č. 2: Rozloženie náboja a napätia, spojenie kondenzátorov

a) Paralelné spojenie (veďla seba, obrázok 2a): Pretekajúci prúd zanechá na kondenzátoroch náboje. Pri paralelnom spojení sa tieto náboje sčítavajú. Q = Q1 + Q2 + Q3. Keďže C = Q / U = (Q1 + Q2 + Q3) / U = C1 + C2 + C3. Pri paralelnom spojení je výsledná kapacita súčtom kapacít spájaných kondenzátorov: C = C1 + C2 + C3.

b) Sériové spojenie (za sebou, obrázok 2b): Prechádzajúci prúd zanechá rovnako veľké náboje na kondenzátoroch, pretože Q = I . t. Napätie sa na kondenzátoroch rozloží v opačnom pomere ako sú ich kapacity, pretože U = Q / C. Súčet napätí na kondenzátoroch sa rovná napätia na nich prevedeného:

U = U1 + U2 + U3 = Q / C1 + Q / C2 + Q / C3

U/Q =  1 / C1 + 1 / C2 + 1 / C3

1 / C =  1 / C1 + 1 / C2 + 1 / C3

Pri sériovom spojení je prevrátená hodnota výslednej kapacity súčtom prevrátených hodnôt spájaných kondenzátoroch.

Príklad 5: Vypočítajte výslednú kapacitu 3 kondenzátorov 10 ?F, 20 ?F, 30 ?F spojených podľa obrázku č. 2 a) paralelne, b) sériovo

a) C = C1 + C2 + C3 = 10 ?F + 20 ?F + 30 ?F = 60 ?F

b) 1 / C =  1 / C1 + 1 / C2 + 1 / C3 = 1/10 + 1/20 + 1/30 = (6 + 3 + 2)/60 = 11/60 ... C = 60/11 = 5,5 ?F

c) Zmiešané spojenie (príklad je na obrázku č. 3): postupne riešime len paralelne alebo len sériovo spojené časti. 

Obrázok č. 3: Príklady zmiešaného spojenia kondenzátorov

Príklad 6:  Vypočítajte výslednú kapacitu zapojení kondenzátorov podľa obrázku č. 3 a) a b). C1 = 10 ?F, C2 = 20 ?F, C3 = 20 ?F.

a)  C2 a C3 sú radené sériovo: 1/C23 = 1/C2 + 1/C3 = 1/20 + 1/20 = 2/20 ... C23 = 20/2 ?F = 10 ?F

C1 a C23 sú radené paralelne: C123 = C1 + C23 = 10 ?F + 10 ?F = 20 ?F

b)  C2 a C3 sú radené paralelne: C23 = C2 + C3 = 10 ?F + 10 ?F = 20 ?F

 C1 a C23 sú radené sériovo: 1/C123 = 1/C1 + 1/C23 = 1/10 + 1/20 = 2/20 + 1/20 = 3/20 ... C123 = 20/3 ?F = 7 ?F

5. Otázky na opakovanie

  1. Vypočítajte silu ktorou sa priťahujú 2 platne kondenzátora nabité nábojom +10 mC a -10 mC vzdialené od seba 0,1 mm.
  2. Sviečka zapaľovania má elektródy vzdialené 1,25 mm a indukčná cievka pre ňu vytvorí napätie 30 kV. Vypočítajte intenzitu poľa medzi elektródami. Je dostatočná pre vznik iskry?
  3. Akú kapacitu a na aké napätie možno pripojiť kondenzátor označený 10 M / 48 V ?
  4. Vymenujte 4 typy kondenzátorov.
  5. Aký náboj viaže kondenzátor 10 μF pri napätí 12 V?
  6. Vypočítajte napätie na kondenzátore označenom 10 G, ktorý je nabíjaný prúdom 10 mA počas 10 sekúnd.
  7. Vypočítajte kapacitu platňového kondenzátora, ak S = 1 cm2, d = 0,1 mm, μr = 10, μo = 8,854.10-12.
  8. Vypočítajte výslednú kapacitu dvoch kondenzátorov 10 μF a 20 μF zapojených a) sériovo a b) paralelne.
Linky

 Pasívne súčiastky