2. Jednosmerný prúd

Obsah

  1. Elektrický obvod
  2. Schematické značky a kreslenie schém
  3. Veličiny elektrického obvodu
  4. Ohmov zákon
  5. Odpor kovového vodiča
  6. Tepelné účinky prúdu
  7. Zdroje napätia
  8. Elektrolýza
  9. Otázky na opakovanie
  10. Linky

1. Elektrický obvod

Časti elektrického obvodu:

  1. zdroje elektrickej energie - napríklad batérie, elektrická sieť, alternátor
  2. vodiče - napríklad elektrické káble, kovová konštrukcia, plošný spoj, elektrolyt
  3. spotrebiče - napríklad žiarovka, motor, prístroj

Elektrický prúd je usporiadaný pohyb nosičov náboja, elektrónov alebo iónov, od (-) ku (+) pólu zdroja. Dohodnutý smer je opačný, od (+) ku (-).

Podmienky vzniku prúdu:

  1. elektrické napätie a
  2. neprerušované vodivé spojenie medzi pólmi zdroja

2. Schematické značky:

Kreslenie náučných schém obvodov:

Vodiče sa kreslia rovnobežne s okrajmi papiera rovnako hrubými čiarami. Výnimočne, ak to schéma vyžaduje, možno kresliť šikmé čiary, alebo zvýrazniť dôležité vodiče inou hrúbkou alebo farbou.

Smer napätia a prúdu sa kreslí šípkou od (+) do (-) pólu zdroja. Napätie s otvorenou a a prúd s dutou šípkou.

Označenie súčiastok a ich hodnoty sa píšu nad a pod vodorovnú značku,  a vľavo a vpravo ku zvislej značke.Obrázok č. 1:  Schémy

 

a) obvod so žiarovkou        b) označovanie súčiasok           c) schodiskový vypínač

2. Veličiny

2. Základné veličiny

  • Napätie U vzniká medzi telesami v rôznom elektrickom stave, napríklad medzi kladne a záporne nabitým telesom. Jednotkou napätia je Volt, V. 1 Volt
  • Prúd je pohyb nabitých častíc. Jednotkou je Ampér, A. 1 Ampér predstavuje náboj 1 Coulumb prenesný za 1 sekundu cez prierez vodiča.
  • Prúdová hustota J = I / S, jednotka A/m2,  I - prúd vo vodiči, S - prierez vodiča
  • Intenzita elektrického poľa E = U / d , jednotka V/m, U - napätie medzi dvoma bodmi poľa. d - vzdialenosť bodov

3. Ohmov zákon

Závislosť prúdu od napätia na rezistore je lieárna. Môžeme ju vyjadriť vzťahom, ktorý sa nazýva Ohmov zákon:  I = U / R , kde R je odpor rezistora 

Príklad: Žiarovka má odpor 2 300 Ω a je pripojená na napätie 230 V. Aký prúd ňou tečie?

I =  U / R = 230 V / 2 300 Ω = 0,1 A

Úpravou Ohmovho zákona dostaneme ďalšie vzorce:

U = R . I

R = U / I

Príklad:  Vodič má odpor 0,1 Ω a tečie ním prúd 20 A. Aký úbytok napätia je na vodiči?

U  = R . I = 0,1 Ω . 20 A = 2 V

Príklad:  Aký je odpor žiarovky s údajmi: 12 V, 100 mA?

R  = U / I = 12 V /  0,1 A = 1,2 Ω

4. Odpor kovového vodiča

môžeme vypočítať:

R  = ρ . l / S    kde l - je dĺžka vodiča [m], S - je prierez vodiča [m2] a ρ - je merný odpor materiálu [Ω.m], pre meď ρ = 0,017 8 Ω.m, hliník: ρ = 0,028 5 Ω.m.

Príklad:  Vypočítajte odpor medeného vodiča, ktorý má dĺžku 10 m a prierez 1 mm2.

R  = ρ . l / S = 0,0178 Ω.m . 10 m / 0,000 001 m2 =

5. Tepelné účinky prúdu:

Výkon P zariadenia je energia odoberaná za jednotku času. Jednotkou je Watt, W = Joule za sekundu, J/s. U elektrických zariadení je výkon P = U . I ... [W, V, A]

Príklad 1: Aký výkon má žiarovka 12 V, 2 A ?

P = U . I = 12 V . 2 A = 24 W 

Príklad 2: Aký prúd odoberá ohrievač s výkonom 2 kW z elektrickej siete s napätím 230 V?

P = U . I ... potom I = P / U = 2 000 W / 230 V = 8,7 A

Účinnosť zariadenia ε vyjadruje pomer medzi užitočnou a odobranou prácou.

ε = Pu / P

Príklad 1: Koľko wattov svetla vyrobí 60 W žiarovka, ak má účinnosť 2 %?

Pu = P . ε = 60 W . 2 % = 60 W . 0,02 = 1,2 W svetla

Príklad 2: 60 W obyčajná žiarovka má účinnosť 2 %, 10 W power LED má účinnosť 20 W. Ktorá žiarovka svieti silnejšie?

Vypočítame si svetelný výkon, teda užitočný výkon: Pu = P . ε

obyčajná žiarovka: Pu = 60 W . 2 % = 60 W . 0,02 = 1,2 W svetla

power LED žiarovka: Pu = 10 W . 20 % = 10 W . 0,2 = 2 W svetla.

Power LED v tomto prípade bude svietiť silnejšie

Elektrická práca W je energia odobraná zariadením zo zdroja energie. Jednotka je kilowatthodina, kWh.

W = P . t

Príklad 1: Akú prácu vykonal 2 kW ohrievač za 10 hodín?

W = P . t = 2 kW . 10 hod = 20 kWh

Príklad 2: Koncová cena elektrickej energie napríklad 0,15 eur/kWh. Koľko stojí prevádzka 6 žiaroviek v domácnosti, ak každá žiarovka má 60 W a priemerne svietia 1 000 hodín za rok?

P = 6 . 60 W = 360 W

W = P . t = 360 W . 1 000 hod = 360 000 Wh = 360 kWh

cena = 360 kWh . 0,15 eur/kWh = 54 eur/rok = 54/12 eur/mes = 4,5 eur/mes zálohovo

Niekedy sa práca udáva v MJ. Prepočet na kilowatthodiny je:

1 kWh = 3,6 MJ

Odvodenie tohto vzťahu:

Vieme že W.s = J

1 kWh = 1 000 W . h = 1 000 W . 3 600 s = 3 600 000 J = 3,6 MJ

Príklad: Ročná spotreba tepla na vykurovanie domácnosti za rok 2002 bola 40 GJ. Kolkoje to kWh?

1 kWh = 3,6 MJ ... 1 MJ = 1/3,6 kWh ... 1 GJ = 1/3,6 MWh

40 GJ = 40 / 3,6 kWh = 11 MWh

6. Zdroje napätia

  1. Elektrochemické zdroje
    • Galvanické články - vyrábajú el. energiu chemickými reakciami
      • Voltov článok - dva rôzne kovy a elektrolyt
      • suchý salmiakový článok = alkalický článok - uhlíková elektróda (+), zinková nádoba (-), elektrolyt salmiak
    • Akumulátory - ukladajú elektrikú energiu (nabíjajú sa)
      • olovený - elektródy Pb, PbO, elektrolyt 10 % H2SO4
      • zinkový - Zn, NaOH
      • NiCd a NiMH - rýchle nabíjanie a dlhá životnosť, ale malá kapacita a pamäťový efekt - nutnosť formátovať
      • Li-ion - bez pamäťového eketu, ale životnosť len 500 nabíjaní a starnutie 3 roky, nebezpečenstvo výbuchu
      • Li-pol - vyššia kapacita ale veľmi malá životnosť 1 rok, nepoužívajú sa
      • Li-nanofosfát - vysoká kapacita, životnosť, odoberaný prúd, krátke nabíjanie, zatiaľ vysoká cena
    • Palivové články - priame zlučovanie paliva (napríklad H2 a O2) na katalyzátore elektródy.
  2. Mechanické - alternátor a dynamo
  3. Fotoelektrické - na kalkulačkách a družiciach
  4. Tepelné - ako detektory teploty

Rozmery batérií (suché, NiCd a NiMH): AA - tužkové, AAA - mikrotužky

Vlastnosti zdrojov:

Kapacita C vyjadruje množstvo náboja, ktoré možno z akumulátora odobrať. C = I . t , I - odoberný prúd, t = čas odoberania prúdu. Táto hodnota je orientačná, pretože závisí od odberaného prúdu, teploty a veku akumulátora.

Príklad:  Akumulátor má kapacitu 60 Ah. Ako dlho z neho môžeme odoberať prúd žiarovkami s odberom 5 A?

C = I . t  ... t = C / I = 60 Ah / 5 A = 12 hod   Poznámka: motor nenaštartujeme už pri čiastočne vybitej batérii, čiže skôr ako za 12 hod.

Vnútroný odpor Ri určuje maximálny odoberaný prúd z akumulátora. Spôsobuje pokles svorkového napätia pri väčších odberoch.

PríkladNanofosfátový Li-Ion článok má vnútorný odpor 10 mΩ, napätie 3,3 V. Aké je jeho svorkové napätie pri maximálnom odoberanom prúde 120 A?

Pokles napätia na vnútornom odpore: ?Ui = I . Ri = 120 A . 0,01 ? = 1,2 V

Svorkové napätie: Us = U - ?Ui = 3,3 V - 1,2 V = 2,1 V

4. Výpočty obvodov

Kirchoffove zákony umožňujú počítať prúdy a napätia v obvode. Uzol je miesto vodiveho spojenia viacerých vodičov. Vetva je časť obvodu medzi dvoma uzlami. Slučka je uzatvorená časť obvodu bez ďalších vetiev.

1. Kirchoffov zákon: Súčet prúdov ktoré vstupujú do uzla sa rovná súčtu prúdov, ktoré vystupujú z uzla.

2. Kirchoffov zákon: V slučke sa súčet napätí zdrojov rovná súčtu úbytku napätí na rezistoroch.

Obr. Kirchoffove zákony:

   

 a) 1. Kirchoffov zákon      b) 2. Kirchoffov zákon

Spájanie rezistorov:

a) sériové: výsledný odpor R = R1 + R2

b) paralelné: sčítava sa vodivosť: G = G1 + G2   čiže   1/R = 1/R1 + 1/R2

c) zmiešané: postupne sa zapojenie zjednodušuje, najprv sa riešia čisto paralelné alebo sériové zapojenia. Na obrázku najprv riešime paralelné zapojnie: 1/R12 = 1/R1 + 1/R2 , a potom sériové: R + R12 + R3

d) trasfigurácia trojuholníku na hviezdu sa robí výpočtom:

7. Elektrolýza

Elektrolyt je elektricky vodivý roztok. Obvykle je tvorený vodou v ktorej sú rozpustené látky tvoriace po rozpustení ióny, napríklad kuchynská soľ, kyseliny, zásady.

Otázky na opakovanie

  1. Najkreslite náučnú schému existujúceho elektrického zapojenia.
  2. Rezistor s odporom 100 Ohm je pripojený na napätie 12 V. Vypočítajte veľkosť prúdu ktorý ním tečie.
  3. Napíšte po 1 názve pre a) jednorázové batérie b) akumulátory c) mechanické zdroje.
  4. Elektrický ohrievač má výkon 2,3 kW pri napätí 230 V. Aký prúd odoberá?
  5. Cena elektrickej energie je 0,15 eur/kWh. Elektrický bojler má výkon 2 kW a ohrievame ním vodu 5 hodín. Koľko eur stojí ohriatie vody v bojléri?
  6. Spotreba energie je uvedená 36 GJ. Vypočítajte koľko je to MWh.
  7. Žiarovka má účinnosť 3% a výkon 100 W. LED má účinnosť 20 % a výkon 20 W. Ktorý zdroj vyrobí viac wattov svetla?
  8. Kapacita akumulátora je 40 Ah. Zapnuté svetlá majú odber 10 A. Za koľko hodín sa vybije akumulátor?
  9. Vnútorný odpor zdroja je 0,1 Ohm, Vnútorné napätie je 12 V. Aké bude svorkové napätie pri odbere 10 A?
  10. Signalizačná LED má pracovať pri napätí 3 V a prúde 10 mA. Chceme ju pripojiť na napätie 12 V. Vypočítajte potrebnú veľkosť predradného odporu R.
  11. Na jednu poistku sú paralelne zapojené 3 žiarovky, každá odoberá prúd 1 A. Minimálne na koľko ampérov musí byť poistka?
  12. Vypočítajte výsledný odpor zapojenia 3 rezistorov, z ktorých každý má 100 Ohmov:
  13. Linky