6. Akumulácia

Tu je tabuľka.

Akumulácia tepla sa používa na uskladnenie tepla (chladu) v čase kedy je ho prebytok, aby sa použilo v čase kedy je ho nedostatok.

Výhody akumulácie:

  • Akumulačný dom dokáže uložiť slnečné a vnútorné zisky, teplo netreba odvetrávať, tým sa zisky plne využijú. Vykurovať ho možno akýmkoľvek aj neregulovaným vykurovacím systémom, a možno kúriť len občas. V lete sa dom neprehrieva, dokáže uložiť "chlad".
  • Akumulačná nádoba s vodou dokáže uložiť množstvo tepla, kotol môže ísť na plný výkon v optimálnom režime, netreba škrtiť plameň podľa aktuálnej straty domu. Teplo s aku. náýdrže sa použije na vykurovanie aj neskôr, keď už kotol bude vypnutý.
  • Tepelná kapacita betónovej podlahy pri podlahovom kúrení stybilizuje vykurovací výkon.

Nevýhody akumulácie:

  • Ak je akumulačný dom chladný, dlhšie trvá kým sa vykúri. Tento dom je vhodný len na trvalé bývanie, nie ako výkendová chalupa.
  • V prípade zabudnutého otvoreného okna sa vyvetrá veľa tepla naakumulovaného v stienách. V betónovom žinžiaku to ale nebýva problém.
  • Ak sa v lete akumulačný dom z dôvodu zlého vetrania prehreje, treba čakať do večera na chladenie.

Teplotná rozťažnosť

Tu je tabuľka so vzorcami. Listy sú zamknuté bez hesla. Písať možno do žltých buniek. Najprv si súbor uložte do počítača, až potom ho otvorte.

FYZIKÁLNE VELIČINY AKUMULÁCIE

Merná tepelná kapacita c je schopnosť materiálu uchovávať teplo, vztiahnutá na hmotnosť. Hodnoty sú uvedené v tabuľke.
c = Q / (ΔT . m) ... c - merná tepelná kapacita (Wh/kg.K), Q . teplo (Wh), ΔT - rozdiel teplôt (K), m - hmotnosť (kg)

Tepelná kapacita C je množstvo tepla ktoré je potrebné na zohriatie alebo ochladenie telesa o určitú teplotu
C = Q / ΔT = c . m = c x ϱ x V ..... C - tepelná pakacita (Wh/K), Q - uložené teplo (Wh), ΔT - zmena teploty (K), c - merná tepelná kapacita (Wh/kg.K), m - hmotnosť (kg)

Príklad 1: Dom má betónovú dosku 10 m x 10 m x 25 cm. Akú tepelnú kapacitu má doska?
objem V = 10 m x 10 m x 0,25 m = 25 m3
m = 25 m3 x 2000 kg/m3 = 50 000 kg = 50 ton
c = 0,26 Wh/kg.K
C = c . m = 0,26 Wh/kg.K x 50 000 kg = 13 000 Wh/K = 13 kWh/K

Príklad 2: Akú tepelnú kapacitu má 1 m3 vody v akumulačnej nádrži?
C = c x m = c x ϱ x V = 1,17 Wh/kg.K x 1 000 kg/m3 x 1 m3 = 1 170 Wh/K = 1,17 kWh/K

Teplo Q (kWh) uložené do telesa závisí od teploty o ktorú sa teleso ohreje, a jeho tepelnej kapacity:
Q = C . ΔT = c . m . ΔT ..... Q - uložené teplo (Wh), ΔT - rozdiel teplôt (K), C - tepelná kapacita (Wh/K), c - merná tepelná kapacita (Wh/kg.K).

Príklad 3: Základová doska má tepelnú kapacitu 13 kWh/K. Aké množstvo tepla sa do nej uloží po zohriatí o 2 C?
ΔT = 2 C = 2 K
C = 13 kWh/K (viď príklad 1)
Q = C . ΔT = 13 kWh/K x 2 K = 26 kWh

Príklad 4: Koľko tepla sa uloží do 1 m3 vody pri zohriatí z 40 °C na 90 °C?
C = 1 170 Wh/K = 1,17 kWh/K (viď príklad 2)
ΔT = 90 °C - 40 °C = 50 °C = 50 K
Q = C x ΔT
Q = 1 170 Wh/K x 50 K = 58 500 Wh = 60 kWh

Relaxačný čas steny τ0 je čas za ktorý klesne rozdiel teplôt medzi vonkajším a vnútorným povrchom steny na 13,7 % pôvodného rozdielu. Pre 1-vrstvovú stenu je:
τ0 = d2 : 2a ..... τ0 - relaxačný čas (hod), d-šírka steny (m), a - koeficient (m/hod2)
a = λ : (ρ . c) ..... a - koeficient (m/hod2), λ - súčiniteľ tepelnej vodivosti (W/m.K), ρ - hustota (kg/m3), c - tepelná kapacita (Wh/kg.K)

Príklad 5: Aký relaxačný čas má betónová stena široká 25 cm?
d = 25 cm = 0,25 m
a = λ : (ρ . c) = 1,26 : (2 300 x 0,26) = 0,002107
τ0 = d2 : 2a = 0,25^2 : (2 x 0,002107) = 14,8 hod

Krivka ohrevu alebo chladnutia steny sa dá zjednodušene vyjadriť pomocou exponenciálnej funkcie. Reálna krivka závisí od spôsobu prenosu tepla. Ak za čas t = τ0 klesne rozdiel teplôt na 13,7 %, tak základom mocniny je číslo 0,137:
rozdiel teplôt: ΔT / ΔT0 = 0,137^(t / τ0) ... ΔT - koncový rozdiel teplôt (K), ΔT0 - počiatočný rozdiel teplôt (K), t - čas ohrevu alebo chladenia (hod), τ0) - relaxačný čas (hod)
ohrev: T = T0 + ΔT0 . (0,137^(t / τ0))
chladnutie: T = T0 - ΔT0 . (0,137^(t / τ0))

Príklad 6: Na akú teplotu vychladne obvodová betónová stena široká 25 cm, s teplotou 24 °C, intenzívne chladená 6 hodín vzduchom s teplotou 18 °C?
τ0 = 14,8 hod (viď príklad 5)
počiatočný rozdiel teplôt: ΔT0 = 24 C - 18 C = 6 C
ΔT / ΔT0 = 0,137^(t / τ0) = 0,137^(6 hod / 14,8 hod) = 0,41 = 40 %
ΔT = 6 C x 40 % = 2,4 C
T = 18 C + 2,4 C = 20,4 C

Využiteľná kapacita Cv steny pri určitom čase ohrevu alebo chladnutia, môže byť menšia ako celá kapacita steny. Napríklad pri intenzívnom vetraní počas krátkej letnej noci sa nemusí dostatočne vychladiť hrubá kamenná stena. Ak použijeme exponenciálnu funkciu, tak využiteľná kapacita je:
Cv = C x (1 - 0,137^(t / τ0)) ... C - tepelná kapacita steny (Wh/K), t - čas ohrevu alebo chladnutia steny (hod), τ0 - relaxačný čas steny (hod)

Príklad 7: Akú využiteľnú kapacitu má betónová stena 100 m2, 25 cm, ohrievaná alebo chladená 6 hodín?
V = 100 m2 x 0,25 m = 25 m3
m = ϱ x V = 2 000 kg/m3 x 25 m3 = 50 000 kg = 50 ton
C = c x m = 0,26 Wh/kg.K x 50 000 kg = 13 000 Wh/K = 13 kWh/K
ΔT / ΔT0 = 40 % (viď príklad 6)
Cv = C x (1 - 0,40) = C x 0,60 = 13 kWh/K x 60 % = 7,8 kWh/K

Teplotná rozťažnosť je zväčšovanie telies v dôsledku zmeny ich teploty. Rozťažnosť treba brať do úvahy, aby nepraskali steny (vonkajšia izolácia stien, dilatačné škáry betónových dosiek) alebo neroztrhlo akumulačnú nádrž (expanzná nádoba). Vlastnosťou materiálov je koeficient dĺžkovej rozťažnosti α, a objemovej rozťažnosti β.
L = L0 . (1 + α.ΔT) ... L - dĺžka telesa po zmene teploty (m), L0 - dĺžka telesa pred zmenou teploty (m), α - koeficient teplotnej dĺžkovej rozťažnosti (K-1), ΔT - zmena teploty (K)
V = V0 . (1 + β.ΔT) ... V - objem telesa po zmene teploty (m), V0 - objem telesa pred zmenou teploty (m), β - koeficient teplotnej objemovej rozťažnosti (K-1), ΔT - zmena teploty (K)
β = 3.α ... Ide o približný vzorec, ktorý je dostatočne presný na výpočty.
ΔL = L0.α.ΔT ... ΔL - zmena dĺžky (m)
ΔV = V0.β.ΔT ... ΔV - zmena objemu (m3)

Príklad 8: 10 m dlhá betónová stena má v zime teplotu -20 C, v lete na slnku +80 °C. Aká je zmena dĺžky v steny?
ΔT = 80 °C - (-20 °C) = 100 °C = 100 K
ΔL = L0.α.ΔT = 10 m . 10-5 K-1 . 100 K = 0,01 m = 1 cm

Príklad 9: 1 m3 vody v akumulačnej nádobe sa ohreje o 50 °C (z 40 °C na 90 °C). O koľko litrov sa zväčší objem vody?
ΔT = 50 °C = 50 K
ΔV = V0.β.ΔT = 1 m3 . 2,1.10-4 K-1 . 50 K = 0,0105 m3 = 11 litrov

Fázový posun

ψ = 2,7x Σ(Rj sj)

sj = 0,00853x SQRT(λj x cj x ρj)

ψ - fazovy posun

R- tepelny odpor

λ- sucinitel tepelnej vodivosti

c- merna tepelna kapacita

ρ- objemova hmotnost

s- tepelna pohltivost

Tabuľka využiteľnej tepelnej kapacity, ukážka: